2020版八年级数学下册一元一次不等式和一元一次不等式组2.2不等式的基本性质课件（新版）北师大版.pptx

1、2不等式的基本性质,【知识再现】 等式的性质: (1)等式两边同时加上(或减去)同一个_(或式子), 所得结果仍是_; (2)等式两边同时乘以(或除以)同一个_ (或式子),所得结果仍是_.,数,等式,不为0的数,等式,【新知预习】 阅读教材P40-41,回答下列问题. 探究:完成下列填空 23 2+1_3+1 2-1_3-1 2+a _3+a,2-a_3-a 25_35 2 _3 2(-1)_3(-1) 2(-5)_3(-5) 2 _3,结论: 1.不等式的基本性质1:不等式的两边都加(或减)同一 个整式,不等号的方向_;如果ab,那么a+c _b+c,a-c_b-c.,不变,2.不等式的基

2、本性质2:不等式的两边都乘(或除以)同 一个_数,不等号的方向_;如果ab,并且 c0,那么ac_bc. 3.不等式的基本性质3:不等式的两边都乘(或除以)同 一个_数,不等号的方向_;如果ab,并且 c0,那么ac_bc.,正,不变,负,改变,注意:不等式的基本性质3:不等式两边都乘(或除以)同一个负数时,不等号方向要改变,这里的“改变”只是不等号的方向,与计算符号由负变正、由正变负无关.,【基础小练】 请自我检测一下预习的效果吧! 1.下列不等式变形正确的是( ) A.由ab得acbc B.由ab得-2a-2b C.由ab得-a-b D.由ab得a-2b-2,D,2.已知ab,用不等号填空

3、: (1)a+3_b+3. (2)- _- . (3)3-a_3-b.,3.用“”或“2,那么x_-2. (3)如果 x-2,那么x_-8. (4)如果- x-1,那么x_ . (5)若ab,c0,则ac2_bc2.,知识点一 不等式基本性质的理解与运用 (P41随堂练习T2强化) 【典例1】(2019重庆市九龙坡区期末)下列不等式 的变形不正确的是( ),D,A.若ab,则a+3b+3 B.若-a-b,则a-2y D.若-2xa,则x- a,【学霸提醒】 不等式基本性质应用的两步骤,【题组训练】 1.(2019青岛市北区期中)若xy,则下列不等式中正 确的是( ) A.1-x1-yB.3x3

4、y C. D.2x-2y,B,2.(2019宁波市鄞州区期末)若xy,且(a-3)x (a-3)y,则a的值可能是( ) A.0B.3C.4D.5,A,3.下列命题正确的是世纪金榜导学号( ) A.若ab,bcB.若ab,则acbc C.若ab0,则 D.若a|c|b|c|,则ab,D,4.若- y的变形依据是_ _.,不等式的,基本性质3,知识点二 将不等式转化为“xa”或“xa”或“x2.(2)5x4x-8.,【规范解答】(1)不等式两边都加1可得 x2+1,不等式的基本性质1 即x3.有理数加法 (2)不等式两边同时减去4x得 5x-4x4x-8-4x,不等式的基本性质1 即x-8.合并

5、同类项,【学霸提醒】 应用不等式的基本性质时的两点注意 (1)不等式的基本性质1: 一定要同时加或同时减; 同时加(或减)的数或式子必须相等; 应该同时加(或同时减)的是整式.,(2)不等式的基本性质2: 一定要同时乘(或除以); 都乘(或除以)的数相同; 都乘(或除以)的是一个正数.,【题组训练】 1.(2019郴州期中)把-2x+73化为xa或x-2 B.x2D.x2,D,2.下列不等式不能化成x-2的是( ) A.x+42B.x- - C.-2x-4D. x-1,C,3.依据不等式的性质,把下列不等式化成xa或x15. (3) x-3.(4)-2x5.,解:(1)根据不等式的基本性质1,

6、不等式两边都减3,不等号的方向不变,得x+3-315+45,即x60.,(3)根据不等式的基本性质2,不等式两边都乘以7,不等 号的方向不变,得7 x5(-2),即x- .,4.赵军说不等式2a3a永远不会成立,因为如果在这个不等式两边同除以a,就会出现23这样的错误结论.你同意他的说法吗?若同意说明其依据,若不同意说出错误的原因.世纪金榜导学号 略,【火眼金睛】 判断下面的说法是否正确,并说明理由. 1.若axc(a0),则x . 2.若a-ba,则b0.,正解:1.当a0时,根据不等式的基本性质2,不等式两边 同除以同一个正数,不等号方向不变,即x .当a0.故原说法不正确.,【一题多变】 (2019山西期中)若ab,则- +1_- +1(用 “”填空).,【母题变式】 【变式一】(变换条件和问法)(2019兰