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文档简介

1、九年级上册,22.3实际问题与二次函数（第2课时）,二次函数是单变量最优化问题的数学模型，如生活中涉及的求最大利润，最大面积等这体现了数学的实用性，是理论与实践结合的集中体现本节课主要来研究利润问题,课件说明,学习目标：能够分析和表示实际问题中，变量之间的二次函数关系，并运用二次函数的顶点坐标求出实际问题的最大（小）值 学习重点：探究利用二次函数的最大值（或最小值）解决实际问题的方法,课件说明,问题1 解决上节课所讲的实际问题时，你用到了什么知识？所用知识在解决生活中问题时，还应注意哪些问题？,1复习二次函数解决实际问题的方法,1复习二次函数解决实际问题的方法,2列出二次函数的解析式，并根据自

2、变量的实际意义，确定自变量的取值范围； 3在自变量的取值范围内，求出二次函数的最大值或最小值.,归纳：1由于抛物线 y = ax 2 + bx + c 的顶点是最低（高）点，当 时，二次函数 y = ax 2 + bx + c 有最小（大） 值,问题2 某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出300件市场调查反映：如调整价格，每涨价 1 元，每星期要少卖出 10 件；每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，如何定价才能使利润最大？,2探究二次函数利润问题,（1） 题目中有几种调整价格的方法？ （2） 题目涉及哪些变量？哪一个量是自变量？哪些量随之发生了变化

3、？哪个量是函数？ （3） 当每件涨 1 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润呢？ （4） 最多能涨多少钱呢？ （5） 当每件涨 x 元时，售价是多少？每星期销量是多少？成本是多少？销售额是多少？利润 y 呢？,2探究二次函数利润问题,y=,（6）这是一个什么函数？自变量取值范围是什么？这个函数有最大值吗？,2探究二次函数利润问题,（0 x30）,问题3 x = 5 是在自变量取值范围内吗？为什么？ 如果计算出的 x 不在自变量取值范围内，怎么办？,2探究二次函数利润问题,（1） x = 2.5 是在自变量取值范围内吗？ （2）由上面的讨论及现在的销售情况， 你知道应如何定价能使利润最大了吗？,问题4 在降价情况下，最大利润是多少？请你参考上述的讨论，自己得出答案,2探究二次函数利润问题,巩固练习,某旅行社有客房120间，每间客房的日租金为50元，每天都客满，旅行装修后要提高租金，经市场调查，如果一间客房的日租金增加5元，则客房每天出租会减少6间，不考虑其它因素，旅社将每间客房的日租金提高多少元时，客房日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？,（1）这节课学习了用什么知识解决哪类问题？（2）解决问题的一般步骤是什么？

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