形式逻辑 2概念.ppt

1、第二章 概念,一、从两个问题谈起,第二次世界大战期间，瑞典广播公司播出一则通告： 下周内举行一次防空演习，为验证备战是否充分，事先将没有任何人知道这次演习的具体日子，因此，这是一次突然演习。,当然，通告中的“任何人”不包括制定演习计划的人。瑞典数学家爱克玻姆（L. Ekbom）意识到这则通告有一种奇特性质： 这就是著名的防空演习疑难。爱克玻姆把这个问题提交给一些学界同行，没有得到满意解答。在持续多年的讨论中，这个疑难又出现了多种变体。比如，意外考试疑难和绞刑难题等。,1953年，奎因（Willard Quine, 1908-2000）给出这种疑难的一种令人信服的解析：区分“相信”与“知道”两个

2、概念。 概念分析看似简单，其实是解决问题的最基本要素。 再如，威廉詹姆士（William James）曾记录如下一个著名事例：,几年前，我随野营队一起在山上露营。当我独自散步返回时，发现每个人都参加了一场激烈的形而上学论战。争论主题是一只松鼠。设想一只松鼠抓附在树干一侧，而一个人站在树的另一侧；那人绕树迅速转动以试图看到松鼠，但无论他转多么快，松鼠在相反的方向就以同样快的速度转动，在它自己和那人之间总隔着那棵树，因此使他看不到松鼠。作为结果的形而上学问题是：这个人是否绕着,松鼠走了一圈？确确实实，他绕树走了一圈，而且松鼠就在树上；但是，他绕松鼠走了一圈吗？原野中的讨论持续良久，直到变得乏味。每

3、个人都赞同一种观点并固执己见，并且双方的人数势均力敌。因此，当我出现时，每方都希望我加入以便成为多数派。Cf. William James, Pragmatism (1907). ,二、概念概述,什么是概念？ 概念是通过揭示对象的特性或本质来反映对象的一种思维形式。 但是，通过揭示对象的特性或本质来反映对象的思维形式，既可以是指概念，也可以是指命题或判断。 概念是通过揭示对象的特性或本质来反映对象的最基本的思维形式。,明确概念 为何要明确概念？why 否则，就无法形成正确的命题和推理，无法进行正确思维。,如何明确概念呢？how 1. 正确认识事物。 2. 正确表达认识。 我团一连击退了敌人的三

4、次冲锋。 领导对他的批评是有充分思想准备的。 他还欠款2万元。 3. ？,概念与语词的联系 概念离不开语词。 语词离不开概念。,概念与语词的区别 所有概念都必须用语词来表达，但反之则不然。 一个语词可以表达不同的概念。 例如，发展就是硬道理，发展也要讲道理。 同一概念可以用不同语词来表达？,在翻译中，容易看出，同一概念不能用不同语词来表达。例如，英文单词“eagle”所指的那种鸟，就是中文“鹰”字所指的那种鸟。可是，“eagle”还带有“英勇”的意思，而中文“鹰”却还带有“野”、“残忍”、“迅速”等意思。二者的外延相同，但它们的内涵不同。 即使对于相同语言，同一概念不能用不同语词来表达。例如，

5、“夫人”、“拙荆”、“贱内”、“老婆”等，就不是同一概念。,一晚，英国女王维多利亚（Victoria）接见和招待大臣，她丈夫阿尔伯特（Albert）感觉冷落，就悄悄回到卧室。 女王回卧室找他。女王敲敲门，阿尔伯特在里面问：“谁呀？” “我是女王。”可是，门并没有打开。女王再次敲门，阿尔伯特又在里面问：“谁？” “我是维多利亚。”可是，门还是没有打开。女王又敲门，阿尔伯特又问：“谁？” 女王终于明白了：“我是你妻子。” 于是，门就打开了。,三、概念的内涵和外延,所谓概念的内涵，就是指反映在概念中的对象的特性或本质。 注意区分：对象的特性或本质与内涵 所谓概念的外延，就是指反映在概念中的对象类及其

