化学反应工程演示文稿2-第四章.ppt

1、第四章 反应器中的混合及对反应的影响,第三章讨论了两种不同流动类型的理想反应器平推流反应器和全混流反应器。但是工业反应器中反应物料的流动往往偏离这两种理想流动模式。所有偏离平推流和全混流的流动统称为非理想流动。,另外，第三章将反应器内的反应物料按分子尺度的规模讨论其流动、混合和分散。而工业反应器中，反应物料可能是具有一定粒径的固体颗粒或是流体，以许多分子凝聚成团或块作为单独的单元进行流动、混合和分散。即有不同的凝聚态。,不同的流动状态以及不同的凝聚态都会影响反应结果。,第一节 连续反应器中物料混合状态分析,一、 混合现象的分类,化学反应进行的必要条件是反应物质之间首先要达到接触，因此任何化学反

2、应的进行都要把反应物料充分混合。搅拌是达到混合的一种手段。,按混合对象的年龄分：,按混合发生的尺度大小分：,二、 连续反应过程的考察方法,不同的反应体系要采用不同的考察方法。,1. 以反应器为对象的考察方法,对于均相反应过程采用此种方法进行反应过程的考察。即通常以反应器的容积或微元作为考察对象。但应当注意：采用反应容积微元进行考察时，必须确保该微元内所有微团之间是充分混合的。浓度是均一的，即采用这种考察方法是以微团间的充分混合为前提的。,2. 以反应物料为对象的考察方法,在连续反应器中进行的是固相加工反应过程时就应采用以反应物料为对象的考察方法。,第二节 停留时间分布,停留时间是指物料质点从加

3、入反应器开始，到离开反应器为止，在反应器中总共停留的时间，也即质点的寿命。本章讨论的停留时间分布着重于质点的寿命分布。,物料在反应器中的停留时间分布是一个随机过程，按照概率论，可用两种概率分布规律来定量描述，这就是停留时间分布密度与停留时间分布函数。,1. 停留时间分布密度E(t),定义：同时进入反应器的N个流体质点中，停留时间介于t与t+dt间的质点所占分率(dN/N)为E(t)dt。,根据此定义，E(t)具有如下特征：, E(t)曲线下的全部面积代表不同停留时间的物料占进料分率的总和。,2. 停留时间分布函数F(t),定义：流过反应器的物料中停留时间小于t的质点(或停留时间介于0t之间的质

4、点)的分率。,图4-2分析P116,所以停留时间分布的两种形式，只要知道其中的一种就可求出另一种。,(4-5),二、 停留时间分布的实验测定,停留时间分布通常由实验测定，主要的方法是应答技术，即用一定的方式将示踪物加到反应器进口，然后在反应器出口物料中检验示踪物信号，以获得示踪物在反应器中停留时间分布规律的实验数据。,示踪物输入的方式有多种，如：阶跃注入法、脉冲注入法、周期输入法等。其中阶跃注入法与脉冲注入法简便易行，应用广泛。,1. 阶跃法：当设备内流体达到定态流动后，自某瞬间起连续加入某种示踪物质，然后分析出口流体中示踪物料浓度随时间的变化，以确定停留时间分布。见图4-3,P117。,对阶

5、跃函数的输入，其数学描述为(在反应器入口)：,(4-7),阶跃法测定的停留时间分布曲线代表了物料在反应器中的停留时间分布函数，即F(t)。,(4-6),下标s表示输入的是阶跃函数。由此可见，用阶跃输入法测得的是停留时间分布函数。,2. 脉冲法：当反应器中流体达到定态流动后，在某个极短的时间内，将示踪物脉冲注入进料中，然后分析出口流体中的示踪物浓度随时间的变化，以确定停留时间分布。图4-4 P118,对脉冲输入的数学描述为(在反应器入口)：,脉冲方法测得的停留时间分布代表了物料在反应器中的停留时间分布密度，即E(t)。, 设混合物的流量为V,出口示踪物的浓度为c,在dt时间中示踪物的流出量为Vc

6、dt 。(讨论其单位?), 根据停留时间分布密度的定义，E(t)dt是出口物料中停留时间为t与t+dt之间示踪物所占的分率。,可以用关系式表达，即,(4-10),(4-11),结合式(4-10)、(4-11)，有：,所以，仅用一种脉冲注入实验，既可由式(4-13)求得停留时间分布函数，又可由式(4-12)求得停留时间分布密度。,(4-12),(4-13),三、 停留时间分布的数字特征,对不同流型的停留时间分布规律可以采用随机函数的特征值来表示，其中最重要的数字特征值为“数学期望”和“方差”。,1. 数学期望,由概率论可知，停留时间分布的数学期望 就是物料在反应器中的平均停留时间 。,平均停留时

7、间,注意： 是指整个物料在设备内的停留时间，而不是个别质点的停留时间，称作平均停留时间。,流型只改变物料质点的停留时间分布，却不改变整个物料的平均停留时间。 是物料粒子(质点)停留时间的数学期望 。,(4-17),(4-18),我们可以用式(4-19)由实验数据求出平均停留时间。,2. 方差,方差也称离散度，是用来度量随机变量与其均值的离散程度。,(4-20),对于离散型测定值，,(4-21),我们可以用式(4-21)由实验数据求方差。,对于平推流反应器，系统中所有质点的停留时间相 等，,对于实际流动过程， 愈小，愈接近平推流。,3. 对比时间,为了消除由于时间单位不同而使平均时间和方差之 值

