第七章气体动理论.ppt

1、热学，第四篇，热运动：物体中分子和原子的不规则运动。 宏命令量：研究大量分子的集体行动特征，热学：研究物体的热性质和热运动规律。 例：热胀冷缩收缩、过渡相、高温退磁。 性质形态的变化。热现象：根据物体温度的变化而产生的物体，例如：一分子的直径、质量、微量：表示各个分子的行为特征的物理量。 理量。 /温度、压力，根据研究方法的不同，热学分为热力学和统一物理学两个学科。 这些个没有从同一角度研究热运动，两者相辅相成，相互联系，又相互补充。 热力学是研究物质热运动的宏命令理论。 从基本实验规律出发，通过逻辑推理和数学演绎，找出物质各种宏命令性质的关系，得出宏命令过程进行方向和过程性质等方面的结论。

2、具有很高的普适性和可靠性。 但是，由于与物质的微观结构无关，将物质视为连续统，因此不能说明物质的宏命令性质的波动。 整合物理学是研究物质热运动的微观理论。 从物质由大量微观粒子组成的基本事实出发，运用整合方法，将物质的宏命令性质作为大量微观粒子热运动的整合平均结果，找出宏命令量和微观量的关系，并进一步说明物质的宏命令性质。 将物质微观模型简化假设后，说明通过适用统一修正物理可以求出具体物质特性的波动现象等，也可以应用于比热力学更广的领域。 瓦斯气体动态理论kinetic theory of gases、第7章，7-1平衡态理想瓦斯气体，7-2理想瓦斯气体的压力与温度，7-4 Maxwell速度

3、分布律，问题：7-1平衡态理想瓦斯气体的变化，这是从哲学的量向质的变化。 研究对象数的增加必然引起物理定律，这是不可能的。 热学定律本质上与力学定律不同。 热现象遵循统一定律。 (1)宏命令物体由大量的微粒子(分子或原子)构成；(2)物体内的分子永远不规则地进行热的运动；(3)分子间有相互作用。 根据实验，任何物质1mol中含有的分子个，数相同，这个数称为阿伏伽德罗常数NA，有：分子数密度-单位体积内的物质分子个，数，通常用n表示，即：二外界3360和热力学系统相互作用的环境称为外界还有，开放系统：可与外界物质交换，并且封闭系统：只与外界没有能量交换物质交换，并且孤立系统：没有与外界的能量交换

4、和物质交换并且描述瓦斯气体状态中的物理量。 一定量的瓦斯气体的状态通过v、p、t这三个状态残奥仪表来表示。 我们研究的瓦斯气体状态都指向平衡态。 1 .卷：从几何角度描述平衡态。 v是瓦斯气体分子运动时能够达到的空间，不是瓦斯气体分子自身的体积。 对于理想的瓦斯气体来说，是容器的体积。 2 .瓦斯气体状态残奥仪表：2 .压力Pressure:从力学的角度描述平衡态。压力p的单位：帕斯卡(Pa )，3 .温度Temperature:描述热力学平衡态。 热力学温度T (absolute temperature ) :压力p是气体作用于容器壁单位面积的垂直力，是气体分子碰撞器壁的宏观表现。 温度的高

5、低反应物内部分子运动的激烈。 三、平衡态是将一些：2，2 .平衡态描述为平衡态的理想概念。 它由P-V图上的一个点表示，如图中的两个点。 平衡态：不变外界条件下的热光学系统、平衡态。系统的宏命令状态不随时间变化，该状态在长时间后达到一定的状态，在该状态下，系统(系统和外界的质量和能量没有交换)非常经过，1、对气体在平衡态中压力、温度、分子数密度在哪里都相同，不随时间变化。结束(平衡态)、扩散(非平衡态)、四、平衡过程，在P-V图中，该过程可以用对应的曲线表示。 如果不是平衡过程，就不能用P-V图的曲线表示。 上述平衡态是指瓦斯气体不与外界交换能量。 当瓦斯气体与外部交换能量时，其状态发生变化。