6、分子。 注意区分：对象类及其分子与外延,概念的形成示意图：,例题1 特设性修改是指为了某个科学理论免遭被否证的危险，对该理论进行修改或者增加一些新的假定，使该理论不具有可否证性或者可检验性。 下列属于特设性修改的是：,A. 托勒密体系的学者为了使“地心说”能够解释所观察到的天体运行数据，不断增加本轮的数目，到16世纪，托勒密体系的本轮总数一直增加到80个。 B. 亚里士多德的信徒为了坚持一切天体都是完美球体的学说，提出月球上存在不可检测的物质充满了凹处，使得月球仍然保持完美球形状。,C. 爱因斯坦为了研究特别大和特别快的物体，修改牛顿的绝对时空体系，提出相对时空体系，其中包括光速不变论和质量可

7、变论。 D. 黎曼等通过修改欧氏几何的第五条公理，创造非欧几何，推进数学发展。,例题1答案 B,例题2 自我实现预言（self-fulfilling prophecy）是指我们对他人的期望会影响到对方的行为，使得对方按照我们对他的期望行事。 下列属于自我实现预言的是：,A. 小张本来是个很普通的孩子，但他的父母望子成龙，不惜重金让他读市里最好的高中，但小张最终只考上一所普通大学。 B. 小张是李老师的一名普通学生。有一天，一位智力测量专家告诉李老师小张很有数学天分。之后，李老师在数学课上特别关注小张。半年后，小张的数学成绩有了很大提高。,C. 今天是小红的生日，她希望爸爸下班时能买生日蛋糕回来

8、。果然，她爸爸下班时买了一大盒生日蛋糕。 D. 小李从小就希望自己成为一个工程师。他大学毕业后，终于在一家公司当上软件工程师。,例题2答案 B,内涵与外延之间的反变关系 种概念（子类概念）与属概念（母类概念） 内涵增加，外延缩小；反之亦然。 内涵减少，外延扩大；反之亦然。 内涵与外延之间的反变关系在日常生活中运用很多，例如，规则的制定。,例如，2010年，福建屏南县财政局下属的收费票据管理所的一则招聘公告： “普通高校全日制应届本科毕业生，获得国外学士学位，国际会计专业，大学英语四级，屏南户籍，女，年龄25周岁以下。”有网友指出，该条件只有宁德市某市领导之女符合条件。于是，该女未经考试便直接被

9、聘用。（都市快报2010年11月24日）,四、概念的种类,正概念与负概念 单独概念与普遍概念 集合概念与非集合概念 集合概念就是在整体意义上使用但又隐含把其部分个体化为元素（通常是指某类元素）的概念。否则，就非集合概念。,集合概念、非集合概念与单独概念、普遍概念之间的关系,集合概念与非集合概念的区分基础：语境 集合概念与非集合概念的根本区分方法 （1）检查某概念是否是在整体意义上使用的概念。（2）检查该概念是否是隐含地把其部分个体化为元素。 例如，集合论的集合虽然是在整体意义上使用的概念，但它通常明确地列出或以性质指出自身的元素，并以符号 或以“集”字在标明出来，如“有理数集”，不是集合概念。

10、,集合概念与非集合概念的区分技法 第一，相对于种概念，属概念不是集合概念。因为属概念属于普遍概念，显然包含种概念的抽象对象为元素。 例如，相对于中国森林，森林显然包含元素，所以“森林”是相对于种概念“中国森林”而言的属概念，属于非集合概念。,第二，除了由命名集合或者类并隐含其元素而转变而来的集合概念，标准直言命题的主项都不是集合概念。但是，标准直言命题的谓项都不是集合概念。 标准直言命题是指“该S是P”、“该S不是P”、“有S是P”、“有S不是P”、“凡S是P”和“凡S不是P”等六种形式的命题，例如，“张三是中国人”。,相对而言，由关系命题转换而来的性质命题则是非标准命题，例如“党员干部是必须

