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文档简介

1、新人教版义务教育课程标准教科书第十八章 平行四边形18.2.2菱形的判定,执教者：林泽冰,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,回顾反思 类比猜想,判定定理1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,推理论证获得定理,求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形,OA=OC,又ACBD,DA=DC,证明：四边形ABCD是平行四边形,推理论证获得定理,求证：四边都相等的四边形是菱形,如

2、图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA求证：四 边形ABCD是菱形,判定定理2：四边都相等的四边形是菱形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,证明：AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,有一角是直角的平行四边形叫做矩形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,具有平行四边形的一切性质,性质,边,角,对角线,四个角都是直角,相等,互相垂直且平分每一组对角,判定,有一角是直角的平行四边形,对角线相等的平行四边形,三个角都是直角的四边形,四条边都相等,一组邻边相等的平行四边形是菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,四边都相等的四边形是菱形,推理论证获得定理,1.下列条件中，不能

3、判定四边形ABCD为菱形的是（ ） A.ACBD,AC与BD互相平分 B.AB=BC=CD=DA C.AB=BC,AD=CD,且ACBD D.ABCD,ADBC,AB=AD,2.ABCD的对角线AC与BD相交于点O,要使ABCD 成为一个菱形，则应添加一个条件_,尝试练习：,C,DA=DC,ACBD,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形,归纳：,把这几个方法整理到课本P57,例题讲解发展能力,例1如图，AD平分BAC，DEAC交AB于点E， DFAB交AC于点F求证：四边形AEDF是菱形,例题讲解发展能力,证平行

4、四边形 +对角线互相垂直,证平行四边形+一组邻边相等,四边形问题常转化为三角形问题,方法点拨：,四条边都相等的四边形,如图，在ABCD中，E,F分别为边AB,CD的中点，BD是对角线.过点A作AGDB交CB的延长线于点G.若G=90，求证：四边形DEBF是菱形。,当堂检测 拓展提高,方法指导：,证四边形DEBF是平行四边形,证四边形ADBG是矩形,DE=EB,四边形DEBF是菱形,四条边都相等,菱形,一组邻边相等,对角线互相垂直,对角线互相平分,一组对边平行且相等,两组对边分别平行,回顾小结,四边形,平行四边形,两组对角分别相等,两组对边分别相等,作业：新课程P38-39,课后作业,1.如图，顺次连接矩形ABCD

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