高考数学大一轮复习 第十二章 推理与证明、算法、复数 12.3 算法与程序框图课件 文 新人教版

1、12.3算法与程序框图,基础知识自主学习,课时作业,题型分类深度剖析,内容索引,基础知识自主学习,1.算法与程序框图,知识梳理,(1)算法 算法通常是指按照 解决某一类问题的 和 的步骤. 应用：算法通常可以编成计算机 ，让计算机执行并解决问题. (2)程序框图 定义：程序框图又称 ，是一种用 、 及 来表示算法的图形.,一定规则,明确,有限,程序,流程图,程序框,流程线,文字说明,2.三种基本逻辑结构,依次执行,基本结构,条件是否成立,反复,执行,循环体,3.算法语句,(1)输入语句、输出语句、赋值语句的格式与功能,input “提示内容”；变量,print “提示内容”；表达式,变量表达式

2、,输入信息,输出常量、变量的值和系统,信息,将表达式所代表的值赋给,变量,(2)条件语句 程序框图中的 与条件语句相对应. 条件语句的格式 a.ifthen格式,条件结构,b.ifthenelse格式,(3)循环语句 程序框图中的 与循环语句相对应. 循环语句的格式,循环结构,a.until语句,b.while语句,判断下列结论是否正确(请在括号中打“”或“”) (1)算法只能解决一个问题，不能重复使用.() (2)程序框图中的图形符号可以由个人来确定.() (3)输入框只能紧接开始框，输出框只能紧接结束框.() (4)条件结构的出口有两个，但在执行时，只有一个出口是有效的.() (5)5x是

3、赋值语句.() (6)输入语句可以同时给多个变量赋值.(),考点自测,1.已知一个算法： (1)ma. (2)如果bm，则mb，输出m；否则执行第(3)步. (3)如果cm，则mc，输出m.否则执行第(4)步. (4)输出m. 如果a3，b6，c2，那么执行这个算法的结果是 a.3 b.6c.2 d.m,答案,解析,当a3，b6，c2时，依据算法设计，,本算法是求a、b、c三个数的最小值，,故输出m的值为2，故选c.,2.(2016全国甲卷)中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图，执行该程序框图，若输入的x2，n2，依次输入的a为2,2,5，则输出的s等于,答案,解析,

4、a.7 b.12 c.17 d.34,由框图可知，输入x2，n2，a2，s2，k1， 不满足条件；a2，s426，k2，不满足条件； a5，s12517，k3，满足条件，输出s17， 故选c.,3.(2017广州调研)下列赋值能使y的值为4的是 a.y26 b.2*3-2=y c.4=yd.y2*3-2,赋值时把“”右边的值赋给左边的变量.,答案,解析,4.(2017太原月考)如图是一算法的程序框图，若输出结果为s720，则在判断框中应填入的条件是,答案,解析,a.k6? b.k7? c.k8? d.k9?,第一次执行循环，得到s10，k9；,第二次执行循环，得到s90，k8；,第三次执行循环

5、，得到s720，k7，此时满足条件.,5.执行下面的程序框图，若输入的的值为0.25，则输出的n的值为_.,答案,解析,3,第一次循环：f13，f02，n2； 第二次循环：f15，f03，n3.,题型分类深度剖析,题型一顺序结构与条件结构,命题点1顺序结构 例1如图所示的程序框图，根据该图和下列各小题的条件回答下面的几个小题.,解答,(1)该程序框图解决的是一个什么问题？,该程序框图解决的是求二次函数f(x)x2mx的函数值的问题.,(2)当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，问当输入的x的值为3时，输出的值为多大？,解答,当输入的x的值为0和4时，输出的值相等，,即f(0)f(4).,因为

