2015年最新人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件

1、圆柱的体积 （例5、例6）,圆柱与圆锥,能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，计算出它的体积呢？,圆柱的体积怎样计算呢？,请你说一说如何计算长方体、正方体的体积？,你会计算上面这些图形的体积吗？,一、复习旧知,分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体。,把圆柱的底面分成许多相等的扇形。,把圆柱切开，再像这样拼起来，得到一个近似的长方体。,二、探究新知,长方体的体积与圆柱的体积相等。,长方体的底面积等于圆柱的底面积。,把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？,长方体的高等于圆柱的高。,二、探究新知,圆柱的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,V,S,h,rh,二、探究新知,圆柱

2、的体积 底面积 高,长方体的体积 底面积 高,V,S,h,rh,二、探究新知,杯子的容积。,请你想一想，要回答这个问题，先要计算出什么？,下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测量得到的。）,二、探究新知,（一）做一做,75 90 6750(cm3),答：它的体积是6750cm3。,1. 一根圆柱形木料，底面积为75cm2 ，长90cm。它的体积是多少？,三、知识应用,保温杯的容积：50.2415 753.6 (cm) 0.7536(L),答：因为0.7536小于1，所以带这杯水不够喝。,2. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人

3、游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？,（一）做一做,三、知识应用,1. 一个圆柱的体积是80cm,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？,80 16 5（cm）,答：它的高是5cm。,（二）解决问题,三、知识应用,2. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？,粮囤的容积：3.141.52 3.142.252 7.0652 14.13 (m ),粮囤所装玉米：14.137501000 10597.51000 10.5975（吨）,答：这个粮囤能装10.5975吨。,请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什

4、么？,三、知识应用,请你开动脑筋想一想，花坛里的土有没有把花坛填满？,3. 学校建了两个同样大小的圆柱形花坛。花坛的底面内直径为3m，高为0.8m。如果里面填土的高度是0.5m，两个花坛中共需要填土多少立方米？,答：两个花坛中共需要填土7.065立方米。,两个花坛的体积：7.0650.52 3.53252 7.065（m）,求两个花坛中共填土多少方就是求两个底面直径为（ ），高为（ ）的圆柱的体积之和。,0.5m,3m,三、知识应用,作业：第26页做一做，第2题。 第28页练习五，第2题、第6题。,四、布置作业,圆柱与圆锥,圆柱的体积 （例7）,这个瓶子不是一个完整的圆柱，无法直接计算容积。,

5、一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,请你认真阅读，理解一下这道题说的是什么意思？,请你仔细想一想，怎么能计算出瓶子的容积呢？,能不能转化成圆柱呢？,一、探究新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,让我们一起来分析解答这道题吧。,瓶子里水的体积倒置后,体积没变。,水的体积加上18cm高圆柱的体积就是瓶子的容积。,也就是把瓶子的容积转化成两个圆柱的体积。,一、探究新知,答：这个瓶子的容积是1256mL。,一个内直径是8cm

6、的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,一、探究新知,一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少？,让我们回顾反思一下吧！,我们利用了体积不变的特性，把不规则图形转化成规则图形来计算。,在五年级计算梨的体积也是用了转化的方法。,一、探究新知,请你仔细想一想，小明喝了的水的体积该怎么计算呢？,无水部分高为10cm圆柱的体积就是小明喝了的水的体积。,一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内径是6cm。小明喝了多少水？,（

7、一）做一做,答：小明喝了282.6mL的水。,二、知识应用,1. 学校要在教学区和操场之间修一道围墙，原计划用土石35m 。 后来多开了一个厚度为25cm的月亮门，减少了土石的用量。现 在用了多少立方米的土石？,答：现在用了34.215立方米的土石。,（二）解决问题,请你仔细想一想，要想知道现在用多少立方米的土石？就要先求什么？,二、知识应用,2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 是81dm。另一个高为3dm，它的体积是多少？,81 4.5 3 18 3 54（dm ),答：它的体积是54dm 。,通过知道圆柱的高和体积可以求出什么？,二、知识应用,3. 一个圆柱形玻璃容器的底

8、面直径是10cm，把一块完 全浸泡在这个容器的水中的铁块取出后，水面下降 2cm。这块铁块的体积是多少？,答：这块铁皮的体积是157cm 。,请你想一想，如何求这块铁块的体积？,二、知识应用,请你想一想，以长为轴旋转，得到的圆柱是什么样子？,请你想一想，以宽为轴旋转，得到的圆柱又是什么样子？,4. 右面这个长方形的长是20cm，宽是10cm。 分别以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。 它们的体积各是多少？,二、知识应用,5. 下面4个图形的面积都是36dm2（图中单位：dm）。 用这些图形分别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？ 哪个圆柱的体积最大？你有什么发现？,图1,图2,图3,图4,设3,答：图4圆柱的体积最小，图1圆柱的体积最大。,我发现，上面4个图形。当以长作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越小。,请你想一想，上面4个图形当以长为圆柱底面周长时，会卷成什么样的圆柱？请你动手试一试。,二、知识应用,图1,图2,图3,图4,我发现，上面4个图形。当以宽作为圆柱底面周长时，长方形的长和宽的长度越接近，所卷成的圆柱的体积越大。,请你想一想，上面4个图形当以宽为圆柱