14.2.2一次函数(1).ppt

1、时间是一个常数,但对勤奋者来说,是一个“变数”. 你在学业上的收获与你平时的付出是成正比的，你付出的越大，收获也越大。,寄语,在一个变化过程中,如果有两个变量x和y,并且对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值与其对应,那么就称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量.,1 函数定义：,2 什么是正比例函数？,形如y=kx(k是常数,且k0)的函数是正比例函数。,14.2.2 一次函数,引入问题:,某登山队大本营所在地的气温为5 ，海拔每升高1km气温下降6 ，登山队员由大本营向上登高x km时，他们所在位置的气温是y ,试用解析式表示 y 与x 的关系。,分析：y随x变化的规律是，向海拔增

2、加xkm时，气温减少 ，而原来的温度是 。因此y与x的函数关系式为：,6x,5,y=-6x+5,(x0),思考下列问题中变量间的对应关系可用怎样的函数表示？这些函数有什么共同点？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数C与 温度t(单位:)有关,即c的值约是t的7倍与35的差 (2)一种计算成年人标准体重G(单位:千克)的方法是,以厘米为单位量出身高值h减常数105,所得差是G的值; (3)某城市的市内电话的月收入费额y(单位:元)包括:月租费22元,拨打电话X分的计时费按0.01元/分收取; (4)把一个长10 cm,宽5cm的长方形的长减少Xcm, 宽不变,长方形的面积y (单位:c

3、m2)随x的值而变化.,问题2: 某弹簧的自然长度为9厘米，在弹簧限度内，所挂物体的个数x每增加1个，弹簧长度y增加8厘米， （1）完成下表：,（2）你能写出y与x之间的关系式吗？,y=9+8x,9,17,25,33,分 析 同样，我们设从现在开始的月份数为x，小张的存款数为y元，得到所求的函数关系式为,小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来他已存有50元，从现在起每个月节存12元试写出小张的存款数与从现在开始的月份数之间的函数关系式,y50+12x,细心观察:,请同学们找出这些函数的 共同点，并回答问题：, y =3000-300 x,(3) y=9+8x,(2) S=570-95t,1、这

4、些函数中自变量是什么？函数是什么？,2、在这些函数式中，表示函数的自变量 的式子，是关于自变量的几次式？,3、关于x的一次式的一般形式是什么？,(4)y50+12x,=,一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+b（k、b是常数，且k0）的函数，叫做一次函数。,1,特别注意：,k 0，自变量x的指数是“1”,说一说,一次函数与正比例函数的关系,当b=0时，y=kx+b（k、b为常数，且k0）就成了y=kx（k为常数，且k0）。 因此，正比例函数是一种特殊的一次函数。,一次函数,正比例函数,分析下列函数关系式中，那些是一次函数/哪些是正比例函数？,（1）y=-x-4,它是一次函数，不是正比例函数。

5、,（2）y=x2,它不是一次函数，也不是正比例函数。,（3）y=2x,它是一次函数，也是正比例函数。,（4）y=1/x,它不是一次函数，也不是正比例函数,试一试,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,例1：下列函数中y是x

6、的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,形如y=kx+b的形式，其中k=-8、b=0。,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,函数y是常数-8与自变量x的商。,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,

7、y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,自变量x的指数为2。,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,形如y=kx+b的形式，其中k=5、b=-6,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,可将函数关系式变形为,y=- x

8、+,例1：下列函数中y是x的一次函数的有 ，y是x的正比例函数的有 。（只填序号）如果是一次函数，k、b分别是多少,y=-8x,y=5x-6,y=-,y=5x2+6,y=-,y=kx+b,8,-,x,x-1,3,没有强调自变量x的系数k不等于0,1、下列说法正确的是（ ） A.一次函数是正比例函数。 B.正比例函数不是一次函数。 C.不是正比例函数就不是一次函数。 D.正比例函数是一次函数。,练一练:,D,例2：已知函数y=（k+1）x+（k2-1） 当k取什么值时，y是x的一次函数？ 当k取什么值时，y是x的正比例函数？,2、若y=（k-2）x|k-1|+3是一次函数，求 k的值？,练一练:

9、,由得k=2或k=0,解：由已知可得,k-20,|k-1|=1,由得k2,k0,故k的值为0.,3、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。,当0 x10时，y=1.2x；当x10时，y=1.8x-6 。,李明同学说他家十月份用了6吨水，你们说说他家 十月份交纳了多少水费？,解：x=610,y=1.2x,令x=6 则y=7.2,故他家十月份交纳水费7.2元。,当0 x10时，y=1.2x；当x10时，y=1.8x-6 。,刘燕同学也说，她家十月份交

10、纳水费15.6元， 你们猜猜她家十月份用了多少吨水？,解：当x=10时，y=12,15.612,x10,y=1.8x-6,令y=15.6 即1.8x-6=15.6 得出x=12,故她家十月份用水12吨。,3、为了加强公民的节水意识,我市制定了如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过10吨时，水价为每吨1.2元，超过10吨时，超过部分按每吨1.8元收费，设某户居民月用水量为x吨，月交纳水费y元。,通过本节课的学习，你有什么收获（知识与方法）？,体验收获,思考题： 正比例函数的图象是一条过原点的直线，那么一般的一次函数的图象是什么呢？,探一探:,作业： 教材第114页练习的1、2、3题。,思考：已知函数 是一次函数，求其解析式。,解:,由题意得：,一次函数的表达式为,3、若y=（k-2）x|k-1|+k是一次函数，则 k= .,练一练:,分析:由|k-1|=1,3、若y=（k-2）x|