11、关心群众生活的”，因为它是由关系命题“党员干部必须关心群众生活”（这里忽略模态问题）转换而来的性质命题。,“该S是P”或“该S不是P”形式的标准直言命题的主项若是单独概念，就不是集合概念。 例如，“晨星就是金星”和“张三是中国人”的主项都是单独概念，不是集合概念。它们的谓项也都不是集合概念，因为“金星”是单独概念，它与“晨星”指称同一个体，而“张三”对“中国人”则具有例示或枚举作用，使“中国人”显现出其元素，不成其为集合概念。,再如，“人是理性动物”的主项是集合概念，因为“人”是由命名特定自然种类并隐含其元素而得到的概念。但是，这里的“理性动物”不是集合概念，因为“人”对它具有例示或枚举作用。

12、,“有S是P”、“有S不是P”、“凡S是P”和“凡S不是P”形式的标准直言命题的主项则带有数量词，不是集合概念，因为集合概念是整体意义上的概念。它们的谓项也不是集合概念，因为它们的主项对谓项都具有一定的例示或枚举作用。 例如，“有些被告不是罪犯”和“所有乌鸦都是黑的”的主项和谓项都不是集合概念。,第三，前面带有数量词的概念都不是集合概念。因此，如果在待判定概念之前增加上表示例示或枚举意义的量词，例如“有的”、“每个”等，只要能够得到背离原句意义的新语句，那么该概念便是集合概念；否则，便是非集合概念。 注意，这里的“背离”是指两个语句的意义具有根本性差异，不是指没有任何不同。,同一语词表达的概念

13、，要么是集合概念，要么是非集合概念。在待判定概念之前增加具有例示或枚举作用的量词，是为了彻底显示出该概念的某个或某些甚至全部元素，使之表现出例示性或枚举性用法，即把该概念用作非集合概念。因此，如果这样得到的句子背离原句的意义，那么待判定概念便是集合概念；否则，便是非集合概念。,例如，对于判定语句“只有人民才是创造历史的真正动力”的“人民”是否是集合概念，只需在“人民”之前加上，比如“有的”，并检查所得到的语句“只有有的人民才是创造历史的真正动力”是否背离原句的意义即可。显然，它根本背离原句的意义。因此，原句的语词“人民”是一个集合概念。,再如，对于判定语句“人是理性动物”的“人”是否集合概念，

14、在“人”前面增加“有的”，新句子“有的人是理性动物”似乎并不背离原句的意义，那么“人”在这里是集合概念吗？不是。因为如果增加“每个”，新句子“每个人都是理性动物”显然不符合事实，从而从根本上背离原句的意义。,第四，以待判定概念所在的语句作为大前提，以待判定概念的某个或某些分子与该概念一起构成一个例句为小前提，构造一个三段论。如果所构造的三段论犯有“四概念”错误，那么被判定概念就是集合概念。否则，就是非集合概念。,例如，对于判定“群众是真正的英雄”中的“群众”是否是集合概念，可以先把该语句作为大前提，再挑出“群众”的某个或某些分子，比如张三，组成一个例句“张三是群众”，作为小前提，可构造如下三段

15、论： 群众是真正的英雄， 张三是群众， 所以张三是真正的英雄。,显然，这是个错误的三段论，因为大小前提中的“群众”是两个不同概念，使该三段论犯有“四概念”错误。在小前提“张三是群众”中，“群众”是非集合概念，因为它是标准直言命题的谓项，张三仅是群众的一个元素或分子，这使得这里的概念“群众”是在非整体性上使用的。实际上，我这里设计的这种判定方法，目的之一就是把被判定概念在小前提中用作非集合概念。换言之，“群众是真正的英雄”的“群众”是集合概念。,再如，对于判定“党员干部必须关心群众生活”的“群众”是否是集合概念，可以按照上述方法，构造如下三段论： 党员干部必须关系群众生活， 我是群众， 所以党员

