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文档简介

1、20.2 矩形的判定,方法一. 定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形.,则四边形ABCD是矩形。,有一个角是直角 有两个角是直角 的 四边形是矩形吗？ 有三个角是直角,探究一,方法二 有三个角是直角的四边形是矩形.,若A=B=C=90,则四边形ABCD是矩形,探究二,方法三 对角线相等的平行四边形是矩形.,则四边形ABCD是矩形,1.一个角是直角的平行四边形是矩形。 2.三个角是直角是四边形是矩形。 3.对角线相等的平行四边形是矩形。,归纳:,矩形的三种判定方法,【例1】如图，AB、CD是圆O的两条直径，说明四边形ABCD是矩形？,【例2】如图，平行四边形ABCD中，AB= 6，BC= 8，

2、AC= 10 ， 求证 : 四边形ABCD是矩形。,【例3】已知： 矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE=BF=CG=DH。 求证：四边形EFGH是矩形。,【例4】 （2006山东青岛）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AGDB交CB的延长线于G. (1)求证：ADECBF； (2)若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是 什么特殊四边形?并证明你的结论,【检测卷】 1 的平行四边形是矩形对角线 的平行四边形是矩形有三个角是直角的四边形是 形。 2如图，工人师傅做铝合金窗框分下面几个步骤进行： (1)先截出两对符合规格的铝合金窗(如图)使AB=CD、 EF=GH； (2)摆放成(如图)的四边形，则这时窗框的形状是 ，根据的数学道理是 。 (3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图)调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图)，说明窗框合格这时窗框是 ，根据的数学道理是 。,3. 已知：平行四边形ABCD，AF、BH、 CH、DF分别是BAD、ABC、BCD、CDA的平分线。求证：EF=GH . （2

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