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文档简介

1、,转化为三角形或平行四边形等,在梯形中常用的作辅助线方法,开 动 脑 筋,灵 活 应 用,平 移 腰,1.以上图中相等的线段，相等的角,2.平移腰可将梯形的两腰、两底角放置在一个三角形.,作 高,补 三 角 形,1、 若梯形ABCD是等腰梯形时，OBC是什么三角形？,2、梯形满足什么条件时， OBC是直角三角形？,平 移 对 角 线,1、当ACBD时，BED是什么三角形？,2、当AC =BD时，BED又是什么三角形？,3、哪个命题的证明应用了此法？,对角线相等的梯形是等腰梯形,4 、 BED与梯形ABCD的面积关系如何?,其 他 方 法,证明哪个定理是应用了这个方法,？,返 回,构造旋转变换,

2、构造中位线,梯形ABCD面积与哪个图形面积相等?,例题：,1、如图,梯形ABCD 中, ABCD， D=70 ， C=40 AB=4cm,CD=11cm,求BC.,解：（平移腰）,过B作BEAD交DC于E,则 1= D=70,DE=AB=4,BCE中， C=401=70, 2= 1= 70 ,CB=CE=CDDE=114=7(cm),4,40,70,7,11,分析: D =70 , C=40在一个三角形中结果会如何? 如何才能在一个三角形中?,4,解法2：（补三角形）,70,40 ,4,11,7,延长DA与CB交于O 则 OAB= D=70 C=40， D=70 O=70 OAB= O= D=

3、70 OB=AB= 4，OC=CD=11 BC=7,一题多解！,4,11,例2：已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明：（一）延长DE交CB延长线于F, ADEBFE, DE=FE，AD=BF, DE CE, CD=CF,即CD=CB+BF=CB+AD, AE=BE,A= ABF, AED= BEF,分析:1、AD+BC 怎样用一条线段表示? 2、AD+BC跟哪条线段有关？,已知，梯形ABCD中，ADBC，E是腰AB的中点， DE CE, 求证： AD+BC=CD。,证明：（二）构造中位线 取CD的中点F，并连结EF 则EF为梯形的中位线。 2EF=AD+BC RtCDE中，2EF=CD CD=AD+BC,分析：EF的双重角色,练习：一、填空 1、如图，梯形ABCD中，ADBC， ACBD且AC=8cm，BD=15cm，则梯形的高 = cm.,先用勾股定理求出BE，再用面积法求高DF。答案：120/17（cm),2、梯形ABCD中，ADBC， B=54 ，C=36， AD=10 AB=12 ，CD=16 则BC= 。,16,10,12,平移腰后， 在RtBDE中计算出CE=20，则BC=CE+BE=30（cm）,20,15,8,17,54,36,60,45

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