内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020学年高二数学上学期期末考试试题 文（通用）

1、奋斗中学2020学年第一学期期末考试高二数学（文）一、选择题（每小题5分，共60分）1某学校高二年级共有526人，为了调查学生每天用于休息的时间，决定抽取10%的学生进行调查；一次数学考试中，某班有10人的成绩在100分以上，32人的成绩在90100分，12人的成绩低于90分，现从中抽取9人了解有关情况；运动会的工作人员为参加4100 m接力赛的6支队伍安排跑道针对这三件事，恰当的抽样方法分别为()A分层抽样，分层抽样，简单随机抽样B系统抽样，系统抽样，简单随机抽样C分层抽样，简单随机抽样，简单随机抽样D系统抽样，分层抽样，简单随机抽样2有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上面扔一颗小玻璃球，若

2、小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会，应选择的游戏盘是()A B C D3点M的直角坐标是(1，)，则点M的极坐标为()A B C D (kZ)4极坐标方程所表示的曲线是（ ）A一条直线 B一个圆 C一条抛物线 D一条双曲线5命题“存在x0R,2x00”的否定是 ( )A不存在x0R,2x00 B存在x0R,2x00C对任意的xR, 2x0 D对任意的xR,2x06已知回归直线的斜率的估计值是1.23，样本点的中心为（4，5），则回归直线的方程是 ( )A B C D 7有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号为（ ）A 5, 17, 2

3、9, 41, 53 B 5, 12, 31, 39, 57C 5, 15, 25, 35, 45 D 5, 10, 15, 20, 258“”是“”的( )A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件9双曲线x24y24的焦点坐标为()A (，0) B (0，)C (0，) D (，0)10.从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是（ ）A.1 B. C. D.11在长为10 cm的线段AB上任取一点G,以AG为半径作圆,则圆的面积介于36与64cm2的概率是()A B C D12已知，是椭圆的两个焦点，是上的一点，

4、若，且，则的离心率为()A B C D二、填空题（每空5分，共20分）13 已知甲、乙两组数据的茎叶图如图所示，若它们的中位数相同，则甲组数据的平均数为_14 已知一组数据2，4，5，6，8，那么这组数据的方差是_15执行如图所示的程序框图，则输出的S为_16曲线的参数方程是（为参数），则曲线的普通方程是_.三、解答题（共70分）17（10分）高一军训时，某同学射击一次，命中10环，9环，8环的概率分别为0.13,0.28,0.31.(1)求射击一次，命中10环或9环的概率；(2)求射击一次，至少命中8环的概率；(3)求射击一次，命中环数小于9环的概率18（12分）已知曲线（1）求其长轴长，焦

5、点坐标，离心率；（2）求与已知曲线共焦点且离心率为的双曲线方程；19（12分）在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上（1）求的值及直线的直角坐标方程；（2）圆的极坐标方程为，试判断直线与圆的位置关系20.（12分）某中学为弘扬优良传统，展示80年来的办学成果，特举办“建校80周年教育成果展示月”活动。现在需要招募活动开幕式的志愿者，在众多候选人中选取100名志愿者，为了在志愿者中选拔出节目主持人，现按身高分组，得到的频率分布表如图所示.（1）请补充频率分布表中空白位置相应数据，再在答题纸上完成下列频率分布直方图；（2）

6、为选拔出主持人，决定在第3、4、5组中用分层抽样抽取6人上台，求第3、4、5组每组各抽取多少人？（3）在（2）的前提下，主持人会在上台的6人中随机抽取2人表演诗歌朗诵，求第3组至少有一人被抽取的概率？参考公式21（12分）某研究机构对某校高二文科学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据x681012y2356(1)请画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；22.（12分）已知函数（1）求函数的单调区间；（2）求在区间上的最大值和最小值参考公式参考公式奋斗中学2020学年第一学期期末考试高二数学（文）答案1D 2A 3C 4C 5D 6C

7、 7A 8A 9D 10. C 11.D 12.D1331 144 1586. 1617.设事件“射击一次，命中i环”为事件Ai(0i10，且iN)，且Ai两两互斥由题意知P(A10)0.13，P(A9)0.28，P(A8)0.31.(1)记“射击一次，命中10环或9环”的事件为A，那么P(A)P(A10)P(A9)0.130.280.41.(2)记“射击一次，至少命中8环”的事件为B，那么P(B)P(A10)P(A9)P(A8)0.130.280.310.72.(3)记“射击一次，命中环数小于9环”的事件为C，则C与A是对立事件，P(C)1P(A)10.410.59.18.椭圆的标准方程为，

8、a=9，b=3，c=6(1)由题意易得：长轴长2a=18，焦点坐标、离心率(2)设双曲线方程为： 又双曲线与椭圆共焦点且离心率为，解得： 双曲线方程为： 19（1）由点在直线上，可得，所以直线的方程可化为，从而直线的直角坐标方程为.（2）由已知得圆的直角坐标方程为，所以圆心为，半径，所以圆心到直线的距离，所以直线与圆相交20第二组的频数为，故第三组的频数为，故第三组的频率为，第五组的频率为，补全后频率分布表为：组号分组频数频率第一组 第二组 第三组 第四组 第五组 合计1001频率分布直方图为：（2）第三组、第四组、第五组的频率之比，故第三组、第四组、第五组抽取的人数分别为.（3）设第三组中抽取的三人为，第四组中抽取的两人为，第五组中抽取的一人为，则6人中任意抽取两人，所有的基本事件如下：，故第三组中至少有1人被抽取的概率为.21.(1)散点图如图所示(2)9，4， (xi)(y)(3) (2)(1) (1)11