内蒙古准格尔旗高中数学第二章统计2.1系统抽样课件2新人教B版必修3.ppt

1、2.1随机抽样(二),2.1.2 系统抽样,复习,1.统计的基本思想:,样本 总体,估计,（1）样本一定能准确地反应总体吗？,（2）如何科学地抽取样本？怎样使抽取 的样本充分地反映总体的情况？,合理、公平,2.简单随机抽样有什么特点?,（1）总体的个体数不是很多,有限；,（2）逐个进行抽取；,（3）不放回抽样；,（4）是等概率抽样. 简单随机抽样的每个个体入样的可能性(概率)均为n/N.,3.简单随机抽样有哪两种常用方法？其操作步骤分别如何？,(1)抽签法：,(2)随机数表法：,编号.制签.搅拌.抽取. 关键是“搅拌”后的随机性；,编号. 选数. 取号. 抽取. 其中取号位置与方向具有任意性.

2、,当总体中的个体数很多时，用简单随机抽样抽取样本，操作上并不方便、快捷. 因此，在保证抽样的公平性，不降低样本的代表性的前提下，我们还需要进一步学习其它的抽样方法，以弥补简单随机抽样的不足.,新课,知识探究（一）：系统抽样的定义,思考1：某中学高一年级有10个班，每班50人，为了了解高一年级学生对老师教学的意见，教务处打算从年级500名学生中抽取50名进行问卷调查，那么年级每个同学被抽到的概率是多少？,思考2：你能用简单随机抽样对上述问题进行抽样吗？具体如何操作？除此外,你能否设计出其他抽取样本的方法?,P=1/10,第二步，将总体平均分成50部分，每一部分含10个个体.,第四步，从该号码起，

3、每隔10个号码取一个号码，就得到一个容量为50的样本 （如6，16，26，36，496）,第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码（如6号）.,第一步，将这500名学生编号为1，2，3，500.,思考3:上述抽样方法称为系统抽样，一般地，怎样理解系统抽样的含义？,1.定义:将个体数为N的总体分成均衡的n个部分，再按照预先定出的规则，从每一部分中抽取1个个体，即得到容量为n的样本.,知识探究（二）：系统抽样的操作步骤,思考1：用系统抽样从总体中抽取样本时，首先要做的工作是什么？,将总体中的所有个体编号.,思考2：如果用系统抽样从505个学生中抽取50个学生进行问卷调查，由于505个学生不能

4、均衡分成50部分，对此应如何处理？,先从总体中随机剔除5个个体，再均衡分成50部分.,思考3：用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为 n 的样本，要平均分成多少段，每段各有多少个号码？,思考4：如果N不能被n整除怎么办？,从总体中随机剔除N除以n的余数个个体后再分段.,分成n段,每段各有K=N/n个号码.,思考5：将含有N个个体的总体平均分成n段，每段的号码个数称为分段间隔，那么分段间隔k的值如何确定？,总体中的个体数N除以样本容量n所得的商.,用简单随机抽样抽取第1段的个体编号.在抽取第1段的号码之后，自定义规则确定以后各段的个体编号，通常是将第1段抽取的号码依次累加间隔k.,思考6

5、：用系统抽样抽取样本时，每段各取一个号码，其中第1段的个体编号怎样抽取？以后各段的个体编号怎样抽取？,第四步，按照一定的规则抽取样本.通常 取l,l+k,l+2k,l+(n-1)k作为样本.,第一步，计算k=N/n,将总体的N-n k个 个体编号.,第三步，在第1段用简单随机抽样确定起始个体编号l.,第二步，对编号进行分组,共分n组.,2.用系统抽样从含有N个个体的总体中抽取一个容量为n的样本,其操作步骤如下:,思考7：系统抽样适合在哪种情况下使用？系统抽样公平吗?,注意:系统抽样适合于总体的个体数较多的情形.,系统抽样也是等概率抽样，即每个个体被抽到的概率是相等的,其概率仍为P=n/N,从而

6、保证了抽样的公平性.,例1 某中学有高一学生322名，为了了解学生的身体状况，要抽取一个容量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？,第一步，随机剔除2名学生，把余下的320名学生编号为1，2，3，320.,第四步，从该号码起，每间隔8个号码抽取1个号码，得到3,11,19,315.于是就得到一个容量为40的样本.,第三步，在第1部分用抽签法确定起始编号（如3号）.,第二步，把总体分成40个部分，每个部分有8个个体.具体分组如下: 18,916,1724,313320.,解:,例2 一个总体中有100个个体，随机编号为0，1，2，99，依编号顺序平均分成10组，组号依次为1，2，3，10，现用系统抽样抽取一个容量为10的样本，并规定：如果在第一组随机抽取的号码为m，那么在第k（k=2，3，10）组中抽取的号码的个位数字与m+k的个位数字相同.若m=6，求该样本的全部号码.,41，52，63，74，85，96.,解:,该样本的全部号码为:,18,29，,30,6,2.系统抽样适合于总体的个体数较多的情形，操作上分四个步骤进行，除了剔除余数个体和确定起始号需要随机抽样外，其余样本号码