20.2.1 极差.ppt

1、20.2 数据的波动 20.2.1 极差,创设情境,小明初一时对数学不感兴趣，遇到问题不爱动脑筋，作业能做就做，不会做就不做，因此他的数学成绩不太好，初一的一学年中四次考试的数学成绩分别是75、78、77、76初一暑假时，小明参加了科技活动小组，在活动中，小明体会到学好数学的重要性，逐渐对数学产生了兴趣，遇到问题时从多方面去思考，深入钻研因此小明的数学成绩进步很快，初二的一学年中，小明在四次考试的数学成绩是80、85、92、95 看完这则小通讯，请谈谈你的看法你以为在这些数据中最能反映学习态度重要性的是哪一对数据?两者相差多少?,归纳,相比较而言最能反映学习兴趣重要性的是初一时的75分和初二时

2、的95分，两者相差达20分. 这个20分在数学上就称为极差.,例：在日常生活中，我们经常用温差来描述气温的变化情况。例如，某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况如下：,根据上表回答：乌鲁木齐当天的温度极差是多少？ 广州当天的温度极差是多少？ 如果你有两个好朋友分别要去这两个地方旅游你将给他们分别提出什么建议？,30-18=12 ,34-27=7 ,上海2001年2月下旬和2002年同期的每日最高气温,比较两段时间气温的高低，求平均气温是一种常用的方法,经计算可以看出，对于2月下旬的这段时间而言，2001年和2002年上海地区的平均气温相等，都是12。C. 这是不是说，两个时段的气温情况没有

3、差异呢？,通过观察，发现： 2001年2月下旬的气温波动比较大-从6 。C到22 。C， 而2002年同期的气温波动比较小-从9 。C到16 。C.,我们可以用一组数据中的最大值减去最小值所得的差来反映这组数据的变化范围。 用这种方法得到的差称为极差,极差=最大值-最小值,极差越大,波动越大,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,实践应用例1 观察图20.2.1，分别说出两段时间内气温的极差,解： 由图可知，图(a)中最高气温与最低气温之间差距很大，相差16，也就是极差为16；图(b)中所有气温的极差为7，所以从

4、图中看，整段时间内气温变化的范围不太大,例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米),-,例2 自动化生产线上，两台数控机床同时生产直径为40.00毫米的零件，为了检验产品质量,从产品中各抽出10件进行测量，结果如下(单位：毫米),(2) 就所生产的10个零件的直径变化范围,你认为哪个机床生产的质量好?,答：因为甲的极差为0.12，乙的极差为0.22，所以甲机床生产的质量较好,P138 练习,例2.为使全村一起走向致富之路，绿荫 村打算实施“一帮一”方案，为此统计了 全村各户的人均收入(单位:元)：

5、 1200 1432 1321 1780 3240 6865 4536 5621 2314 5621 863 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 4325 4321,1200 1432 1321 1780 3240 6865 4536 5621 2314 5621 863 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 4

6、325 4321 (1)计算这组数据的极差，这个极差说明 什么问题？,1200 1432 1321 1780 3240 6865 4536 5621 2314 5621 863 6783 6578 9210 1105 1342 653 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 4325 4321 (2)将数据适当分组，作出频数分布表和 频数分布直方图；,1200 1432 1321 1780 3240 6865 4536 5621 2314 5621 863 6783 6578 9210 1105 1342 653

7、 365 1243 3452 3452 1876 3562 3425 543 451 342 2341 4567 1453 4325 4321 (3)为绿荫村的“一帮一”方案出主意。,练习,1.试计算下列两组数据的极差： A组：0, 10, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5, 5； B组：4, 6, 3, 7, 2, 8, 1, 9, 5, 5,A组：10 0 = 10,B组：9 1 = 8,2、样本3，4，2，1，5的平均数为 中位数为 ；极差为 ；,3、样本a+3，a+4，a+2，a+1，a+5的 平均数为 ；中位数为 ； 极差为 。,3,3,4,a+3,a+3,4,4、公园有两条石级路，第一条石级路的 高度分别是（单位：cm):15，16，16，14，15，14；第二条石级路的 高度分别是11，15，17，18，19，10，哪条路走起来更舒服？,交流反思,1.了解极差的意义 2.知道极差的计算方法 3.会绘制和观察折线图,能应用极差对简单问题做出判断,跟踪练习一,1.在数据统计中,能反映一组数据变化范围大小的指标是( ) A 平均数 B 众数 C