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文档简介
1、2018年高中毕业年级第三次质量预测文科数学 参考答案一、 选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.)题号123456789101112答案BABDCABDCCAB二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分).1313; 14-1; 15 16. 二、 解答题(本大题共6小题,满分70分)三、 17(本题12分) ()由正弦定理可得:,2分从而可得,即.又为三角形的内角,所以,于是,又为三角形的内角,所以. 6分 ()由余弦定理: 得 所以 所以12分18(本题12分)解: ()我校共有100名文科学生参加考试,其中语文考试成绩低于130的有95%人, 语文成绩特别优秀的概率为p
2、1=10.95=0.05,语文特别优秀的同学有1000.05=5人,数学成绩特别优秀的概率为p2=0.00220=0.04,数学特别优秀的同学有1000.04=4人4分 ()语文数学两科都优秀的有3人,单科优秀的有3人,记两科都优秀的3人分别为A1、A2、A3,单科优秀的3人分别为B1、B2、B3,从中随机抽取2人,共有:(A1,A2)、(A1,A3)、(A2,A3)、(A1,B1)、(A1,B2)、(A1,B3)、(A2,B1)、(A2,B2)、(A2,B3)、(A3,B1)、(A3,B2)、(A3,B3)、(B1,B2)、(B1,B3)、(B2,B3)15种,其中这两人两科成绩都优秀的有:
3、(A1,A2)、(A1,A3)、(A2,A3)3种,这两人两科成绩都优秀的概率8分 (III)22列联表:语文特别优秀语文不特别优秀合计数学特别优秀314数学不特别优秀29496合计595100,有99%的把握认为语文特别优秀的同学,数学也特别优秀12分19. (本题12分) () 因为,设为中点, 所以. 又平面,平面,所以,又, 所以平面. 又,所以平面. 4分 (). 设, 则四面体的体积 . 当,即时体积最大. 8分 又平面,平面,所以.因为,所以平面. . 12分 20(本题12分)()3分 () 当直线垂直于轴时,直线方程为,此时(,0)、(,0) ,不合题意; 当直线不垂直于轴时
4、,设存在点(,) (0),直线的斜率为,由 得0,则,故此时,直线斜率为,的直线方程为即6分联立 消去,整理得所以, 9分 由题意0,于是 =0 因为在椭圆内,符合条件;综上,存在两点符合条件,坐标为12分 21(本题12分)()因为,所以,2分因为函数在处取得极大值,所以,即,所以,此时,3分经检验,在上单调递增,在上单调递减.所以在处取得极大值,符合题意. 所以.5分()由(1)知函数.函数图象与轴交于两个不同的点,(),22. 解:()直线l普通方程为,2分曲线C的极坐标方程为,则,即为曲线C的普通方程. 4分()将(为参数,)代入曲线C:6分8分,则 10分23. 解:()证明:2分显然f(x)在上单调递减,在上单调递增,所以f(x)的最小值为fa1,即2ab
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