8、发生变化所带来的不便，可采用无因次对比时间 来表示停留时间分布的数字特征。,当以对比时间 为自变量时，由于时标的改变引起了下列变化：,(4-22),(4-23),(4-25),(4-26),例4-1达到定态操作的反应器进口物料中，用脉冲法注入示踪有色物料，于出口用比色法测定有色示踪物浓度随时间的变化，见下表。设过程中物料密度不变，试确定物料的平均停留时间与停留时间分布函数，并计算方差。,分析：,由此可见，物料在此反应器中的流型既不是平推流，也不是全混流。但比较接近平推流。,四、 理想流型的停留时间分布,对理想流型，可以直接计算停留时间分布。,一. 平推流,在平推流情况下，所有物料的停留时间相同

9、，且等于整个物料的平均停留时间。,(4-27),(4-28),(4-29),(4-30),2. 全混流,全混流的停留时间分布函数与分布密度可由物料衡算推导出。,设进行阶跃注入实验，物料流量为V，加料中示踪物浓度为c0，则在dt时间内加到反应器的示踪物量为Vc0dt；设出口处的示踪物浓度为c，则反应器出口流出的示踪物量为Vcdt；在反应器内示踪物的浓度变化为dc，积累物料为VRdc。对反应器作示踪物的物料衡算，得：,(4-31),(4-31),(4-32),(4-33),(4-34),(4-35),(4-36),式(4-36)的图形见图4-5中的虚线(P121)。见前四页幻灯片。,全混流反应器的

10、停留时间分布密度可由式(4-5)、式(4-35)、式(4-36)导得：,(4-37),(4-38),以式(4-38)算得的停留时间分布密度曲线见图(4-6)中的虚线。(幻灯见后页),第四章补充例题.doc,例4-2，P122,第三节 非理想流动模型,一、数学模型方法,所谓数学模型法，就是通过对复杂过程的分析，进行合理简化，并用一定的数学方法予以描述，使其符合实际过程的规律性，即获得数学模型；然后对数学模型加以求解。,数学模型方法的要点： 简化。将考察对象简化到能进行简单的数学描述，如将反应器中的复杂流动简化成平推流和轴向扩散的某种叠加。 等效性。所得的简化模型必须基本上等效于考察对象；但只要服

11、从某一特定目的即可。 在保证足够等效性的前提下，模型参数越少越好。,根据上述建立数学模型的原则，在实际工业反应器的计算中，一般采用如下方法获得非理想流动的数学模型：, 首先分析反应器中的实际流动状况，选择一个较为切合实际的合理简化的流动模型。, 用数学模型关联返混与停留时间分布的定量关系。, 通过停留时间分布测定来检验原假设的模型的正确程度，并确定模型参数。, 获得正确的数学模型后，即可结合反应动力学模型进行反应结果的估计。,实际反应器中的流动状况总是偏离理想流动，很难建立其真实方程。, 可以先建立一种非理想流动模型，用它来描述实际反应器中的流动情况。, 再通过对模型参数估值来确定偏离理想流动

12、的具体程度。,常用的模型主要有：,建立数学模型的通常办法：,二、 轴向混合模型,轴向混合模型是一种返混程度较小的非理想流动的流动模型，适用于管式、塔式反应器。,它是在平推流模型的基础上再叠加一个轴向混合的校正。模型参数是轴向混合弥散系数Ez，停留时间分布和反应结果可以表示为Ez的函数。,其基本的简化假定为： 垂直于流体流动方向的每一截面上，具有均匀的径向浓度； 物料浓度是流体流动距离的连续函数； 沿流体流动方向，具有相同的流体速率及扩散系数。,其模型推导过程见P134135。,(4-48),(4-49),图4-8(分析),设Peclet准数： ，其物理意义为轴向对 流流动与轴向弥散流动的相对大

13、小。它的倒数 表征了返混的大小。,数学期望：=1,方差：,(4-51),从此，流体在此反应器中的实际流动可用上述方法获得的轴向混合模型进行模拟。,所以，对于某一个实际反应器，可以通过停留时间分布的实验测定，利用式(4-19)计算停留时间的数学期望 ，利用式(4-21,24)计算停留时间的方差 或 。 利用式(4-51)计算 数，如此可求得轴向混合模型参数 。,当返混很小，EZ/uL100时，,(4-81),(4-82),对一级不可逆反应，转化率可表示为：,例4-3 在例4-1的反应器中进行等温一级不可逆反应，反应速率常数k=2.8410-3s-1，物料在反应器中的平均停留时间tm=374.4s

14、，停留时间分布的方差 ，用弥散模型(轴向混合模型)计算其转化率。,三、多级串联全混流模型,用m个等体积的全混流反应器串联来模拟实际反应器中的流动状况。即：假设实际反应器中的返混程度与m个等体积的全混流反应器串联时相同。,模型参数为串联级数m。,(4-59),(4-60),见P127P128的推导过程。,(4-61),所以，对于某一个实际反应器，可以通过停留时间分布的实验测定，利用式(4-19)计算停留时间的数学期望 ，利用式(4-21)计算停留时间的方差 ，利用式(4-24)计算 。 利用式(4-61)计算 m数，如此可求得多级串联全混流模型参数m。,从此，流体在此反应器中的实际流动可用上述方法(m个全混流反应器串联)获得的轴向混合模型进行模拟。,实际反应器中的转化率可以根据多级串联全混流反应器的计算公式进行计算(表3-5),讨论图4-11,P128,例4-4 同例4-1及例4-2 ，用多级串联全混流模型计算转化率。,注意：m是数学模型中的“虚拟”级数，不一定是整数。,例4-5，见P134135。,第四节、第六节（略）,第五节已插入第三节讲解。,补充：组合模型,适用于上述两种模型(轴向混合模型、多级串联全混流模型)不能很好表达的情况。,将实际反应器的流动情况设想为由平推流、全混流、死区、短路、循环流等部分组成。,组合模型