6、f(0)0，f(4)164m，,所以164m0，,所以m4，f(x)x24x.,则f(3)32433，,所以当输入的x的值为3时，输出的f(x)的值为3.,(3)在(2)的条件下要想使输出的值最大，输入的x的值应为多大？,解答,因为f(x)x24x(x2)24，,当x2时，f(x)最大值4，,所以要想使输出的值最大，输入的x的值应为2.,命题点2条件结构 例2执行如图所示的程序框图，如果输入的 t1,3，则输出的s属于,a.3,4 b.5,2 c.4,3 d.2,5,答案,解析,进而在函数的定义域1,3内分段求出函数的值域.,即输出的s属于3,4.,所以当1t1时，s3t3,3)；,当1t3时

7、，s4tt2(t2)24，,所以此时3s4.综上可知，函数的值域为3,4，,引申探究 若将本例中判断框的条件改为“t1”，则输出的s的范围是什么？,解答,根据程序框图可以得到，当1t1时，s4tt2(t2)24， 此时5s3；,当1t3时，s3t3,9. 综上可知，函数的值域为5,9，,即输出的s属于5,9.,应用顺序结构与条件结构的注意点 (1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间、框与框之间是按从上到下的顺序进行的. (2)条件结构 利用条件结构解决算法问题时，重点是判断框，判断框内的条件不同，对应的下一框中的内容和操作要相应地进行变化，故要重点分析判断框内的条件是否满足.

8、,思维升华,跟踪训练1执行如图所示的程序框图，如果输入的x，yr，那么输出的s的最大值为_.,答案,解析,2,当条件x0，y0，xy1不成立时输出s的值为1；,当条件x0，y0，xy1成立时s2xy，,下面用线性规划的方法求此时s的最大值.,由图可知当直线s2xy经过点m(1,0)时s最大，其最大值为2102，故输出s的最大值为2.,题型二循环结构,命题点1由程序框图求输出结果 例3(2016全国乙卷)执行右面的程序框图，如果输入的x0，y1，n1，则输出x，y的值满足,a.y2x b.y3x c.y4x d.y5x,答案,解析,y212，x2y236；,命题点2完善程序框图 例4(2017保

9、定质检)如图给出的是计算 的值的一个框图，其中菱形判断框内应填入的条件是,a.i10? b.i11? d.i11?,答案,解析,；,故判断框中的条件是“i10？”.,命题点3辨析程序框图的功能 例5根据下面框图，对大于2的整数n，输出的数列的通项公式是,a.an2n b.an2(n1) c.an2n d.an2n1,答案,解析,由程序框图可知， 第一次运行：i1，a12，s2； 第二次运行：i2，a24，s4； 第三次运行：i3，a38，s8； 第四次运行：i4，a416，s16. 故选c.,与循环结构有关问题的常见类型及解题策略 (1)已知程序框图，求输出的结果，可按程序框图的流程依次执行，

10、最后得出结果. (2)完善程序框图问题，结合初始条件和输出结果，分析控制循环的变量应满足的条件或累加、累乘的变量的表达式. (3)对于辨析程序框图功能问题，可将程序执行几次，即可根据结果作出判断.,思维升华,跟踪训练2(2016四川)秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3,2，则输出v的值为,a.9 b.18 c.20 d.35,答案,解析,初始值n3，x2，程序运行过程如下：,v1 i2v1224 i1v4219 i

11、0v92018 i1跳出循环，输出v18，故选b.,题型三基本算法语句,例6阅读下面两个算法语句：,图1,执行图1中语句的结果是输出_；,i4,答案,解析,执行图1中语句，得到(i，i(i1)的结果依次为(1,2)，(2,6)，(3,12)，(4,20)，故输出i4.,执行图2中语句的结果是输出_.,i2,答案,解析,执行图2中语句的情况如下：,i1，ii12，i(i1)620(是)，,结束循环，输出i2.,图2,解决算法语句有三个步骤：首先通读全部语句，把它翻译成数学问题；其次领悟该语句的功能；最后根据语句的功能运行程序，解决问题.,思维升华,跟踪训练3(2015江苏改编)根据如图所示的语句