16、干部必须关心我的生活。,显然，这个三段论犯有“四概念”错误。所以，“党员干部必须关心群众生活”的“群众”是集合概念。否则，如果你把它理解为非集合概念，据此而要求某些党员干部关心你的生活，那么你便可能会遭到他们的嘲弄。,这便引出一个极其重要的问题，究竟谁是“群众”，谁是“人民”？如果不弄清这种问题，而是在人民与个人之间以及在群众与个人之间等玩弄集合概念与非集合概念的骗人把戏，那么从根本上讲，“关心群众生活”、“为人民服务”之类的东西就只能停留于美好的口号，不可能真正实现。,又如，对于判定“词是最小的能够自由运用的语言单位”中的“词”是否是集合概念，按照上述方法，可以构造如下三段论： 词是最小的能

17、自由运用的语言单位，“逻辑”是词，所以“逻辑”是最小的能自由运用的语言单位。 这显然是一个有效的三段论。因此，“词是最小的能够自由运用的语言单位”中的“词”是非集合概念。,五、概念的限制和概括,既然属种概念的内涵与外延之间具有反变关系，那么增加或减少概念的内涵，便可以对概念进行限制或概括。 （一）概念的限制 概念限制的一般公式是： 被限制概念（属概念）+某种内涵=限制概念（种概念）,考查 找出下述范例的被限制概念与限制概念，并指出概念限制时增加何种内涵？ 例1. 话剧战犯中有两句对话： 日本女战犯：“我是科学工作者。” 中国战犯管理所副所长：“不，是战争科学工作者。”,例2. 苏东坡在杭州任刺

18、史时，曾给一座寺院写了如下一副对联： 坐，请坐，请上坐； 茶，敬茶，敬香茶。,（二）概念的概括 概念概括的一般公式： 被概括概念（种概念）某种内涵=概括概念（属概念） 考查 找出下述事例的被概括概念与概括概念，并指出概念概括时减少何种内涵？,题1.孔子家语记载：楚恭王出游，丢一张弓，随从要去找回来，楚恭王说：楚国人丢失弓，捡到弓的仍然是楚国人，何必去找呢？ 孔子听说这件事后，说：楚恭王的胸襟还不宽阔；说人丢了弓，仍然是人捡到弓的就行了，何必加个“楚国”两个字呢？ 楚国人-人,概念的限制和概括应注意以下事项： （1）概念的限制和概括都是在具有属种关系的概念之间进行的。概念的限制是从属概念推演到种

19、概念，而概念的概括则反其道而行之。 （2）单独概念不能限制，而哲学范畴则不能概括。,六、概念之间的外延关系,内涵和外延是概念的两项逻辑性质，对于评估命题和推理的正确性，非常重要。 弄清概念之间的外延关系是词项逻辑推理的关键，因为词项就是指表达一定概念的词项。 概念之间的外延关系主要有两类：相容关系和不相容关系。,（一）相容关系 概念的相容关系是指A、B两个概念的外延全部或部分重合的外延关系。 考查如果用A、B两个圆来代表两个概念的外延，根据数学排列组合法，我们能够组合出几组表示具有相容关系的示意图？请图示之（注意两个圆的前后顺序不同，组合出来的图就不同）。,显然，最多有四种不同的组合示意图。

20、这种图叫欧拉图，是由数学家欧拉（Leonhard Euler，1707-1783）首创的。 这说明概念之间的相容关系有四种：,L. Euler,如图,（1）全同关系 注意，“全同”是指外延的全同，具有全同关系的概念，其内涵却可以有差别。例如，等边三角形与等角三角形，等等。 考查 找出下例中所有具有全同关系的概念，体会全同概念的作用以及我们以后如何巧妙使用全同概念：,村里街坊邻居老一辈人提起她，都管她叫“喜旺家”，或者“喜旺媳妇”；年轻人只管叫“喜旺嫂子”。至于喜旺本人，前些年在人前提起她，就只说“俺那个屋里人”，近几年双双有了个小孩子，他改叫作“俺小菊他妈”。另外，他还有个不太好听的叫法，那就

