博弈论与信息经济学讲义09-3.ppt

1、博弈论与信息经济学，中国科学院研究生院管理学院，张玲玲，第1章概述-生活中的处处博弈第1章非合作博弈第2章完全信息静态信息博弈-纳什均衡第3章完全信息动态博弈-子博弈精炼纳什均衡第4章不完全信息静态博弈-贝叶斯纳什均衡第5章不完全信息动态博弈-精炼贝叶斯纳什均衡第6章信息经济学的委托代理理论(一)第7章委托代理理论(二)第8章逆向选择与信号传递， 主要内容简介，第二章完全信息静态信息博弈纳什均衡，一个博弈的基本概念和战略表达，两个显性战略均衡，三个重复淘汰的显性均衡，四个纳什均衡和五个纳什均衡应用实例，案例1囚徒困境，囚徒困境，坦白，否认，坦白，否认，显性战略均衡。 囚徒困境是对一些非常常见和

2、有趣的情况的抽象。在这些情况下，从个人角度来看，背叛是最好的选择，但双方的背叛都会导致不理想的结果。第二，主导战略是平衡的，第二次世界大战的胜利在望。然而，为了给自己争光，一个飞行大队的指挥官无休止地发布任务配额来提高他的下属，这让每个人都感到恐慌。轰炸机塞里安不想成为胜利前夕的最后一名受害者，他想尽一切办法逃避任务。他的上级问：“如果我的士兵都像你一样思考，我们怎么打这场仗？”但特别是塞里安回答说：“如果我不这样想，我会不会变成一个大傻瓜？”第二，主导战略均衡，注：如果每个人都有一个(严格的)主导战略，那么主导战略均衡是唯一可以预测的均衡。主导策略只要求每个参与者都是理性的，而不要求每个参与

3、者都知道其他参与者是理性的(也就是说，理性不要求是常识)。为什么？第二章，完全信息静态信息博弈纳什均衡，一个博弈的基本概念和策略表达，两个显性战略均衡，三个重复淘汰的显性均衡，四个重复淘汰的纳什均衡，三个重复淘汰的显性均衡，以及重复淘汰的严格劣策略：思路：首先找到一个玩家的劣策略(假设它存在)，淘汰这个劣策略，重构一个没有淘汰策略的新博弈，然后淘汰这个新博弈中的一个。唯一剩下的战略组合是这一博弈的均衡解，称为“重复淘汰的主导均衡”。三个重复排除的优势均衡，等待，小猪，大猪，按，等待，按，案例2-智能猪的游戏，“按”是大猪的优势策略，纳什均衡：大猪按，小猪按，三个重复排除的优势均衡，M，列老师，

4、行老师，U。行：L优于列D:没有优势策略消除D，M优于L，(U，M)是重复消除的优势均衡，以及三个重复消除的优势均衡。俾斯麦海战役于1943年发生在南太平洋，日本海军上将木村奉命将日本军队运送到新几内亚，在此期间他不得不穿越俾斯麦海。美国海军上将肯尼想要轰炸日本运输船。通过俾斯麦海到新几内亚有两条路线。木村必须从中选择一个，而肯尼必须决定把他的飞机送到哪里去搜寻日本人。如果肯尼把他的飞机送错了路线，他可以召回它们，但是轰炸的可用天数将会减少。木村，肯尼，北，南，北，南，第二章完全信息静态信息博弈纳什均衡，基本概念和战略描述一局两优战略均衡三优均衡重复淘汰四纳什均衡五纳什均衡应用实例，四纳什均衡

5、，通俗地说，纳什均衡的意思是：给定你的战略，我的战略就是最好的战略；根据我的策略，你的策略也是你最好的策略。也就是说，双方都不愿意在给定的策略下调整自己的策略。四、纳什均衡、美苏导弹危机和古巴冷战时期最严重的美苏霸权危机。苏联：面临撤回导弹或坚持在古巴部署导弹的选择；美国：挑起战争或容忍苏联的挑衅行为。结果：苏联从古巴撤出导弹，成为“撤退的鸡”，而美国坚持自己的战略，成为“不撤退的鸡”，但象征性地从土耳其撤出一些导弹，给了苏联一点面子。杜牧桥，四个纳什均衡，寻找纳什均衡，C2，R1，R2，C1，C3，R3，玩家B，玩家A，(R3，C3)是纳什均衡，不同均衡概念之间的关系，显性均衡DSE，重复消