12、，可知输出的结果s_.,答案,解析,7,i1，s1；s123，i1348；,s325，i4378；,s527，i73108.,退出循环，故输出s7.,典例执行如图所示的程序框图所表示的程序，则输出的a等于 a.2047 b.2049 c.1023 d.1025,程序框图中变量的取值,现场纠错系列13,错解展示,现场纠错,纠错心得,程序框图对计数变量及求和变量取值时，要注意两个变量的先后顺序.,解析将每次运算的a值用数列an表示，,将开始的a1看作a0，则a12a011，a22a113，,a102a9121011 023.,答案c,返回,解析本题计算的是递推数列a01，,an12an1(n0,1

13、,2，)的第11项，,an1是首项为2，公比为2的等比数列，,故a101211，故a102 047.,答案a,返回,课时作业,1.(2016全国丙卷)执行如图所示的程序框图，如果输入的a4，b6，那么输出的n等于,答案,解析,a.3 b.4 c.5 d.6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,第一次循环a642，b624，a426，s6，n1；,第三次循环a642，b624，a426，s16，n3；,第二次循环a462，b4(2)6，a624，s10，n2；,第四次循环a462，b4(2)6，a624，s20，n4，,满足题意，结束循环.,1,2,3,4,5,6,

14、7,8,9,10,11,12,13,14,2.(2016北京)执行如图所示的程序框图，输出的s值为,答案,解析,a.8 b.9 c.27 d.36,s0030，k011，满足k2；,s0131，k112，满足k2；,s1239，k213，不满足k2，输出s9.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,3.(2015天津)阅读下边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,a.10 b.6c.14 d.18,运行相应的程序，第一次循环：i2，s20218； 第二次循环：i4，s18414； 第三次循环：i

15、8，s1486；85，终止循环，输出s6，故选b.,答案,解析,4.阅读程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为,答案,解析,a.7 b.9 c.10 d.11,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,5.(2017成都调研)定义某种运算，ab的运算原理如图所示.设s1x，x2,2，则输出的s的最大值与最小值的差为,答案,解析,a.2 b.1 c.4 d.3,s(x)max2，s(x)min0，,s(x)maxs(x)min2.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14

16、,6.给出一个算法的程序框图(如图所示)，该程序框图的功能是,答案,解析,a.输出a，b，c三数中的最大数 b.输出a，b，c三数中的最小数 c.将a，b，c按从小到大排列 d.将a，b，c按从大到小排列,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,先比较a，b的值，把较小的值赋值给a；再比较a，c的值，把较小的值赋值给a，输出a.,7.公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，并创立了“割圆术”，利用“割圆术”刘徽得到了圆周率精确到小数点后两位的近似值3.14，这就是著名的“徽率”.如图是利用刘徽的“割圆术”思想

17、设计的一个程序框图，则输出n的值为_.(参考数据：sin 150.258 8，sin 7.50.130 5),答案,解析,24,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,8.以下给出了一个程序，根据该程序回答：,inputx ifx3then yx*x-1,else y2 endif endif printy end,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,(1)若输入4，则输出的结果是_；,15,x4不满足x3，,yx2142115.输出15.,答案,解析,1,2,3,4,5,

18、6,7,8,9,10,11,12,13,14,(2)该程序的功能所表达的函数解析式为_.,当x3时，yx21；否则，,即x3，y2.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,9.对一个作直线运动的质点的运动过程观测了8次，第i次观测得到的数据为ai，具体如下表所示：,在对上述统计数据的分析中，一部分计算见如图所示的程序框图(其中 是这8个数据的平均数)，则输出的s的值是_.,7,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,10.如图(1)(2)所示，它们都表

19、示的是输出所有立方小于1000的正整数的程序框图，那么应分别补充的条件为：,(1)_； (2)_.,答案,解析,n31 000,n31 000,第一个图中，n不能取10， 否则会把立方等于1 000的正整数也输出了， 所以应该填写n31 000；,第二个图中，当n10时，循环应该结束， 所以填写n31 000.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,11.给出一个如图所示的程序框图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值是_.,0,1,3,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,根据题意，本程序框图表示分段函数：,由于输入的x值与输