14.2.1平方差公式（党）.ppt

1、,真快呀，你想学吗？,在一次智力抢答赛中，主持人提供了两道题： （1）201199 （2）10397 主持人话音刚落，立刻就有一位学生脱口而出地抢答说：“第一题等于39999，第二题等于 9991。”其速度之快让人惊奇,14.2.1平方差公式,主备 党淑敏,1、会推导平方差公式，并能用公式进行简单的运算。 2、理解掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式。,学习目标,自学课本107页至108页内容。 要求： 1.完成107页“探究”，“思考”中内容，用你发现的规律计算某些特殊形式的多项式的积。 2.什么是平方差公式？什么情况下适用这一公式，应该怎样用？ 3.认真学习p108页的例1和例

2、2，体会公式特征，感受平方差公式给运算带来的方便。 8分钟后比谁能灵活运用平方差公式进行计算。,（x 4)( x4） （1 2a)( 12a） （m 6n)( m6n） （5y z)(5yz）,练习1.用你发现的规律口答下列多项式的积：,x2-16,1-4a2,m2-36n2,25y2-z2,(a+b)(a-b),两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差,平方差公式,特点:,具有完全相同的两项,具有互为相反数的两项,(a+b)(a-b),(a+b)(a-b),(a+b)(a-b)=a2-b2,公式变形:,1、（a b ) ( a + b) = a2 - b2,2、（b + a )( -b +

3、a ) = a2 - b2,练习2： 如图1,在边长为a的正方形中挖掉一个边长为b的正方形(ab),把余下的部分剪成一个矩形(如图2).通过计算两个图形(阴影部分)的面积,验证了一个等式,这个等式是( ) (A) (a+b) (a-b)= a2-b2 (B) (a+b)2=a2+2ab+b2 (C) (a-b)2=a2-2ab+b2 (D) (a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2,b,a,图1,b,a,图2,A,完成下列填空： （1）25-a=（5+a）( ) （2） 4x-9y= ( ) ( ),5-a,2x+3y,2x-3y,精思慎想,练习3：选择,下列各式中,能用平方差公式运算的是(

4、 ) A.(-a+b)(-a-b) B.(a-b)(b-a) C.（100+8)(100-7) 2.下列多项式相乘,不能用平方差公式计算的是( ) A.(x-2y)(2y+x) B.(-x+2y)(-x-2y) C.(-2y-x)(x+2y) D.(-2b-5)(2b-5),A,C,火眼金睛,D.(x+y-1)(x+y-1),1、公式中的a和b，既可以是具体的数，也可以是单项式或者多项式； 2、左边是两个二项式的积，并且有一项完全相同，另一项互为相反数； 3、右边是两个数的平方差。,(a+b)(ab)=,a2 b2.,温馨提示,练习4：拨开错解迷雾,（1）(x+2)(x-2)=x2 -2 (

5、),（4）(mn )(-m -n)=-m2 -n2 ( ),（3）(x+ y) (-x -y)=x2 -y2 ( ),x2 - 4,n2 -m2,-x2-2xy -y2,（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2 -9b2 ( ),（6）（a-b+c)(a-b-c)= (a-b)-c （ ）,(2) (-3a-2)(3a-2)=9a2-4 ( ),4 -9a2,5.填空:,(1)(2x-_)(_+3y)=_-9y2 (2)(_)(-4x-3y)=16x2-9y2,3y,2x,4x2,- 4x+3y,露一手,（模仿P152例题的计算步骤）计算下列各式 1.(y2x2)(2x2+y) 2. 3.(3x+2)(3x-2)-(2x+1)(3x-1) 4.P108 2题,你学会了吗？,用最快的方法去计算: （1）201199 （2）10397,速算王的 “绝招”,解:原式=(200+1)(200-1),=2002-12,=39999,原式=(100+3)(100-3),=1002-32,=9991,计算：,第(2)题先逆用积的乘方法则，再用平方差公式，最后用完全平方公式.,第(3)题将(x+y)看成整体,然后用平方差公式.,(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2,