6、除显性均衡IEDE，纯战略纳什均衡PNE，四个纳什均衡，第二章完全信息基本概念和战略表达一局两个显性战略均衡三个重复拒绝显性均衡四个纳什均衡五个混合战略纳什均衡的存在及相关讨论，五个混合战略纳什均衡，社会福利博弈， 流浪，无家可归，政府，救济，没有救济，找工作，没有一个战略组合构成纳什均衡，五个混合战略纳什均衡，相反，正面，背面，正面，猜谜游戏两个孩子各拿一枚硬币。 如果他们同时朝上或朝下，甲给乙1美分，如果只有一面朝上，乙给甲1美分。零和游戏：游戏中的玩家输赢，但结果总是0。没有战略组合形成纳什均衡，五个混合战略纳什均衡，警察和小偷，银行，酒吧，警察，小偷，2万元，1万元，东，西，什么是警察

7、和小偷的最佳策略？上述博弈的特点是在这类博弈中不存在纯纳什均衡。参与者的报酬取决于其他参与者的策略；以一定的概率分布随机选择不同的动作。每个参与者都想猜测对方的策略，但每个参与者都不愿意让对方猜测自己的策略。这个游戏是什么类型的？如何找到平衡？五混合策略纳什均衡，请给出一些这样的例子：石头，剪刀，布游戏老虎，粗棍，鸡，蠕虫游戏扑克游戏足球游戏战争，西，东，西，东五混合策略纳什均衡，警察抽签决定是去银行还是去酒吧，三分之二的机会去银行，三分之一的机会去酒吧；同样，小偷也抽签决定是去银行还是去酒吧，三分之二的机会去酒吧，三分之一的机会去银行。五混合策略纳什均衡，社会福利博弈，流浪，流浪，政府，救济

8、，无救济，找工作，集合：政府救济的概率：1/2；无法缓解的概率：1/2。流浪汉：求职的预期效用：1/22 1/2 1=1.5流浪的预期效用：1/23 1/2 0=1.5因此，流浪汉的任何策略都是对政府混合策略、五种混合策略纳什均衡、社会福利博弈、流浪者、流浪汉、政府、救济、无救济、求职和政府救济的最佳回应。流浪汉：找到工作的概率：0.2；游走概率：0.8每个参与者的策略是给定对方的混合策略的最佳策略，纳什均衡的五种混合策略，消极的，积极的，消极的，积极的，两个孩子在猜谜游戏中的最佳策略是采用每种策略。可能性是1/2；每个孩子策略的一半是纳什均衡。零和游戏，五混合战略纳什均衡，请给出一些这样的例

9、子：石头，剪刀，布游戏，老虎，粗棍，鸡，蠕虫游戏，扑克游戏，足球游戏，这种游戏在战争中的均衡是混合战略纳什均衡，五混合战略纳什均衡，战略：规则为参与者选择行动，在给定的信息集，它规定了参与者在什么情况下选择什么行动，是参与者的“相机行动计划”纯战略：如果一个战略规定参与者只选择一个特定的行动，在每个给定的信息下，这个战略就是纯战略。混合策略：如果一个策略规定参与者在给定信息的情况下以一定的概率分布随机选择不同的行动，那么这个策略就是一个混合策略。混合策略纳什均衡，混合策略：如果一个策略规定参与者在给定的信息下以一定的概率分布随机选择不同的行动，那么这个策略就是一个混合策略。五种混合策略纳什均衡

10、，纯策略可以理解为混合策略的一种特殊情况，即在许多策略中，选择这种纯策略的概率si为1，而选择其他纯策略的概率为0。等等，猪，大猪，出版社，等等，出版社，负，正，负，正，五混合策略纳什均衡如何找到混合策略纳什均衡？支付最大化与支付等价因为混合策略伴随着支付的不确定性，参与者关心其预期效用。最优混合策略：指使期望效用函数最大化的混合策略(给定彼此的混合策略)。在两人博弈中，混合策略的纳什均衡是两个参与者的最优混合策略的组合。五种混合策略纳什均衡，流浪，流浪，政府，救济，不救济，找工作，也就是说，流浪汉选择找工作的概率为0.2，流浪的概率为0.8。同样，政府的最优混合策略可以根据流浪汉的期望效用函

