5.2一次函数（第1课时）课件（焦高峰）.ppt

1、一次函数(1),创设情景,下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分钟鸣叫次数y与温度x（单位：）有关，即y的值约是x的7倍与35的差；,（2）一种计算成年人标准体重y（单位：千克）的方法是，以厘米为单位的身高值x减常数105，所得差是y的值；,解:y=7x-35,解:y=x-105,（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分的计时费按0.01元/分收取;,(4)把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的值而变化。,解:y=0.01x+2

2、2,解:y= -5x+50,(5)已知加油枪的流量为10L/min，如果加油前，汽车油箱里还剩有6L汽油，那么加油过程中油箱中的油量y（L）与加油的时间x(min)之间的关系式为 。,y=6+10 x,可以得出上面问题中的函数解析式分别为：,（1）y=7x-35,（2）y=x- 105,（3）y=0.01x+22,(4)y=-5x+50,上面这些函数的形式,都是因变量y是自变量x的k(常数)倍与一个常数的和.,(5) y=6+10 x,1、某种汽油4.5元/L。加油x（L）。应付费y元，y与x的函数关系式为 ； 2、每桶一品泉饮用水的售价为5元，购进x桶，应付y元。这里的y与x之间的关系式是

3、； 3、一本课外书每天读50页，x天读了y页。这里的y与x之间的关系 ；,创设情景,y=4.5x,y=5x,y=50 x,一次函数定义,一般地，形如（，为常数，），叫做y是x的一次函数,当时，y=kx+b即y=kx,y是x的正比例函数。,请同学来说说：一次函数与正比例函数的联系与区别！,练习：下列函数关系式中，哪些是一次 函数，哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。,（2）y=5x2+6,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,它是一次函数，也是正比例函数,(4) y=-8x,下列变化过程中，变量y是变量x的一次函数吗

4、？是正比例函数吗？ （1）正方形面积y与边长x之间的函数关系 （2）正方形的周长y与边长x之间的函数关系 （3）长方形的长为常量a时，面积y与宽x之间的函数关系,交 流,(4)列车以200km/h的速度驶离车站A，在行驶过程中，这列火车离开A站的路程y(km)与行驶时间t(h)的函数关系,(5)A、B两地相距200km，一列火车从B地出发沿BC方向以120km/h的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A地的路程y(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系,练习,D,2.要使y=(m-2)xn-1+n是关于x的一次函数,m,n应满足 , .,n=2,m2,3.下列说法不正确的是( ),(A)一次函数

5、不一定是正比例函数,(B)不是一次函数就一定不是正比例函数,(C)正比例函数是特定的一次函数,(D)不是正比例函数就不是一次函数,D,4.若函数y=(m-1)x|m|+m是关于x的一次函数,试求m的值.,1.已知函数y=(2-m)x+2m-3.求当m为何值时, (1)此函数为正比例函数 (2)此函数为一次函数,解:(1)由题意, 得2m-3=0,m= ,所以当 m= 时,函数为正比例函数y= x,(2)由题意得2-m0, m2,所以m2时,此函数为一次函数,2、 要使y=(m-3)xn-1+n是关于x的一次函数,m, n应满足_,3、已知函数y=(k+1)x+k2-1,当k_时,它是一次函数,当k_时,它是正比例函数.,4.汽车油箱中原有油50升,如果行驶中每 小时用油5升,求油箱的油量y(单位:升)随 行使时间x(单位:时)变化的函数关系式, 并写出自变量x的取值范围.y是x的一次 函数吗?,解:由题意得,函数关系式为：y=50-5x. 自变量x的取值范围是0 x10 y是x的一次函数.,5、气温随着高度的增加而下降，下降的一般规律是从地面到高空11km处，每升高1 km,气温下降6高于11km时，气温几乎不再变化，设地面的气温为38，高空中x km的气温为y （1）当0 x11时，求y与x之间的关系式？ （2）求当x=