一元二次方程应用题典型题型归纳

1、。一元二次方程应用问题中典型问题的推广(a)沟通和握手问题1.一个人患了流感。经过两轮感染，共有121人患了流感。在每一轮感染中，一般人都会感染一个人。2.某一种植物的树干会长出几根枝条，每根枝条会长出相同数量的小枝条。树干、树枝和小树枝的总数是91，每个树枝都长出小树枝。3.参加足球联赛的每两个队将进行一场比赛，总共有45场比赛，总共有10个队参加比赛。4.参加足球联赛的每两个队有两场比赛，共90场比赛，共有10个队参加比赛。5.生物兴趣小组的学生给彼此一个样本，整个小组给彼此182个样本。这个组有多少学生？6.一群人中有几个人在新年时互相送贺卡。如果整个小组发72张贺卡，这个小组有多少人？

2、7.某种计算机病毒传播非常快。如果一台计算机被感染，经过两轮感染后，将有81台计算机被感染。请用你所学的知识来分析每一轮感染中有多少台计算机会被一台计算机感染？如果病毒得不到有效控制，三轮感染后会有700多台电脑被感染吗？(2)平均增长率问题1、2.平均增长率公式：其中A为基本增长(或下降)量，X为平均增长(或下降)率，N为增长(或下降)次数。变更前数量(1x) n=变更后数量1.青山村2001年的水稻平均产量为每公顷7200公斤，2003年为每公顷8450公斤。每公顷水稻产量的平均年增长率为。2.某商品连续两次降价后，每件价格从原来的90元降到40元，平均降价幅度为。3.某商品原价50元，一

3、月份降价10%，二月份涨价。3月份的价格为64.8元，以此来寻求2月份和3月份的平均价格增长率。4.一种药物的零售价格在两次降价后降低到原价的一半。众所周知，两次降价的百分比是一样的。要求每次降价的百分比。5.恒利商厦9月份销售额为200万元，10月份同比下降20%。自11月份以来，商业大厦的管理得到加强，经营得到改善，12月份的销售额达到193.6万元，预计这两个月的平均增长率。6.农民粮食产量年平均增长率为X，第一年为6万公斤，第二年为_ _ _公斤，第三年为_ _ _公斤，第三年为_ _ _公斤。7.今年一月份一个工厂的总产量是500吨，三月份的总产量是720吨。月平均增长率为X，如等式

4、()所示A.720 BC.D.8.为了解决人们看病难的问题，中国政府决定降低药品价格。某药品1999年涨价30%后，1999年涨价前该药品的价格为_ _ _ _ _ _。9.一个工厂在一月份的第一季度生产了10000台电视机，第一季度生产的电视机总数是33100台。二月和三月生产的电视机平均增长率是多少？(三)商品销售销售价格-采购价格=利润单件利润销售额=总利润单价销售额=销售额1.一家商店以30元的价格购买商品。在试销过程中，发现该商品的日销售量P(件)与每件销售价格x(元)满足关系：P=100-2X销售量P，如果商店每天销售该商品，需要从200元中获利，那么每件商品的价格应该定多少？这种

5、产品每天卖多少件？2.一家玩具厂计划生产一种玩具熊猫，最大日产量为40只熊猫，每天生产的产品全部售出。众所周知，生产大熊猫的成本为R(元)，每只大熊猫的价格为P(元)，R、P和X的关系分别为R=50030倍和P=1702倍。(1)什么是日产量，日利润是1750元？(2)如果最大利润是1950元，日产量是多少？3.一家水果批发商场经销一种高档水果，如果每公斤盈利10元，每天可以卖出500公斤。根据市场调查，如果购买价格不变，每公斤价格上涨，日销售量将减少20公斤。现在，这种商品应该每天盈利6000元，同时让顾客得到好处，那么每公斤的价格应该上涨多少？4.在服装柜的销售中，发现某个品牌的童装平均每

6、天可以卖出20件，每件40元就能盈利。为了迎接儿童节，商场决定采取适当的降价措施扩大销售，增加利润，减少库存。根据市场调查，如果每件童装降价4元，平均每天可以多卖8件。如果你想每天销售这种童装平均获利1200元，每件童装应该降价多少？5.西瓜经营者以2元/公斤的价格购买一批小西瓜，以3元/公斤的价格出售，每天可以卖200公斤。为了促进销售，企业主决定降价销售。据调查，这种小西瓜每降价0.1元/公斤，每天可以多卖40公斤。此外，每日租金等固定成本在24元。如果企业主想每天赚200元，小西瓜每公斤的售价应该降低多少？6.一群精品店以每件21元的价格购买一批商品，可以自行定价。如果每件商品的价格是一

7、元，它可以卖(350-10)件，但是物价局限制每件商品的利润不超过20%。这家商店计划盈利400元。需要购买多少件？每种商品应该定价多少？7.一家购物中心出售某个品牌的童装，平均每天能卖出20件。为了扩大销售，增加利润和减少库存，购物中心决定采取适当的降价措施。经过调查，发现如果每件童装降价1元，商场平均每天多卖2件。如果购物中心每天平均盈利1200元，那么每件童装应该降价多少？(4)面积问题判断设置什么是关键1.直角三角形的两个直角边之和为14厘米，面积为24平方厘米，两个直角边的长度分别为。2.直角三角形的两个直角之差为5，面积为72，斜边的长度为。3.钻石的两条对角线之和为10，面积为1

8、22，钻石的周长为。(结果保留小数点后一位)4.为了绿化学校，有必要把草皮移植到操场上。如果长方形的操场比宽度长14米，占地面积3200平方米，那么这个操场长100米，宽100米。5.如果一个正方形的一边增加2厘米，另一边增加1厘米，则正方形的面积是正方形面积的两倍，即11平方厘米，原正方形的边长为厘米。6.如图所示，在长10厘米、宽8厘米的矩形的四个角上切下四个全等的正方形，这样左图(图中阴影部分)的面积是原矩形面积的80%，切下的小正方形的边长是。7.张大叔从市场上买了一块长方形的铁皮。在他从矩形铁片的四个角上各切下一个边长为1米的正方形后，剩下的部分可以装入一个15立方米的无盖长方体盒子

9、里，这个长方体盒子的底部比宽度长2米。现在买这块铁皮每平方米要花20元钱。张大叔花了1000元买了这张铁皮.8.如图所示，两条宽度相同且相互垂直的道路建在一个宽度为20m、长度为30m的矩形地面上，其余部分作为耕地，面积为551m2。道路的宽度是可以的。9.如图所示，一个长方形的养鸡场将建在一个农场里，养鸡场的一边靠墙(墙长18米)，另外三面被35米长的木栅栏围着。养鸡场的面积能达到150平方米吗？养鸡场的面积能达到180平方米吗？如果可以，请给出一个设计方案；如果没有，请解释原因。(3)如果墙(5)动态几何问题例1如图4所示，在ABC中，c=90，AC=6厘米，BC=8厘米，点p以1厘米/秒的速度从点a沿AC移动到点c，点q以2厘米/秒的速度从点c沿CB移动到点b。(1)如果p和q同时开始，几秒钟后就可以进行(2)点P和点Q的运动是否