21、是“俺做饭的”。（选自李准的王贵与李双双）,（2）真包含于关系 （3）真包含关系 （4）交叉关系 俄国哲学家赫尔岑（A. Herzen，1812-1870）对轻佻音乐很反感。有一次，他去参加一个宴会。宴会上播放着轻佻音乐，他感到很厌烦，用手捂住自己的耳朵。,主办者走过来对他说：“这是流行曲。” 赫尔岑反问道：“流行的东西就一定是高尚的吗？” 主办者答道:“那当然，不高尚怎么流行呢？” 赫尔岑说：“那么，难道流行感冒也是高尚的啦？”,（二）不相容关系（全异关系）,不相容关系又可以分为以下两种：,当然，概念之间的外延关系还可以二分为包含于关系和非包含于关系。 （一）包含于关系 （二）非包含于关系,

22、概念之间的外延关系可以总结如下：,七、明确概念的方法,隋朝时，隋文帝最初立其长子杨勇为太子。后来，次子杨广施展阴谋，诬告杨勇。隋文帝遂废掉杨勇，立杨广为太子。但是，隋文帝后来发现杨广竟然调戏他的爱妃，气得在病床上大叫：“速召我儿！”他想废掉杨广，重新立杨勇为太子。,太监不知道隋文帝想召见大儿杨勇，还是二儿杨广，但他又不敢多问。但是，太监转念又想，杨勇当时正被囚禁着，而杨广是现在的太子，皇上应该是想召见杨广吧？！于是，太监就去传杨广觐见。隋文帝正在气头上，见了杨广，把杨广骂了个狗血喷头。杨广知道事情败露，大祸临头，就密谋害死了隋文帝。然后，杨广登基，是为隋炀帝。,可见，明确概念，具有非常重要的意

23、义。明确概念既是合理论证的需要，又是反驳所必需的。 但是，在现实生活中，既有人无意地混淆概念，也有人故意混淆概念，混淆视听。 例如，明朝人冯梦龙在笑府中记载，有个人自恃棋艺高超，但下棋时常会输。然而，这个人很要面子，又往往不愿承认自己输了。有一次，有人问他下棋结果，,他答道：第一盘我没输；第二盘他没赢；第三盘他要和，我不同意。 再如，古希腊一个诡辩家欧布里德问一个年青人：“你丢失的东西就是你没有的东西，对吗？” “对呀。”年轻人回答说。 “那么，你头上没有角就是你丢失角了。”青年无言以对。,欧布里德就是利用“是”的歧义性，暗中将具有真包含于关系两个概念“丢失的东西”和“没有的东西”，变成了全同

24、关系，从而推出“你头上没有角就是你丢失角了”这样荒唐的结论。但是，如果不懂得逻辑，就可能受到嘲弄。 又如，在鲁迅的文学与出汗中，鲁迅所批判的梁实秋的“人性”与他自己的“人性”概念就不是同一个概念。梁实秋所谓的“人性”是人的伦理价值特征，而鲁迅所谓的,“人性”则主要是指人的自然特征（参见：“譬如出汗罢，我想，似乎于古有之，于今也有，将来一定暂时也还有，该可以算得较为永久不变的人性了。”） 再如，“每个（every）”与“所有（all）”是两个不同的概念，从“每个部门都可能发生经济危机”，不能必然地推出“所有部门都可能发生经济危机”。,虽然很多概念都是模糊概念，但它们之间仍有区分，仍然需要明确。