11、数来找到。支付最大化方法，五种混合策略的纳什均衡，社会福利博弈，流浪，流浪，政府救济，无救济，找工作，集合：政府救济的概率：1/2；无法缓解的概率：1/2。流浪汉：找到工作的概率：0.2；游走概率：0.8每个参与者的策略是给定对方混合策略的最优策略。五种混合策略是纳什均衡。假设最优混合策略存在，给定不定期船的混合策略选择(R，1- r)，政府选择纯策略救济的预期效用为3r (-1)(1-r)=4r-1。选择无救济的纯策略的效用为-1r0 (1 4r-1=-r r=0.2，流浪，流浪，政府，救济，无救济，求职，报酬等值法，五种混合策略的纳什均衡，社会福利博弈，流浪，流浪，政府，救济，无救济，求职

12、，设定：政府救济的概率：1/2；无法缓解的概率：1/2。流浪汉：找到工作的概率：0.2；徘徊概率：0.8。每个参与者的策略是给定彼此混合策略的最佳策略。五混合策略纳什均衡，正确解释：如果无家可归者寻找工作的概率小于0.2，那么政府选择不提供救济；如果它大于0.2，政府选择救济，只有当概率等于0.2。政府将选择混合策略或任何纯策略。解释*=0.5如果政府救助的概率大于0.5，无家可归者的最佳选择是流浪；如果政府救济的概率小于0.5，无家可归者的最佳选择就是找工作。五种混合策略纳什均衡，混合策略纳什均衡的含义：纳什均衡要求每个参与者的混合策略是给定彼此的混合策略的最佳选择。因此，在社会福利博弈中，

13、*=0.5是唯一的混合策略纳什均衡。相反，如果政府认为无家可归者选择找工作的概率严格来说小于0.2，那么政府唯一的最佳选择就是纯粹的策略：不救济；如果政府选择不提供救济的概率为1，无家可归者的最佳选择是找工作，这将导致政府选择救济策略，而无家可归者选择流浪。等等。五个混合策略纳什均衡，负，正，负，正。使用以上方法：找出这个猜谜游戏的混合策略纳什均衡，并练习：模拟下面的拳击游戏：-作业3两个老朋友一起喝酒，每个人有四个纯策略：粗棍，老虎，鸡和虫子，输赢规则。如果一个打败另一个，获胜的效用是1，失败的效用是-1，否则，效用是0。写出这个游戏的支付矩阵。这个博弈有纯战略均衡吗？计算其混合策略纳什均衡

14、。第二章是完全信息静态信息博弈纳什均衡，一个博弈的基本概念和战略表达，两个优势战略均衡，三个重复消除的优势均衡，四个纳什均衡，五个混合战略纳什均衡，六个纳什均衡的存在性及相关讨论，不同均衡概念之间的关系，优势均衡DSE，以及优势均衡IEDE的重复消除。摘要：纯战略纳什均衡，混合战略纳什均衡，六种纳什均衡的存在性及相关讨论，纳什均衡存在定理：每个有限博弈至少有一个纳什均衡(纯战略或混合战略)。六个纳什均衡的存在及相关讨论，一个博弈可能有多个均衡：两个人分蛋糕；性别战争中的游戏；纳什均衡的多重性：博弈论没有一个通用的理论来证明纳什均衡结果会出现。芭蕾、女、男、足球、芭蕾、足球、六个纳什均衡的存在及

15、相关讨论，如何保证均衡出现：1。“聚集点”均衡：参与者可以使用一些抽象的信息来实现“聚集点均衡”。两个人分蛋糕；性别战争中的游戏；两个人同时互相呼叫，六个纳什均衡的存在和相关的讨论，2。廉价谈判“协调博弈”并不能保证谈判中达成协议，即使达成了协议，也不一定会被观察到，但在某些博弈中，事先的谈判实际上会出现一些均衡。r，b，a，u，d，l，u，d，l，聚集点，六个纳什均衡的存在及相关讨论，猎人博弈及帕累托优势：猎兔，猎人b，猎人a，猎鹿，猎兔，猎鹿，有两个纳什可以认为：(10，10)优于(4，4)，六个纳什均衡的存在及相关讨论，以及大流士阴谋推翻波斯王国的故事：当时， 一群波斯贵族聚集在一起，决定推翻国王，在此期间，一些人提议休会，大流士站起来，大声呼喊，说如果休会是休会，有人会去国王讲故事，因为如果其他人不这样做。 这个反叛的故事也为协调游戏提供了一个出路。杀死国王后，贵族们想选择自己的一个国王。他们决定不自相残杀，而是在佛祖破晓时去山上，谁的马先叫他做国王。大流士的新郎篡改了这个随机的安排，成为国王。六个纳什均衡的存在性及相关讨论。3