2020高中数学 质量检测B课后练习同步导学 新人教A版选修1-1（通用）

1、模块综合质量检测(B)(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)(考试时间120分钟，满分150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1下列命题中的假命题是()AxR，lg x1BxR，tan x1CxR，x30 DxR,2x0解析：A、B、D三项正确C错误答案：C2已知命题p：函数yloga(ax2a)(a0且a1)的图象必过定点(1,1)；命题q：如果函数yf(x3)的图象关于原点对称，那么函数yf(x)的图象关于(3,0)点对称，则()A“pq”为真 B“pq”为假Cp假q真 Dp真q假解析：命题p是真命题，命题q是

2、假命题答案：D3椭圆x2my21的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为()A. B.C2 D4解析：由x2my21，得x21，又椭圆的焦点在y轴上，且长轴长是短轴长的2倍，4，即m.答案：A4若曲线f(x)x4x在点P处的切线平行于直线3xy0，则点P的坐标为()A(1,3) B(1,3)C(1,0) D(1,0)解析：f(x)4x31设P(x0，y0)，则f(x0)4x13，x01，y0f(1)110，点P的坐标为(1,0)答案：C5设圆锥曲线的两个焦点分别为F1，F2，若曲线上存在点P满足|PF1|F1F2|PF2|432，则曲线的离心率等于()A.或 B.或2C.或2 D.或解

3、析：显然该曲线不可能是抛物线，不妨从是椭圆和双曲线两方面着手分析，若是椭圆，|PF1|PF2|2a，|F1F2|2c，从而e；同理可求得当是双曲线时，e，故选A.答案：A6已知a，b是实数，则“a0且b0”是“ab0且ab0”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件解析： “a0且b0”是“ab0且ab0”的充要条件答案：C7设函数f(x)2x1(x0)，则f(x)()A有最大值 B有最小值C是增函数 D是减函数解析：f(x)2，方程f(x)0在x0内有解，当x时，f(x)0；当x0；当x0时，f(x)1.即x24x20，解得2x0，b0)的右焦点为F，若

4、过点F且倾斜角为60的直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线的离心率的取值范围是()A(1,2 B(1,2)C2，) D(2，)解析：根据双曲线的性质，过右焦点F且倾斜角为60的直线与双曲线只有一个交点，说明其渐近线的斜率的绝对值大于或等于tan 60，即，则 ，故有e24，e2.故选C.答案：C11已知函数f(x)mx2ln x2x在定义域内是增函数，则实数m的取值范围为()Am BmCm Dm解析：f(x)2mx2，由题意，当x0时，2mx20，即2mx22x10在(0，)上恒成立，令f(x)2mx22x1(x0)，则或，解得m.故选C.答案：C12设斜率为2的直线l过抛物线y2a

5、x(a0)的焦点F，且和y轴交于点A.若OAF(O为坐标原点)的面积为4，则抛物线方程为()Ay24x By28xCy24x Dy28x解析：抛物线y2ax(a0)的焦点F的坐标为，则直线l的方程为y2，则l与y轴的交点为A，在OAF中，OAOF，|OA|，|OF|，则OAF的面积为S4，解得a8.所以抛物线方程为y28x.故选B.答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分把答案填在题中横线上)13命题“x0R，x10)，若綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围解析：由p得2x10，由q得1mx1m.綈p是綈q的必要不充分条件，p是q的充分不必要条件，解得m9，实数m的取

6、值范围是9，)18(本小题满分12分)命题p：x24mx10有实数解，命题q：x0R，使得mx2x010成立(1)若命题p为真命题，求实数m的取值范围；(2)若命题q为真命题，求实数m的取值范围；(3)若命题綈p綈q为真命题，且命题pq为真命题，求实数m的取值范围解析：(1)x24mx10有实根，16m240，m或m.m的取值范围是.(2)设f(x)mx22x1，当m0时，f(x)2x1，q为真命题，当m0时，q为真命题；当m0，m1，1m1.(3)綈p綈q为真，pq为真，p，q为一真一假p、q范围在数轴上表示为满足条件的m的取值范围是m1或m.19(本小题满分12分)已知抛物线C：y2x和直

7、线l：ykx，要使C上存在着关于l对称的两点，求实数k的取值范围解析：设关于l对称的弦为AB，A(x1，y1)，B(x2，y2)，其中点为M(x0，y0)，则yx1yx2得，y0，又ABl，.y0，x0，点M在抛物线内部，yx0，即，1kln 21时，且x0，exx22ax1.解析：(1)由f(x)ex2x2a，aR知f(x)ex2，xR.令f(x)0得xln 2.于是，当x变化时，f(x)，f(x)的变化情况如下表：x(，ln 2)ln 2(ln 2，)f(x)0f(x)2(1ln 2a)故f(x)的单调递减区间是(，ln 2)，单调递增区间是(ln 2，)f(x)在xln 2处取得极小值，极小值为f(ln 2)eln 22ln 22a2(1ln 2a)(2)证明：设g(x)exx22ax1，xR，于是g(x)ex2x2a，xR.由(1)知，当aln 21时，g(x)最小值为g(ln 2)2