25、看来，我们非常有必要掌握明确概念的逻辑方法。 明确概念的常用的逻辑方法有两种：下定义和划分。,（一）下定义 下定义是用简明方式揭示概念内涵以明确概念的方法。 定义是由被定义项（s）、定义项（p）和定义联项（是）等三个部分组成。因此，它的一般形式是： s是p。,下定义的方法通常有两种：真实定义和语词定义。 （1）真实定义（实质定义） 它是指通过揭示概念所反映的对象的本质属性来明确概念内涵的定义方法。从结构上说，它就是通过揭示被定义项的临近属概念和种差来下的定义。它的形式是： 被定义项=种差+临近属概念。,例1，宪法是国家的根本大法。 例2，无知是一种从来不知道怀疑的状态。 例3，火车是一种你迟到

26、它不等你、它迟到你得等它的代步工具。 例4，广告是从人们口袋里掏钱的合法的技艺高超的小偷。,例4 主观唯心主义把主观精神（人的感觉、经验、观念、意志等等）作为唯一真实的存在和世界的本原，客观事物以至整个世界都是这种主观精神的产物。下列观点属于主观唯心主义的是： A. 世界的本原是物质。 B. 世界是绝对精神的产物。 C. 天命主宰人间世界。 D. 我思故我在。,例题2答案 D,（2）语词定义 语词定义就是说明或规定语词意义的定义。例如， A. “双百方针”就是指百花齐放、百家争鸣的方针。 B. 故意犯罪就是明知自己的行为会发生危害社会的结果，并且希望或者放任这种结果发生而构成的犯罪行为。,其中

27、，A就属于说明的语词定义，而B（一般）则属于规定的语词定义。 注意，说明的语词定义有对错之分，而规定的语词定义则没有对错之分，而仅有合理与否。,下定义的规则： 有时，下定义，尤其是给科学理论中一些概念下定义，不是像我们通常想象的那么简单，而要经历一个复杂的思维过程。比如，对于序对，历史上曾出现很多不同定义，但都没有经得起考验。1921年，波兰数学家库兰达夫斯基（K. Kuratowski）给出的序对定义终于经受住了考验： =a, a, b,关于下定义，需要注意以下事项： A. 定义必须相应相称。也就是说，被定义项的外延=定义项的外延。如果被定义项的外延定义项的外延，就犯了“定义过宽”的错误；相

28、反，如果被定义项的外延定义项的外延，那么就是犯了“定义过窄”的错误。 例如，古希腊哲学家苏格拉底曾经给“人”下了一个如下定义：,人是有两条腿的动物。 显然，这个定义就犯了定义过宽的错误。后来，苏格拉底又补充说： 人是有两条腿而无羽毛的动物。 再如，外交是一种为自己国家的利益而说谎的爱国主义艺术。 （ 摘至Ambrose Bierce的 魔鬼词典） 又如，茅台就是一种喝者不买但买者不喝的酒。,B. 定义项中不能直接或间接包含被定义项。如果直接包含被定义项，其错误就是“同语反复”；如果间接包含被定义项，其错误就是“循环定义”。 例1，明朝末代皇帝崇祯问礼部尚书兼东阁大学士周道登：“近来诸臣奏章中，

29、多有情面二字，何谓情面？”对曰：“情面者，面情之谓也。”左右皆匿笑。,例2，在戏曲李豁子离婚中，县长向李豁子解释什么叫离婚：“这离婚就是离婚嘛！” 例3，定义“太阳就是白天发光的星体”就属于循环定义。 C. 给肯定概念下定义不能用否定定义，但给否定概念下定义却可以使用否定定义。 例如，周六就是不逃课的时候。 再如，无机物、非集合概念等。,D. 定义必须简洁确切，不能使用比喻等修辞方法。 例如，政治：老公唯一能够对老婆说“你不懂”的东西。（摘至婚姻是一场华丽冒险 ） 再如，乐观主义者就是被狮子逼上树但仍能欣赏风景的人。 又如，顾问就是倒卖别人思想的二道贩子。,（二）划分 划分就是把概念所反映的对象类分为若干小类来明确概念的方法。 可见，下定义是从内涵角度来明确概念的方法，而划分则是从外延角度来明确概念的方法。 例如，宋徽宗有次问米芾：“米爱卿，我的字比你的如何？”米芾对曰：“臣以为，在皇