四川省南充高中2020学年高二数学下学期期中考试 理 （无答案）（通用）

1、南充高中2020学年度下期期中考试高2020级数学试题（理科）第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1若集合Mx|x|2，Nx|x23x0，则MN等于（ ）A0 B3 C0, 2 D0, 32下列命题正确的是（其中a、b为空间二直线，为空间的一平面）（ ）A B C D3在极坐标系中，圆心在且过极点的圆的方程为（ ）A B C D4对于实数，下列命题为真命题的个数为（ ） 若，则 若，则 若，则 若，则A0个B1个 C2个 D 3个5在等比数列中，已知，则（ ）A4 B5 C6 D7 6设变量x，y满足约束条件：则目标函数z=2x+3y的最小值为（ ）

2、A6 B7 C8 D237正三棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于（ ）A B C D8下列函数中，最小值为4的是（ ）A B C D9设等差数列的前n项和为，且，当最小时，n（ ）A6B7C8D910方程表示双曲线的必要但非充分条件是（ ）Ak2 B3k Ck2 或3k D3k211利用数学归纳法证明不等式1+，对一切实数都成立，则实数的取值范围是 . 14函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为 .15如图正方体中，分别是棱、中点, 则异面直线与所成角的余弦值为 .16给定下列四个命题，其中为真命题的是 （填上所有真命题的序号）.命题“若”的逆命题.是的充分不必要条件

3、.已知双曲线和椭圆的离心率之积大于1，则以为边长的三角形是钝角三角形.方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率./线封密 南高_级_班 姓名_ 学号_ 考号高2020级数学试题答题卷（理科）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13_ 14_ 15_ 16_三、解答题（本大题共6小题，共74分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17（本小题满分12分）在极坐标系中，已知圆C的圆心C，半径=，Q点在圆C上运动.（1）求圆C的极坐标方程；写出圆的参数方程；（2）若点Q（x,y）在该圆上，求x+y的最大值和最小值.18（本小题满分12分）已知函数f(x)|x2|+|x+3|.

4、；(2)求不等式f(x)4的解集19（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1. （1）求证：A1C平面AB1D； （2）求二面角BAB1D的正切值； （3）求点C到平面AB1D的距离.20（本小题满分12分）等比数列的前项和，且.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项的和.21（本小题满分12分） 已知，经计算得，通过观察，我们可以得到一个一般性的结论（1）试写出这个一般性的结论；并证明这个一般性的结论；（2）对任一给定的正整数，试问是否存在正整数，使得？若存在，请给出符合条件的正整数的一个值；若不存在，请说明理由22（本小题满分14分） 如

5、图，已知，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且（1）求动点的轨迹的方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点PBQMFOAxy已知，求的值；求的最小值南充高中2020学年度下期期中考试高2020级数学试题（文科）命题人、审题人：郭登攀 张仕忠第I卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分）1设集合，则等于（ ） A B C D2若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是（ ）A B C D3曲线在点（处切线的倾斜角为（ ）A B C D4已知等比数列的前项和为，且，则数列的公比的值为（ ）A2B3C

6、2或3D2或3 5已知平面向量, , 且, 则（ ）A B C D 6已知是上的单调增函数，则的范围（ ） A或B或CD7给出如下三个命题：若“且”为假命题，则、均为假命题；命题“若且，则”的否命题为“若且，则”；在中，“”是“”的充要条件。其中不正确的命题的个数是（ ）A3 B2 C1 D08若圆关于直线对称，则直线的斜率是（ ）A6 B C D9正三棱柱中，则与平面所成角的正弦值等于( ）A B C D10. 如图，正方体中，点在侧面及其边界上运动，并且总是保持，则动点的轨迹是（ ） A线段 B线段C中点与中点连成的线段D中点与中点连成的线段11如果若干个函数的图象经过平移后能够重合，则称

7、这些函数为“互为生成”函数。给出下列函数：；。 其中“互为生成”函数的是( )ABCD12已知函数有两个极值点且满足，则直线的斜率的取值范围是（ ） A B C D二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）13在中，且，则的面积是_.14右面是计算的程序框图，图中的、分别是 和_.15直线截曲线（为参数）的弦长为_.16函数的图象恒过定点A，若点A在一次函数的图象上，其中则的最小值为 .高2020级数学试题答题卷（文科）二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13_ 14_ 15_ 16_三、解答题（本大题共6小题，满分74分解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17（本

8、小题满分12分）已知a0，a1，设p:函数y =loga(x+1)在(0, )上单调递减；q:曲线y = x2+(2a-3)x+1与x轴交于不同的两点，如果p且q为假命题，p或q为真命题，求a的取值范围.18（本小题满分12分）某校高二（11）班的一次数学测试成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题 （1）求全班人数及分数在之间的频数；（2）估计该班的平均分数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率19（本小题满分12分）如图所示，在直四棱柱中, ，点是棱上一点. （1）求证：面；（2）求证：；20.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，一个焦点为（1）求椭圆的方程；（2）设直线交椭圆于，两点，若点，都在以点为圆心的