6、 气体从一种状态不断变化到另一种状态，其间所经历的过渡方式称为物态变化过程。 的双曲馀弦值。 如果过程经历的所有中间状态都接近于平衡态，则此过程称为平衡过程。 的双曲馀弦值。 平衡过程在pV图中用曲线表示。 (等容升温)平衡过程的实现，五，理想瓦斯气体(ideal gas )状态方程，1，瓦斯气体的状态方程：在一定的平衡态下，热力学系统具有一定的温度，对一定的质量瓦斯气体，并能以p，v描述其平衡状态，或者满足气体状态方程的气体称为理想气体。 2 )微观定义：以下满足微观模型的瓦斯气体称为理想瓦斯气体：除相互碰撞的瞬间之外，分子间的相互作用是不可估量的气体分子的大小，分子的碰撞和分子与器壁的碰撞

7、完全有弹性。 C=常数可由标准状况中的P0、V0和T0确定。 b、状态方程是对于一定量的理想瓦斯气体的状态残奥仪表p、v、t之间的函数关系，即理想瓦斯气体状态方程。 从三定律推导：gas常数、注意：2 .方程只适用于平衡态。 2个变量是独立的3 .对于不理想的气体(实际气体)不遵守，1 .方程式有3个变量p，v，t，其中，1 .理想气体的微观模型，1 .分子自身的线度远小于分子间距离，分子视为大小小的球各分子被视为完全有弹性的小球，当它们碰撞或与器壁碰撞时，保护能量守恒和动量守恒，4、分子力和重力可忽略(碰撞作用除外)。 2、这些运动遵循牛顿运动定律，7-2理想瓦斯气体的压力和温度，2、平衡态

8、的统一假定，1、容器内的瓦斯气体分子数密度n在任何地方都是均匀的，2、瓦斯气体分子的速度在各个方向上的分量，平均值必须相等。 也就是说，在：处，其中：是上面的假定是统一校正确定，并且只有大量分子在平均意义上成立。 一个，进而数百个，数千个，或者更多的不能说是“大量分子”，不能说统一的意义。 说明：3 .理想气体压强的公式，1 .理想气体压强的实质：a，容器中的瓦斯气体宏观上施加在器壁上的压力，是多数分子不断碰撞的结果，b，分子的不规则运动，对某些分子来说，对器壁的碰撞是不连续的，每次器壁的冲击量的大小，与哪里碰撞是偶然的c .对于大多数分子来说，由于很多分子与器壁发生碰撞，因此在宏命令上显示一

9、定的作用力。 这就像密集的雨打在伞上。 容器为长方形，边的长度分别为l1、l2、l3。 容器中有n个相同的理想瓦斯气体分子，分子质量为m。这些个分子进行随机的热运动，求出气体的压力，a，一个分子与器壁的a面碰撞时，器壁的冲击力为：a，2 .式表示该分子与a面作用，运动量为：变化，即器壁的冲击力的x轴上的成分为： 设某分子I速度的c .单位时间内n个分子施加于a的总脉冲量：d，单位时间内n个分子施加于a的平均作用力：e，求压力：其中，(n :分子数密度)，分子热运动平均平移动能，式中，压力式，(2)，(3)表示几个统计量间的相互关系压力公式的定性解释：压力公式将巨视量p和分子的热运动动能(微观量

10、)的统一修正平均值相结合，说明了压力的微观本质，是大量分子不断碰撞器壁的结果。 玻尔兹曼常数k，1温度的本质和统一的意义，k的意义：对于一分子的常数，有统一的意义和微观的性质。 四、理想瓦斯气体的温度公式，比较这两个公式，宏命令量和微量相关。 (1)仅与温度t无关，与瓦斯气体的性质无关，显示了宏观温度的微观本质：温度是分子平均平移动能的尺度。 (3)分子平均平移动能不包括由瓦斯气体规律运动产生的分子平移动能。 温度显示了气体分子不规则热运动的激烈程度。 (2) T是大量分子的热运动的集团表现，具有统一意义，对各个分子没有意义，该式也是统一修正式。 (4)适用于理想的瓦斯气体平衡态。 2 .瓦斯

