七年级数学上册第2章有理数2.12科学记数法习题课件（新版）华东师大版.pptx

1、2.12 科学记数法,1.在10的正整数幂的基础上理解科学记数法的意义. 2.能用科学记数法表示一个较大的数.(重点) 3.养成用科学记数法记数的习惯.(难点),计算：10110，102_，103_，104_， ，一般地,10的n次幂(10n)，在1的后面有_个0.,100,1 000,10 000,n,【思考】1.通过上面的计算，你能用10的幂表示一个第一位是1，其余都是0的较大的整数吗？ 提示：1的后面有几个0，就是10的几次幂. 2.怎样把下面几个较大的数化成只含有一位整数的小数与10的幂的积的形式？ 300 000 000，580 000，9 460 800 000 000 提示：30

2、0 000 000=3.0100 000 000=3.0108， 580 000=5.8100 000=5.8105，9 460 800 000 000= 9.460 81 000 000 000 000=9.460 81012.,【总结】1.一般地，一个大于10的数就记成_的形式，其 中_a_,n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法. 2.在a10n中，a必须是_的数，且整数位上 的数最小为_.n比原数的整数位数少_.,a10n,1,10,整数位数只有一位,1,1,(打“”或“”) (1)718 000用科学记数法表示为71.8104.( ) (2)18 000用科学记数法表示为0.181

3、05.( ) (3)6.25105=625 000.( ) (4)用科学记数法表示数，10的指数等于原数的位数.( ),知识点 1 用科学记数法记数 【例1】用科学记数法表示下列各数： (1)3 140 000 000. (2)4 000 000. (3)-43 000 000. (4)800万. 【思路点拨】观察原数的位数确定a和n的值写出用科学记数法表示的数.,【自主解答】(1)3 140 000 000=3.14109. (2)4 000 000=4106. (3)-43 000 000=-4.3107. (4)800万=8 000 000=8106.,【互动探究】如果(4)改为“用科学

4、记数法表示：800万=_万”，答案与原题一样吗？ 提示：答案不一样.800万=8102万.,【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法” 1.定a:a必须满足1a10. 2.定n:n的值比原数的整数位数少1. 3.写数:写成a10n的形式.,知识点 2 科学记数法还原成原数 【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数： (1)2.31104.(2)-6105.(3)7.298 6103. 【思路点拨】观察10的指数确定原数的整数位数(n+1)写出原数.,【自主解答】(1)2.31104=2.3110 000=23 100. (2)-6105=-600 000. (3)7.298 610

5、3=7 298.6.,【总结提升】还原a10n 1.还原后原数的整数位数等于n+1. 2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数. 3.若向右移动小数点时，位数不够则用0补上.,题组一：用科学记数法记数 1.(2012十堰中考)郧阳汉江大桥是 国家南水北调中线工程的补偿替代项 目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2 100米，将数字2 100用科学记数法表示为( ) A.2.1103 B.2.1102 C.21102 D.2.1104 【解析】选A.2 100=2.1103.,2.(2012自贡中考)自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为( ) A.330104 B.331

6、05 C.3.3105 D.3.3106 【解析】选D.将330万=3 300 000用科学记数法表示为3.3106.,3.(2012张家界中考)2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2 250万千瓦的设计发电能力.据此，三峡电站每天能发电约540 000 000度，用科学记数法表示应为_度. 【解析】将540 000 000用科学记数法表示为5.4108. 答案：5.4108,4.(2012梅州中考)梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775 000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_千瓦. 【解析】775 000=7.75100 000=7.75105. 答

7、案：7.75105,5.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生，每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为_立方米. 【解析】60050=30 000=3104. 答案：3104,6.用科学记数法表示下列各数： (1)2 130 000.(2)-324.7.(3)32 800. 【解析】(1)2 130 000=2.13106. (2)-324.7=-3.247102. (3)32 800=3.28104.,7.德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约

8、 102 000 000 000 000千米，比太阳距地球远690 000倍. (1)用科学记数法表示：102 000 000 000 000，690 000. (2)光线每秒约传播300 000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少秒？,【解析】(1)102 000 000 000 000=1.021014,690 000 =6.9105. (2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需 102 000 000 000 000300 000=340 000 000 =3.4108(秒).,题组二：科学记数法还原成原数 1.2012年某省国税系统完成税收收入约7.7781011

9、元，也就是该省2012年国税系统完成税收收入约为( ) A.777.8亿元 B.7 778亿元 C.77.78亿元 D.77 780亿元 【解析】选B.7.7781011=7.778100 000 000 000= 777 800 000 000=7 778亿.,2.一批货物总质量为1.2107千克，下列运输工具可将其一次运走的是( ) A.一艘万吨级巨轮 B.一辆汽车 C.一辆拖拉机 D.一辆马车 【解析】选A.1.2107千克=12 000 0001 000吨=12 000吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.,【变式训练】据统计，全球每分钟有8.5106吨污水排入江河湖海，也就是说排

10、污量是_万吨. 【解析】8.5106=850104，即850万吨. 答案：850,3.3.789 5103的整数位数有_位. 【解析】3.789 5103化为原数为3 789.5，所以整数位数有4位. 答案：4,4.2012年11月25日，歼15战机第一次出现在世人面前，它是中国第一代舰载战斗机，自我攻防能力突出，飞行速度快，它的最大起飞质量为3.3104千克，那么3.3104的原数为_. 【解析】3.3104=3.310 000=33 000. 答案：33 000,5.下列各数是用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ (1)1106.(2)3.14103. (3)-1.414105.(4)1.732107. 【解析】(1)1106=1 000 000.(2)3.14103=3 140. (3)-1.414105=-141 400. (4)1.732107=1