风险资产的定价分析(ppt 67页).ppt

1、版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，第8章，风险资产的定价，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，可行集，指N种证券形成的所有组合的集合，包括现实生活中所有可能的组合。也就是说，所有可能的组合都将位于可行集的边界上或边界内。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，有效集，对于相同的风险水平，他们会选择能够提供最大预期收益率的组合；对于相同的预期回报率，他们会选择风险最小的组合。能够同时满足这两个条件的投资组合集是有效集。有效边界上的组合称为有效组合。两点之间的上边界上的可行集是一个有效集。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，有效集曲线的特征，有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它是一条向

2、上凸的曲线。有效集的曲线上不能有凹陷。最优投资组合的选择，无差异曲线与有效集的切点的风险规避程度越高，无差异曲线的斜率越陡，那么最优投资组合越接近N点。投资者的风险厌恶程度越低，他们的无差异曲线的斜率越小，那么他们的最优投资组合就越接近b点，版权所有厦门大学金融系郑振龙2003，无风险贷款对活跃集的影响，无风险贷款相当于投资于无风险资产，应该没有违约的可能性和市场风险。严格来说，只有与投资期限相同的国债才是无风险资产。但实际上，为了方便起见，人们通常将一年期国债或货币市场基金视为无风险资产。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，在投资无风险资产和风险资产的情况下，该投资组合的预期收益率为：(

3、8.1)，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，投资无风险资产和风险资产，该投资组合的标准差为(8.2) :版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，在投资无风险资产和风险资产时， 将(8.2)代入(8.1)，这就是报酬-可变性，也称为夏普比率，版权所有，郑振龙2003，厦门大学财务系，资产配置线，上述公式只代表一个线段。 如果a点代表无风险资产，b点代表风险资产，则由这两种资产组成的投资组合的预期回报和风险必须落在线段a和b上，因此ab连接可以称为资产配置线。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，投资无风险资产和证券组合，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，无风险贷款对活跃集的影响，无

4、风险贷款引入后，新的活跃集由AT段和TD弧组成，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，最优风险组合，最优风险组合实际上是一种风险资产组合，它最大化了无风险资产(A点)和我们的目标是找出：1=xaaxb，版权所有厦门大学金融系郑振龙2003，最优风险投资组合，最优风险投资组合的权重解如下：版权所有厦门大学金融系郑振龙2003，无风险贷款对投资组合选择的影响不会影响风险厌恶程度较低的投资者的投资组合选择，其选择的投资组合位于DT弧上。，a，c，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，无风险贷款对投资组合选择的影响，对于更厌恶风险的投资者，他们会选择其无差异曲线与AT线段的切线所代表的投资组合。郑

5、振龙，2003，厦门大学金融系，最优资产配置比率，投资者面临的最优风险组合的预期收益率为，标准差为。其投资效用函数(u)为：版权郑振龙2003，厦门大学金融系，最优资产配置比率，分别代表整个投资组合(包括无风险资产和最优风险投资组合)的预期收益率和标准差，等于：版权郑振龙2003，厦门大学金融系，最优资产配置比率，投资者的目标是通过选择最优资产配置比率使其投资效用最大化。 厦门大学金融系，最优资产配置比率，我们可以得到最优资产配置比率y *:版权所有郑振龙2003，取上述公式中y的偏导数并使其等于0。 厦门大学金融系，无风险借贷对活跃集的影响，在现实生活中，投资者可以借钱并用它购买风险资产。因

6、为借款必须支付利息，而且利率是已知的。贷款本金和利息的偿还没有不确定性。因此，我们称这种贷款无风险。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，无风险借贷与风险资产投资，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，风险投资组合中的无风险借贷与投资情况，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，无风险借贷对活跃集的影响，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，无风险借贷对投资组合选择的影响，风险厌恶程度较低的投资者会选择以，c，d，t，o，o，版权所有2003，厦门大学金融系，无风险借贷对投资组合选择的影响不会影响投资者的投资组合选择，这些投资者更厌恶风险，并且他们的投资组合位于ct弧上。，o，d，c，t

7、，版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，资本资产定价模型，基本假设1所有投资者的投资期限相同。投资者根据单个投资期的预期回报和标准差来评估这些投资组合。投资者永远不会满意。当面对其他条件相同的两个选择时，他们会选择期望回报率较高的一个。投资者厌恶风险。当面对其他条件相同的两个选择时，他们会选择标准差较小的一个。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，资本资产定价模型，5每项资产都是无限可分的。投资者可以以相同的无风险利率借贷资金。7税收和交易成本被忽略。对所有投资者来说，信息都是免费的，而且可以立即获得。9投资者对各种资产的收益率、标准差和协方差有相同的预期。版权所有郑振龙2003，厦门大学

8、金融系，分离定理，投资者对风险和收益的偏好与投资者风险组合的最优构成无关。O1，O2，d，c，t，版权所有振龙正2003，厦门大学金融系，市场投资组合，在均衡点，每种证券在投资组合中都有非零的比例。所谓市场投资组合是指由所有证券组成的组合，其中每种证券的构成比例等于该证券的相对市场价值。传统上，人们称组合为切点市场投资组合，用m而不是t来表示。从理论上讲，并购不仅包括普通股，还包括优先股、债券、房地产和其他资产。但是在现实中，人们经常把M限制在普通股。版权郑振龙2003，厦门大学金融系，共同基金定理，如果我们把货币市场基金视为无风险资产，投资者应该做的是根据其风险厌恶系数a，将资金合理地分配给

9、货币市场基金和指数基金。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，资本市场线，其斜率等于市场组合的预期收益率与无风险证券的收益率之差除以其风险差，因为资本市场线与纵轴之间的截距为Rf，其表达式为：版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，股票市场线， 市场投资组合标准差的计算公式是：证券I与市场投资组合的协方差等于证券I与市场投资组合中各种证券的协方差的加权平均值：厦门大学金融系郑振龙版权2003，协方差与预期收益率，在考虑市场投资组合风险时，重要的不是各种证券本身的整体风险，而是它们与市场投资组合的协方差。 价值较大的证券必须提供较高的预期回报率，以吸引投资者。版权所有郑振龙，2003，厦门大学

10、金融系，单个证券的风险与收益的关系，在均衡状态下，单个证券的风险与收益的关系可以写成：or，版权所有郑振龙，2003，厦门大学金融系，贝塔系数，贝塔系数的一个重要特征是，一个投资组合的价值等于该投资组合中各类证券的加权平均值， 而权重则是各种证券在组合中所占的比例，即，版权所有厦门大学金融系郑振龙2003，资本市场线和证券市场线。 比较资本市场线和证券市场线，我们可以看到只有最优投资组合落在资本市场线上，而其他投资组合和证券落在资本市场线以下。至于股市线，不管是有效组合还是无效组合，它们都落在股市线上。版权所有郑振龙2003，厦门大学金融系，单因素模型，虽然严格地说，CAPM中的贝塔与单因素模型中的贝塔是有区别的，前者是相对于市场组合而言的，后者是相对于市场指数而言的，但我们一般用市场指数来代替市场组合。版权郑振龙2003，厦门大学金融系，多元模型，版权郑振龙2003，厦门大学金融系，不一致预期，根据林特纳1967年的研究，不一致预期的存在不会对资本资产定价模型产生致命的影响，但资本资产定价模型中的预期收益率和协方差需要