2020高中数学 第二章 圆锥曲线 椭圆第二课时学案 北师大版选修1-1（通用）_第1页
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文档简介

1、椭圆的简单性质学习目标：了解1椭圆的对称、范围、顶点、离心率、a、b、c、e的几何意义通过对椭圆标准方程的讨论，了解如何在解析几何中用代数方法研究几何问题。3开始时，使用椭圆的几何特性解决问题。学习焦点：椭圆的几何特性学习困难：椭圆的几何特性与a、b、c、e关系的讨论思维方式：数字组合法，分类讨论思想第一，复习1、椭圆的定义2，椭圆标准方程式焦点在x轴上时：焦点在y轴上时：3，椭圆中a，b，c的关系二、新讲座观察椭圆的形状，在图形中可以看到其范围吗？它有什么权利？称呼？椭圆的哪个点更特别？1，对称(1)以图形方式查看时，椭圆信息，对称(2)在椭圆的标准方程式中如果用-x方程替换x，就知道图像是

2、关于轴对称的如果把y换成-y方程式，就知道图像是关于轴对称的如果将x换成-x，将y换成-y方程式，因为形状是关于对称的，所以这是椭圆的对称轴，椭圆的对称中心，椭圆的对称中心称为范围。2，(1)在图形中，椭圆上的点的横坐标范围是.椭圆上的点的纵坐标范围为。(2)已知椭圆的标准方程式 1，即；1；也就是说因此，它位于直线和包围的矩形内。3，顶点(1)椭圆的顶点：椭圆和对称轴具有以下交点：(，) (，) (，) (，)(2)直线段称为椭圆，长度为线段称为椭圆，长度为a和b分别称为椭圆的和快速反馈：(1)椭圆的长轴长度为。缩短长度为：焦距为：焦点坐标为：顶点坐标为：(2)在由以下方程式表示的曲线中，关

3、于x，y轴对称的是()A.b .C.d .探索两个圆的形状都一样，但是椭圆比较平，有些接近圆，用什么样的量描述椭圆的“平”程度？4、椭圆离心力(1)定义：称为椭圆的离心力，即(2)由于ac0，离心率E的范围是(3) e越接近1，c越接近a，椭圆越近。e越接近0，c越接近0，椭圆越接近。及时反馈：以下两个椭圆中哪个椭圆更靠近圆？而且以下比较了聚焦x轴和y轴的两个标准表达式的几何特性。标准方程式图形范围对称性顶点坐标焦点坐标轴向长度短轴长，长轴长。离心率第三，全面飞跃。范例1寻找适合下列条件的椭圆的标准方程式(1)焦点坐标为(-3，0)，顶点坐标为(0，5)。(2)长轴长度为20，离心率为。范例2 .如果椭圆的离心率为，则求k的值。四、摘要自检问题：1椭圆上的点p(x，y)的横坐标范围为如果两点p(2，4)位于椭圆上，则椭圆上的下一点为(1) p (-2，4)(2) p (-4，2)(3) p (-2，-4)(4) p (2，-4)3中心位于原点

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