11.11三角形的边..11三角形的边.ppt

1、八年级 上册,11.1 与三角形有关的线段 （第1课时）,营口市实验中学 周洪学,学习目标： 1理解三角形及其有关概念及三角形的分类. 2理解“三角形两边的和大于第三边”，并运用这 个性质解决问题. 学习重点： “三角形两边的和大于第三边”的理解和运用.,课件说明,边：AB，BC，AC 或 c，a，b 顶点：A，B，C 内角：A ，B ，C,理解三角形的有关概念,三角形定义：由不在同一条直线上的三条 线段首位顺次相接所组成的图形叫做三角形,三角形的分类,三角形,三角形按角可以分为,三角形按边分类,等腰三角形边和角的命名,A,C,B,底,如图：等腰ABC中，AB=AC,1.相等两边叫腰， 另一边

2、叫底,2.两腰夹角叫顶角， 其他两角叫底角,图中有5个三角形,三角形的表示为： ABE， ABC， BEC， EDC， BDC,课堂练习,练习1图中有几个三角形？用符号表示这些三角 形,（4）,课堂练习,练习2下列说法正确的有_. （1）锐角三角形是三条边都不相等的三角形； （2）直角三角形不是等腰三角形； （3）等腰三角形是等边三角形； （4）等边三角形是等腰三角形,AB + AC BC， AC + BC AB， AB + BC AC ,探索与证明三角形三边的关系,问题3 如图，任意画一个ABC，任取它的两边相加的结果和第三边比较，谁大，并用你所学过的知识解释？你能由此推出三条边之间有怎样的

3、关系？,AB BCAC,AC ABBC,BC ACBC,三角形两边的和大于第三边,三角形两边的差小于第三边,“三角形两边的和大于第三边”的主要作用是判断所给的三条线段能构成三角形,例1下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么 （1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10,如何快速的用“三角形两边的和大于第三边”判断所给的三条线段能构成三角形,用较小两条线段的和与最大的线段做比较； 1.若较小两条线段的和大于最大的线段，用这三条线段就能构成三角形， 2。否则就不能构成三角形。,解：设底边长为x cm，则腰长为2x cm x + 2x + 2x =18 解得 x =3.6. 所以，三边

4、长分别为3.6 cm，7.2 cm，7.2 cm,例2用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角 形。如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多 少？,利用“三角形两边的和大于第三边”判断所给的三条线段是否能构成三角形,例3用一条长为18 cm的细绳围成一个等腰三角形 能围成有一边的长为4 cm的等腰三角形吗？为什么？,解：如果4 cm长的边为底边，设腰长为x cm，则 4 + 2x = 18 解得 x = 7. 如果4 cm长的边为腰，设底边长为x cm， 则42 + x = 18. 解得 x = 10.,因为4 + 410， 不符合三角形两边的和大于第三边， 所以不能围成腰长为4 的等腰三角形

5、 由以上讨论可知， 可以围成底边长为4 cm的等腰三角形,例4：已知：在一个等腰三角形中， （1）若它一边长是5，另一边长是6，求它的周长 （2）若它一边长是4，另一边长是9，求它的周长,由例3和例4，思考：在等腰三角形中若给了一条 （或两条）已知边长，但没有指明它（或它们） 是腰还是底，做这样的题时一般的解题思路是什么,注意：在等腰三角形中若给了一条或两条已知边长，但没有指明它是腰或底时，一般的解题思路是： （1）讨论它为腰为底两种情况 (2)讨论每种情况是否能构成三角形，能构成三角形的情况保留；不能构成三角形的情况舍去。,利用“三角形两边的和大于第三边”和“三角形两边的差小于第三边”求三角形的边长的取值范围,例5：在ABC中，已知AB=3，BC=5 （1）求AC