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文档简介

1、在静止的湖面上有一质量m=100kg的小船，船上站立质量 m=50kg的人，船长l=6m，最初人和船静止当人从船头 走到船尾(如图)，船后退多大距离？(忽略水的阻力),例: 如图所示,已知m、M、h和k以及小球的水平初速 , 小球与平板PQ的碰撞为弹性碰撞,求弹簧的最大压缩量?,解: 小球刚要与PQ碰撞时的速度 竖直方向: vy = (2gh)1/2 水平方向: vx = v0,以m和M为一系统,碰撞时满足动量守恒和动能守恒,联解得:,竖直:,水平:,(其中 y0=Mg/k),解得弹簧的最大压缩量,碰撞后,以地球、弹簧和木板为一系统,机械能守恒,设木板下降y为最大压缩量,则,例: 己知m1=1

2、0kg, 链条质量m=10kg, 长 l=40cm.开始时 l1=l2=20cm l3, 速度为零,不计摩擦及绳与滑轮的 质量,绳不伸长,求当链条全部滑到 桌面上时,系统的速度和加速度.,将v对t求导,得,将x=l1代入,解得,解: 将地球、m和m1作为一系统,则系统的机械能守恒.设 m1开始在桌面下 l0 处, 后来下降了x, 若设桌面 处重力势能为零,则有,6、倔强系数为K的弹簧如图，下端悬挂重物后弹簧伸长 x0，重物在O处达到平衡，取重物在O处时各种势能均为 零，则当弹簧长度为原长时，,系统的重力势能为_ 系统的弹性势能为_ 系统的总势能为_,7、一质点在如图所示的坐标平面内作 圆周运动

3、，有一力 作用在质点上，在该质点从坐标原点运动到（O，2R）位置的过程中，力 对它所作的功为：,重力势能,8、质量为m的宇宙飞船关闭发动机返回地球时，可认为 飞船只在地球的引力场中运动。已知地球的质量为M，当 它从距地球中心R1处下降到R2处 时飞船增加的动能为：,11、长为 ，质量为m的匀质链条，放在光滑的桌面上， 若其长度的1/5悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需作 功,12. 倔强系数为K的轻弹簧，原长 l0 ,下挂一托盘平衡时， 长度变为 l1,托盘中放一重物，长度变为 l2 ,由l1伸长至l2 的过程中，弹性力所作的功为：,解：,13、质量为m的质点在外力的作用下，运动方程为 （A、B、 常数）， 求力在t1=0到 这段时间内所作的功。,15、质量为m的质点开始时静止，在如图所示合力F 的作用下沿直线运动，已知 ，方向与 直线平行，求：,解：（1）,（2）,（3）,由动能定理：,质点由静止开始作变加速直

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