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1、2020-2020学年度第一学期期中 (高二数学)试卷 时间:2017年11月9日 时间:120分钟 分值:150分 选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分)1、设集合Mx|0 x 3,Nx|0 0,则方程x22xk0有实根”的逆否命题;“全等三角形的面积相等”的否命题;“若ab0,则a0”的否命题其中真命题的个数是()A0 B1 C2 D34 “mn0”是“方程mx2ny21表示焦点在y轴上的椭圆”的A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件5与命题“若xA,则y A”等价的命题是A若xA,则yA B若yA,则xAC若xA,则yA D若yA,则xA6命题“
2、xR,使得x21”的 否定是AxR都有x21 BxR,都有x1或x1CxR,使得x21 D不存在xR,使得x217下列特称命题中,假命题是AxR,x22x30 B至少有一个xZ,x能被2和3整除C存在两个相交平面垂直于同一直线 Dxx|x是无理数使x2是有理数8已知椭圆,焦点在轴上,若焦距为,则等于( )A B C D9已知抛物线,以为中点作抛物线的弦,则这条弦所在直线的方程为A B C D10若抛物线y22px的焦点与椭圆1的右焦点重合,则p的值为A2 B2 C4 D411设双曲线的左,右焦点分别为,直线与双曲线的其中一条渐近线交于点,则的面积是 ( ) A B C D12已知是抛物线上的一
3、个动点,则点到直线和的距离之和的最小值是( ) 二、填空题(本大题共4小题,每题5分,共20分)13为假命题是为真命题的_条件;14. 抛物线的准线方程是 .15 已知:对,恒成立,则实数的取值范围是 16.如果椭圆上一点到此椭圆一个焦点的距离为,是的中点,是坐标原点,则的长为 . 三、解答题:(本大题共6小题,满分70分)17(10分).已知双曲线的离心率等于,且与椭圆有相同的焦点,求此双曲线方程及其渐近线方程18 、(12分)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,P为椭圆上一点,F1PF260. 求F1PF2 的面积19.(12分)已知命题:方程表示焦点在轴上的双曲线.命题:曲线与轴交于不同的两点,若为假命题,为真命题,求实数的取值范围.20(12分).已知椭圆, 过左焦点作倾斜角为 的 直线交椭圆于 两点, 求 (1) 弦的长 (2) 弦的中点坐标21(12分)已知抛物线的焦点为,抛物线的焦点为(1)若过点的直线与抛物线有且只有一个交点,求直线的方程;(2)若直线与抛物线交于,两点,求的面积21.(12分)设、分别为双曲线的左、右项点,双曲线的实轴长为,焦点到渐
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