《位置与坐标》章末复习

1、位置与坐标章末复习,一、知识总结,（一）确定位置：,1.常见的确定位置的方法,有序数对法,极坐标定位法,经纬定位法,区域定位法,2.在平面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据,3.有序数对：,有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b),（二）平面直角坐标系：,1.平面直角坐标系及相关概念：,在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系,通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向 分别为两条数轴的正方向；,水平的数轴叫做x轴或横轴，铅直的数轴叫做y轴或纵轴；,x轴和y轴统称坐标轴；,公共的原点O称为直角坐标系的原点；,建立了直角坐标系的平面叫做

2、坐标平面,注：平面直角坐标系也简称为直角坐标系,y,x,横轴,纵轴,2.坐标：,建立了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一组有序实数对来表示；,对于平面内任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴 上对应的数a,b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对(a,b)叫做点P的 坐标,3.象限：,在平面直角坐标系中，两条坐标轴将平面分成了四部分；,右上方的部分叫做第一象限，其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象 限、第三象限和第四象限,注：坐标轴上的点不在任何一个象限,4.点与坐标的一一对应的关系：,在直角坐标系中，对于平面上的任意一点，都有唯一的一个有序实数对 （即点的坐标）与它对应

3、；,反过来，对于任意一个有序实数对，都有平面上唯一的一点与它对应,在平面直角坐标系中，点与坐标是一一对应的,5.坐标轴上的点的坐标特点：,横轴（x轴）上的点的纵坐标为0,纵轴（y轴）上的点的横坐标为0,原点的横、纵坐标都为0,注：原点既在x轴上，又在y轴上,6.与坐标轴平行的直线上的点的坐标特点：,与x轴平行的直线上的所有点的纵坐标相同,与y轴平行的直线上的所有点的横坐标相同,7.各象限内的点的坐标特点：,第一象限内的点的坐标：横坐标、纵坐标都大于零,第二象限内的点的坐标：横坐标小于零，纵坐标大于零,第三象限内的点的坐标：横坐标、纵坐标都小于零,第四象限内的点的坐标：横坐标大于零，纵坐标小于零

4、,点P(x,y)在第一象限：x0,y0,点P(x,y)在第二象限：x0,点P(x,y)在第三象限：x0,y0,点P(x,y)在第四象限：x0,y0,（三）轴对称与坐标变化：,关于x轴对称的两点，它们的横坐标相同，纵坐标 互为相反数,关于y轴对称的两点，它们的横坐标互为相反数， 纵坐标相同,P(x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),P(x,y)关于y轴对称的点的坐标为(-x,y),关于原点对称的两点，它们的横坐标、纵坐标都互 为相反数,P(x,y)关于原点对称的点的坐标为(-x,-y),1.探索两个关于坐标轴对称的图形的坐标关系：,2.探索坐标变化引起的图形变化：,横坐标相同，纵坐标互为

5、相反数的两个点，关于 x轴对称,横坐标互为相反数，纵坐标相同的两个点，关于 y轴对称,(x,y)与(x,-y)关于x轴对称,(x,y)与(-x,y)关于y轴对称,横坐标、纵坐标都互为相反数的两个点，关于原 点对称，,(x,y)与(-x,-y)关于原点对称,二、典型例题：,例1.如图，A、B、C是棋子在方格纸上摆出的三个位置，如果用（2，5）表示A的位置，则B表示为_，C表示为_。 例2.如图是灯塔A的方位图，A的位置需要_个数据来确定，它们是_。,（1，4）,（4，4）,两,(方位角,A与O点的距离),例3、如图，某一小区的平面简图，的位置需要_个数据来确定，用适当的方法表示所在区域_。,两,B2,例4. 已知平面内一点p，它的横坐标与纵坐标互为相反数，且与原点的距离为2，则点p坐标为（ ）. （A）（-1，1）或（1，-1） （B）（1，-1） （C）（- ， ）或（ ，- ） （D）（ ，- ） 例5. 一个点在y轴上，距原点的距离是6，则这个点的坐标是 。,C,（0，6）或（0，-6）,例6：（1）如果点p在直角坐标系中到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则点p的坐标是 。 （2）已知点A（0，2），B（4，1），点P是x轴上的一点，则PA+PB的最小值是 。,（3，2）或（3，-2）或（