高一数学 2.2.2向量的减法运算及其几何意义教案 新人教A版_第1页
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文档简介

1、高1数学2.2.2向量的减法运算和几何意义教案新人教A版。教育重点：矢量减法的概念和矢量减法的作图方法。教育的困难：减法运算的方向确定。学习方法：减法运算是加法运算的逆向运算，学生在理解相反向量的基础上结合向量的加法，掌握向量的减法。使用三角形创建减法矢量。教材：多媒体或实物投影机，现在授课类型：新建授课教育理念：一、回顾：矢量加法定律：三角形定律和平行四边形定律A BD C向量加法的运算法则：示例：四边形中的CB BA BC=。解决方案：cbba BC=cbba ad=cd。第二，提出主题：矢量减法1.使用“相反向量”定义向量相减(1)“相反矢量”的定义：长度等于A长度且方向相反的矢量。写为

2、-a(2)规定：0向量的相反向量仍然是0向量。-(-(-a)=a .任意矢量与其相反矢量之和为0矢量。a (-a)=0如果a，b是徐璐相反向量，则a=-b，b=-a，a b=0(3)矢量差的定义：添加到矢量A的B相反矢量，称为A和B的差。也就是说，a-b=a (-b)求出两个向量之差的运算称为向量的减法。2.使用加法的逆向运算定义向量的减法。矢量减法是矢量加法的逆向运算。oabbabA-b如果B x=a，则x称为a和b的差值，并记录为a-b寻找差异向量：寻找已知向量a，b，向量(a-b)b=a(-b)b=a 0=a方法：从平面中取一点o。范例=a，=b下一个=a-b也就是说，a-b可以表示为从

3、矢量B的末端指向矢量A的末端的矢量。注意：1表示a-b。姜潮：差异向量箭头表示减少oabab b-bbbA (-b)ab2使用相反矢量定义法创建差分矢量。a-b=a (-b)显然，这种方法比较复杂，但最终映射可以统一。4.探索：1)从矢量a的末端指向矢量b的末端的矢量是b-a。A-baabbb oA-baabboaobA-bA-bbao-b2)如果是ab，如何创建a-b？三、示例问题：范例1，(P97范例3)已知向量A，B，C，D，向量A-B，C-D解法：从楼板平面图取得一点o=a，=b，=c，=d，abcbadcdo是，是=A-B，=C-DA BD C示例2，平行四边形，a，b，使用a，b表示向量。解决方案：从平行四边形法则中得到的：=a b，=A-B变形1: A，B满足什么条件，那么a b与A-B垂直吗？(|a|=|b|)变形2:如果a，b满足什么条件，则|a b|=|a-b|？(a，b徐璐垂直)变形3: a b和A-B可能是相当向量吗？(不可能，对

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