广东省中山中学学年高二数学上学期期中试题 文【会员独享】（通用）

1、中山一中2020学年度高二数学期中考试文科数学试卷（卷） 参考数据：，一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）1“”是“”的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2等差数列中，是方程的两个根，则（ ）.A3 B18 C D3命题：2+4=7，命题：若，则； 那么（ ）A. 命题是真命题，命题是真命题 B. 命题是真命题，命题是假命题C. 命题是假命题，命题是真命题D. 命题是假命题，命题是假命题4若等差数列的前三项和且，则等于（ ）A3 B4 C5 D65已知为非零实数，且，则下列命题成立的是( )A. B. C. D.6已知等比数列

2、满足，则（ ）A64 B81 C128 D243 7在中，角A,B,C所对的边长分别为；若，；则（ ）A. B. C. 或 D. 或8若实数满足，则的最大值是（ ）A0 B C1 D29数列的前n项和为，其中c为常数，则该数列为等比数列的充要条件是( )A B C D 10数列中，则（ ）A B C D 二、本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卷相应的位置上。11等差数列8，5，2，的第20项是 12与的等比中项是 13设，则的最小值是 14已知命题：实数m满足，命题：函数是增函数。若 为真命题，为假命题，则实数m的取值范围为 班级 登分号 姓名 统考号 密 封 线 内 不 要

3、 答 题中山一中2020学年度高二期中考试文科数学试卷（卷） 总分 一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共20分）11、 12、 13、 14、 三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15（本题满分12分）已知关于不等式的解集是，求不等式的解集 16（本题满分12分）在中，已知、分别是三内角、所对应的边长,且（）求角的大小；（）若，且的面积为，求.17（本题满分14分）已知数列的前项和；（1）求数列的通项公式；（2）设，求18（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于2020

4、年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处的俯角分别是45和30（如右图所示）. （1）试计算这个海岛的宽度（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45和30，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离19（本小题满分14分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设

5、该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？11220密 封 线 内 不 要 答 题20（本题满分14分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且， （）求， 的通项公式；（）求数列的前n项和中山一中2020学年第一学期高二期中考试文科数学参考答案一、选择题（每小题只有一个答案，每小题5分，共50分）题号12345678910答案BCCACBBDDA二、填空题（每小题5分，共20分） 11 12 13 14三、解答题（本大题共6小题，共80分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）15（本题满分12分） 已知关于不等式的解集是，求

6、不等式的解集解：由的解集是可知与是方程的两根；， 4分解得 7分从而变为 解得其解集为 12分16（本题满分12分）在中，已知、分别是三内角、所对应的边长,且（）求角的大小；（）若，且的面积为，求解：（）在ABC中， 2分4分6分（）由，得 10分 12分17（本题满分14分）已知数列的前项和（1）求数列的通项公式；（2）设，求解：（1）当时，4分 当时， ，也满足式 6分所以数列的通项公式为 7分（2） 10分 14分18（本小题满分14分）第四届中国国际航空航天博览会于2020年11月在珠海举行，一次飞行表演中，一架直升飞机在海拔800m的高度飞行，从空中A处测出前下方海岛两侧海岸P、Q处

7、的俯角分别是45和30（如右图所示）. （1）试计算这个海岛的宽度.（2）若两观测者甲、乙分别在海岛两侧海岸P、Q处同时测得飞机的仰角为45和30，他们估计P、Q两处距离大约为600m，由此试估算出观测者甲（在P处）到飞机的直线距离.解：（1）在中，则. （3分）在中，则. （5分）所以，（m）. （7分）（2）在中，m，. （8分）根据正弦定理，得， （10分） 则（m）. （14分）19（本小题满分14分）一农民有基本农田2亩，根据往年经验，若种水稻，则每季每亩产量为400公斤；若种花生，则每季每亩产量为100公斤。但水稻成本较高，每季每亩240元，而花生只需80元，且花生每公斤5元，稻米每公斤卖3元。现该农民手头有400元；（1）设该农民种亩水稻，亩花生，利润元，请写出约束条件及目标函数；（2）问两种作物各种多少，才能获得最大收益？解：（1）约束条件为11220 即 4分目标函数为 7分 （2）作出可行域如图所示，9分把变形为，得到斜率为，在轴上的截距为，随变化的一族平行直线；当直线经过可行域上的点B时，截距最大，即最大。解方程组 得，即B的坐标是（1.5，0.5） 12分故当，时，元 13分答