第二章《二次函数回顾与思考》（1）.ppt

1、第二章二次函数，回顾与思考(1)，回顾与思考，1。你在什么情况下见过抛物线的“图形”？用文字或图片描述它。2.用二次函数的知识你能解决什么实际问题？与同龄人交流。3.总结二次函数图像的制作方法。4.二次函数图像的性质是什么？如何确定其开口方向、对称轴和顶点坐标？请用具体的例子来说明。5.用具体的例子来说明如何使用二次函数的表达式、表格和图像来更恰当或有效地描述变量之间的关系。6.用你自己的语言描述二次函数y=ax2 bx c和方程ax2 bx c=0的根之间的关系。本课总结，二次函数、定义、图像、相关概念、属性和图像、开口方向、对称轴、顶点坐标、增减、解析表达式的确定、三点定义、顶点定义、交点

2、定义、二次函数、思维和归纳定义：一般来说，像y=ax bx c(a，b，c是常数，a 0)这样的函数称为x的二次项。(2)方程右侧的最高次项是2，不能有一次项和常项，但不能有二次项。1.下列哪些函数是二次函数？如何判断？(1)y=3(x-1)1；(3) s=3-2t。(5) y=(x 3)-x，在课堂上练习，(是)，(是)，(否)，(否)，(否)，(1)y=ax 2(A0)形式的二次函数，上，上，上，下，x=h，(h，0)，(3)y=a(x-h)2(A0)这样的二次函数，(4)y=a(x-h)2k(a 0)这样的二次函数，(h，k)，上，下(h，0)，(0，0)，k0时向上平移，k0时向下平移

3、，y=k0 y=x2-6x 7，=x2-6x 9-2，=(x-3)2-2，巩固练习1: (1)抛物线y=x2的开口方向，对称轴为，顶点坐标为，图像通过象限；a (-2)如果y=-nx 2 (n0)是已知的，那么图像()(填入“可能”或“不可能”)穿过点A(-2，3)。向上，y轴，(0，0)，一，二，不可能，(3)抛物线y=x 2的开口方向3，对称轴为，顶点坐标为，通过将抛物线y=x 2平移一个单位得到；上，x=0，(0，3)，上，3，(4)如果你知道抛物线y=ax 2 k的图像，那么a 0，k 0；如果图像通过A (0，-2)和B (2，0)，那么A=，K=；函数关系为y=。0.5，-2，0.

4、5x2-2，(5)抛物线y=2 (x -1/2) 2 1的开口方向、对称轴和顶点坐标是(6)如果抛物线y=a (x m) 2 n的开口向下，其顶点在第四象限，则为0，m 0，n 0。向上，x=1/2，(1/2，1)，A0，A0，打开方向，向上，向下，顶点，对称轴，增加或减少，最大值，当，时，二次函数y=ax2 bx c(a0)，1的图像和性质。如果取x，则a和c应满足以下条件：(A.a0和b2-4ac0 B.a0和b2-4ac0 C.a0和b2-4ac0 D.a 0和B2-4ac0.2。已知二次函数y=ax2 bx c的图像如图所示。请根据图像判断下列符号：a0，b0，c0，0，a。函数y=a

5、x b和y=ax2 bx c在同一直角坐标系中的图像大致为()。4.给定二次函数y=ax2 bx c中的A0、B0和C0，请画一个能反映这些特征的二次函数的草图。C，2。已知抛物线顶点坐标(h，k) 3。给定抛物线与X轴的两个交点(x1，0)和(x2，0)，解析表达式通常为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。二次解析函数有三种表达式：1。二次函数y=ax2 bx

6、 c的最大值是2，图像的顶点在直线y=x 1上，图像通过点(3，-6)找到a、b和C.二次函数的最大值是2。抛物线的顶点是2，抛物线的顶点在直线y=x 1上。当y=2时，x=1的顶点坐标是(1，2)。让二次函数的解析表达式为y=a(x-1)2 2，图像通过点(3，-6) -6=a (3-1)2 2 a=-2。二次函数的解析表达式为y=-2(x-1)2 2，即y=-2x2 4x，2。如果a b c=0，a0，则通过将抛物线y=ax2 bx c向下平移4个单位，然后向左平移5个单位，即可获得新抛物线的顶点。(1)从b c=0，我们可以看到原始抛物线的图像通过(1，0)，(2)新的抛物线向右平移5个单位，然后向上平移4个单位得到原始抛物线。答案是：y=-x26x-5和3。已知抛物线y=ax2 bx c分别在点a和b处与x轴的正半轴和负半轴相交，并且与y轴的负半轴相交。如果OA=4，OB=1，ACB=90，求抛物线解析表达式。解：点a在正半轴上，OA=4，点a (4，0)，点b在负半轴上，OB=1，点b (-1，0)，ACB=90 OC2=OA