11、气体分子的平均根(root-mean-square RMS )速度，例如1理想瓦斯气体的体积，压力，温度，一分子的质量，摩尔瓦斯气体常数，则该(2)高真空中的压力为1.3310-5Pa时，1m3体积中的分子数。 求解：例3氮分子的平均平移动能和平均根速度，(1) t=1000 0C、(2) t=0 0C、(3) t=-150 0C .解： (1)、(A)O2、(B) H2、(c )为相同大小，(d )无法判断的例5一定质量的理想的瓦斯气体存储在某容器中瓦斯气体的分子质量为m，根据理想的瓦斯气体分子模型和统一修正假设，分子速率为x轴方向的成分()气体的温度是分子平均平移动能的尺度()气体的温度是

12、大量气体分子热运动的集体表现，而统一意义()温度的高低反映了物质内部分子运动的剧烈差异()微观来看， 气体的温度表示每个气体分子的冷热程度，实际上除了单原子之外，一般分子的运动不仅限于平移运动，也有旋转和分子内原子间的振动。 另一方面，自由度，定义：是确定物体的空间位置所需的独立坐标的数量，1，质点在平移一维空间t=1，i=1二次元空间t=2时，i=2三度空间t=，3 .力学中的刚体，a，恒轴旋转： r=1， 约束：2 .刚性棒的自由度，6个坐标中只有5个是独立的。 b、一般运动：刚体的一般运动可以分为质心的平移和绕质心轴的旋转。 重心的位置由三个独立的坐标确定，如(x，y，z )。的双曲馀弦

13、值。 用两个坐标确定旋转轴的位置。 只有两个是独立的。 确定刚体相对于一个坐标处的起始位置旋转的角度。 因此，刚体有六个自由度。、刚体、质点、动车组：曲线上限制，飞机：自由度为3、(经度、纬度)、5非刚性瓦斯气体分子的自由度、非刚性多原子分子需要根据其结构状况进行分析决定。 一般来说，如果某个分子由n个原子组成，则该分子最多有3n个自由度，其中3个是平移自由度，3个是旋转自由度，其拟3n-6个是振动。化学键、非刚性双原子分子模式图、平移动能分析：二、能量的自由度别平均定理(theorem of average of energy )，温度t的平衡态，物质(气体、固体或液体) 分子的各自由度相同

14、，这一结论推广到分子的旋转和振动：根据能量均分原理，若某气体的分子具有t个平移自由度、r个旋转自由度、s个振动自由度，则分子的平均平移动能、平均转动动能、平均振动动能分别为、 由振动学可知，共振运动是一个周期内的平均，分子内原子的微振动近似可以看作是简并性共振，因此在每个振动自由度中，除了分子具有的平均动能之外，还具有平均势能。 因此，一个分子的平均总能量为：对于留心为单原子分子、刚性双原子分子、非刚性双原子分子、刚性多原子分子，一个分子的平均总能量为： (1)能量的自由度的平均定理是多个分子的不规则热的个别分子，其热运动能量具有自由度(4)对于刚性分子，如果不考虑振动自由度(s=0)，i=t

15、 r的话，一分子的总能量：(2)能量在每个自由度中通过分子碰撞来实现。 (3)分子的自由度是由温度决定的。例如，氢瓦斯气体在低温时有平移运动，在室温时有平移运动，旋转运动，在高温时有平移运动，旋转和振动。三、理想的瓦斯气体内能量，1 .内能量系统内能是系统的状态函数。 理想瓦斯气体内的理想瓦斯气体不考虑分子间相互作用。 也就是说不考虑分子间的势能。 其公式为：1 mol的理想瓦斯气体的动能：M kg的理想瓦斯气体的动能：各种瓦斯气体的动能，即一定量的理想瓦斯气体的动能只是温度的单一值函数。 理想瓦斯气体中的方程的应用条件：理想瓦斯气体处于热平衡状态。 是大量的分子统一修正平均的结果。 思考：有1.2种理想的瓦斯气体，如果温度相等，(1)内必然相等；(2)分子的平均动能必然相等；(3)分子的平均动能必然相等；(4)分子的平均平移动能必然相等。 以上四个结论中哪个是