第13章几何光学习题答案.ppt

1、第十三章 几何光学基本原理,一、选择题,1.光从玻璃进入金刚石的相对折射率是1.60，玻璃的绝对折射率是1.50。金刚石的绝对折射率是（）,A.1.55 B.1.70 C.2.40 D.3.10,2.光线从折射率为1.4的稠密液体射向该液体和空气的分界面，入射角的正弦为0.8，则有（）,A.出射线的折射角的正弦将小于0.8 B.出射线的折射角的正弦将大于0.8 C.光线将发生全发射 D.光线将全部吸收,说明：第一介质的折射率为n1，第二介质的折射率为n2，则n21n2n1称为第二介质对第一介质的相对折射率。某介质的折射率也是该介质对真空的相对折射率。,3.光束从介质射向介质，在界面上发生全发射

2、，则光在介质、的传播速度V1和V2的大小为（）,4.焦距为4cm的薄凸透镜用作放大镜，若物置于透镜前3cm处，则其横向放大率为（）,5.一透镜组由两个共轴的薄透镜组成，一凸一凹，它们的焦距都是20cm ，中心相距10cm，现在凸透镜外，离凸透镜30cm处，放一物体，这物体以透镜组所成的像是（）,A.V1V2 B. V2V1 C. V1V2 D.无法判断V1、V2的大小,A. 3 B. 4 C. 6 D.12,A.正立实像 B. 倒立实像 C. 正立虚像 D. 倒立虚像,6.一物体置于焦距为8cm的薄凸透镜前12cm处，现将另一焦距为6cm的薄凸透镜放在第一透镜右侧30cm处，则最后成像性质为（

3、）,A. 一个放大的实像 B. 一个缩小的实像 C. 无像或成像于无穷远处 D. 一个放大的虚像 E. 一个缩小的虚像,二、填空题,1.圆柱形均匀透明体的底面下放着一枚小硬币，两者间有微小间隙，且硬币厚度可忽略不计，设周围都是空气，若通过透明体侧壁看不到硬币，则透明体折射率n的取值范围为,2.一个半导体砷化镓发光二极管，它的发光区为直径d=3mm的圆盘，发光面上覆盖一折射率n=3.4的半球形介质，要使发光盘区域内的全部光线在球面上都不发出全反射，则介质球的半径至少应为Rnd/2=5.1mm。,3.声波在空气中的速度为330m/s，而在水中为1320m/s，则当声波入射到空气和水的分界面上，其临

4、界角为，对声波而言折射率较高的介质是。,sin-1(1/4),空气,4. 一束波长为 的平行光S自空气垂直射到厚度为e的玻璃板aa面上A点处，如图所示，已知玻璃的折射率为n ,入射光到达A点后分为反射光和透射光两束，这两束光分别传播到M点和N点时，光程保持相同，已知AM长度为h米，AN长度是。,光程定义反射光光程透射光光程,5.要把球面反射镜前10cm处的灯丝成像在3m处的墙上，r=cm，这时像放大了倍。,19.4,30,6.一点光源位于水面下20cm处，光从水中射出，水的折射率为4/3，则在水面上形成的最大圆的直径为m。,0.454,7.在空气中频率为5*1014 Hz的单色光进入某种透明介

5、质后波长变为400 nm，则此介质的折射率为，光在介质内的频率为。,1.5,5*1014Hz,1，有一根玻璃管，内外半径分别为r和R，充满发光液，在伦琴射线得照射下，会发出绿光。对于绿光，玻璃和液体的折射率分别为n1和n2。如果从外表面观察，玻璃管壁的厚度似乎为0，请问比值r/R必须满足什么条件？,A,R,r,O,解：,分析玻璃管壁的厚度似乎为0，说明在眼睛的观察方向上至少有一条来自玻璃管A点沿切线方向射出的光线；,A点沿切线方向射出的光线是从液体内的光线在内壁上某点B处折射到A点，再折射出来的。,n1,n2,A,R,B,r,O,i,b,n1,n2,A点出射光线沿切向时，临界入射角i c：,因

6、此由题意，A点至少有入射光线，其入射角 i = ic,DOAB:,A,R,B,r,O,i,b,n1,n2,求 sinb 的最大值：,如果,如果,前面推导出：,和,2.一玻璃半球的曲率半径是R，折射率是1.5，其平面的一边镀银，如图所示，一物高为h，放在曲率顶点左侧2R处，求像的位置。,解: 一个折射球面和一个平面反射镜构成的光学系统，首先用折射球面物像关系计算,平行光线经反射镜反射后，仍以平行光线反射，经球 面折射：n2=1.5, n2=1, r=R, l2=, l2=-2R,即最后成像位于球面顶点左侧2R处，与原物的位置重合。,对第一个折射球面：n1=1, n1=1.5, r=R, l1=-

7、2R, l1= 像位于无穷远，入射光线经球面折射成为平行光轴的光线。,3.一半径为R的薄壁玻璃球盛满水，若把一物体放置于离其表面3R处，求最后的像的位置。玻璃壁的影响可忽略不计，水的折射率n=4/3。,解：第一次成像,其中：,得：,第二次成像,其中：,得：,成像在后表面后面3R处,4.空心激光束是一种在传播方向上中心光强为零的圆筒形光束。给定如下光学器件：焦距为f的凸透镜，圆锥角为45度的锥面反射镜，半径为R的球面镜(中间有圆孔)，如图所示。试利用上述光学器件设计一光学系统，产生半径为r的圆柱形空心激光束。画出该光学系统的光路图并做简要说明。,解：1.光路图如下，实心圆柱形激光经锥面反射镜及球面反射镜反射后，会聚于凸透镜焦点F后平行出射，形成半径为r空心激光束。,2.设锥面反射镜顶点C与球面镜球心O的距离为x，角CAO=,5.薄壁玻璃球盛满n=4/3的水，球的半径r=5cm，观察者沿直径方向看球内一物体以速度v=1cms-1沿直径从远端逐渐移近。试分析像的位置如何变化，并计算物体移动到球心时像的速率。,得,代人得,可见，像与物向同方向移动，又,所以,物体