6.1从实际问题到方程 (3)

1、,HS七(下) 教学课件,第6章 一元一次方程,6.1 从实际问题到方程,1.初步学会如何寻找问题中的相等关系，列出 方程.（难点） 2.理解方程、方程的解等概念.（重点）,问题1 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,想一想：这个问题是我们在生活中碰到的实际问题，你能利用所学的知识来解决吗？,问题引入,完成下列问题: 1. 一本笔记本1.2元，买x本需要 元. 2. 一支铅笔a元，一支钢笔b元，小强买两支铅笔和三 支钢笔，一共需要 元. 3. 长方形的宽为a,长比宽长3，则该长方形的 面积为 _. 4. x辆44座的汽车加上2辆23座的汽

2、车最多可以坐 _人.,1.2x,2a+3b,a(a+3),44x+64,新课讲解,通过上面的练习回顾，可设租用客车x辆，共可乘坐44x人，加上乘坐校车在64人，就是全体的328人.可得出等式 44x+64=328,问题1 某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？,新课讲解,含有未知数的等式叫做方程.,小学我们已经学过简易方程，那么方程是如何定义的呢？,新课讲解,判断下列各式是不是方程，是的打“”，不是的打“”. (1) -2+5=3 ( ) (2) 3x-1=7 ( ) (3) 2a+b ( ) (4) x3 ( ) (5) x+y=8 ( )

3、 (6) 2x2-5x+1=0 ( ),练一练：,新课讲解,比较：列算式和列方程,从算式到方程是数学的进步！,列算式:列出的算式表示解题的计算过程, 只能用 已知数.对于较复杂的问题,列算式比较困难. 列方程:方程是根据题中的等量关系列出的等式. 既可用已知数,又可用未知数,解决问题比较方便.,新课讲解,根据下列问题，设未知数并列出方程. (1)用一根长24 cm的铁丝围成一个正方形，正 方形的边长是多少？,解：设正方形的边长为x cm.,等量关系：正方形边长4=周长.,列方程： .,x,例1,新课讲解,(2)一台计算机已使用1700 h，预计每月再使用150 h， 经过多少个月这台计算机的使

4、用时间达到规定的 检修时间2450 h？,解：设x个月后这台计算机的使用时间达到2450 h,等量关系：已用时间+再用时间=检修时间.,列方程 ： .,新课讲解,根据下列问题，设未知数并列出方程.,例1,(3)某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人， 这个学校有多少学生？,解：设这个学校的学生数为x，那么女生数为0.52x， 男生数为(10.52)x. 等量关系：女生人数男生人数=80,列方程：0.52x(10.52)x=80,新课讲解,根据下列问题，设未知数并列出方程.,例1,（1）怎样将一个实际问题转化为方程问题？ （2）列方程的依据是什么？,实际问题,设未知数列方程,方程,分析实际

5、问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,抓关键句子找等量关系,想一想？,新课讲解,问题2 在课外活动中，张老师发现同学们的年龄大多是13岁。就问同学：“我今年45岁，几年以后你们的年龄是我年龄的三分之一？”,一年后年龄：老师 46岁，同学 14岁,不是老师的,二年后年龄：老师 47岁，同学 15岁,不是老师的,三年后年龄：老师 48岁，同学 16岁,恰好是老师的,分析：,新课讲解,设经过x年同学的年龄是老师的 ，那么x年后同学的年龄为 岁，老师的年龄是_岁，所以得到等式:,（45+x）= 3（ 13+x ）,13+x,45+x,通过刚才的分析方法可以启发

6、我们，只要将x=1，2，3，4等等代入方程的左右两边，使得两边相等的那个数就是方程的解，这里 x=3 是方程的解.,新课讲解,.将数值代入方程左边进行计算，,.将数值代入方程右边进行计算，,.若左边右边，则是方程的解，反之，则不是,判断一个数值是不是方程的解的步骤：,新课讲解,以下各方程后面的括号内分别给出了一组数，从中找出方程的解。,（1）6x+2=14 (0,1,2,3) （2）10=3x+1 (0,1,2,3) （3）2x4=12 (4,8,12),x=2,x=3,x=8,例2,新课讲解,3.“一个数比它的相反数大4”，若设这个数是x,则 可列出关于x的方程为（ ） A. x=x+4 B. x=x+（4 ） C. x=x（4 ） D. x+(x)=4,1. 方程2(x+3)=x+10的解是 ( ),A. x=3 B. x=3 C. x=4 D. x=4,2. 已知x=2是方程2(x3)+1=x+m的解，则m=（ ）,A. 3 B.2 C. 3 D. 2,C,C,A,随堂即练,4.A种饮料比B种饮料