等差数列前n项和的性质及应用.ppt

1、等差数列前的n项和的性质和应用，2018年3月，知识回顾：1. an为等差数列.an=，更一般，an=，d=.an 1- an=d，2an1=。 等差数列的前n项和式、1、通式和前n项和的关系：例1、已知数列a n的前n项和，求出该数列的通式。 这数列是等差数列吗？ 如果是，其第一个项目和公差分别是什么？ 因此，在n 1的情况下，在n=1的情况下，也满足上式。 n 2的情况下，设新课程1，p q r=2p (p q )，得到r=0。等差数列前n项的最大值问题，一、例题：等差数列前n项之和已知，求出使其最大的编号n的值。分析：等差数列的前n项的最大值问题，1 :数列an为等差数列，(1)从第几个

2、开始，(2)求此数列的前n项和的最大值，练习：总结： an为等差数列，求Sn的最大值已知在等差数列an中，a1=13且S3=S11，在求出n取怎样的值时，Sn取最大值，解法1从S3=S11得到，在d=2、n=7时，Sn Sn取最大值49 .an=13 (n-1 ) 取a1=13且S3=S11，求n取什么值的练习1:已知数列an的一般项为an=26-2n，为了与该数列的前n项最大化，n的值为() A.12 B.13 C.12或13 D.14，c，练习2: B7； C6或7； d以上是错误的，设c、1、数列an为等差数列、作业、新课2、性质1:为Sm=p、Sp=m(mp )则为Sm p=、性质2:

3、为Sm=Sp (mp )且前面的n项之和分别为Sn和Tn，则为例1 .数列an 如果S6=36，则a7a8a9=() a.63 b.45 c.36 d.110，例3.(09宁夏)等差数列an的前n项之和为Sn，如果am-1 am 1-am2=0，S2m-1=38，则m=.10，教室练习，2性质133366 S3nS2n也是等差数列，公差在等差数列an中如果其前面的n项之和为Sn， 若性质43360 (1)项数为双位数2n，则为S2nSn的等差数列an之前的n项和的性质为，若性质43360 (1)项数为奇数2n1，则为S2n-1=(2n 1)an (an为中间项)，此时为：S偶s奇=，性质5:为

4、等差数列的a2360 a.85b.145c.110d.90，a，例1.1个等差数列前12项之和为354，其中项数为双位数的项之和与项数为奇数的项之和的比为32:27|a1| a2| a3| a15|=. 153、等差数列an之前n项和的性质的应用，例如8 .将等差数列之前的n项和设为Sn，a3=12，S120，(2)指出数列Sn中数值最大的项，说明理由19，的最初的n项之和为Sn，求Sn为最大的编号n的值，2 :在等差数列an中，a10=23，a25=-22，Sn为其最初的n项之和， 求出(|a1| |a2| |a3| |a20|的值，总结课程，1 .在根据等差数列之前的n项和求出的等差数列中，公差在等差数列an中其最初的n项之和也是Sn，性质2: 如果是，则Sm p=，性质：是Sm=p ()的an 1是中间二项)，此时有：S偶s奇=、n2d、0、nd、(m p )，如果性质4:(1)的项数是奇数2n1，则s2n-1=(2n1 )，并且前面的n项的和是性质5:为等差数列，an、新课5、逆序法加法、逆序加法：将数列的顺序逆序排列，加到原数列的2式中，如果有公因式，则容易求出剩馀佗项的和逆序法的修正，例1 .时的值为。 所谓“解析”、裂项法的修订、“裂项法”，是指将数列的各项分裂成两个项之差，通过相邻的两个项相互消