数学人教版九年级上册22.1二次函数.1.1二次函数ppt课件 (1).ppt

1、,149团中学 张红艳,22.1.1二次函数,运动场上飞舞的跳绳,奥运赛场腾空的篮球,节日的喷泉给人带来喜庆，你是否注意过水流所经过的路线？它会与某种函数有联系吗？,基础回顾 什么叫函数?,在某变化过程中的两个变量x、y，当变量x在某个范围内取一个确定的值，另一个变量y总有唯一的值与它对应。 这样的两个变量之间的关系我们把它叫做函数关系。 对于上述变量x 、y，我们把y叫x的函数。 x叫自变量， y叫应变量。,目前，我们已经学习了那几种类型的函数？,二次函数,函数知多少,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,1、正方体的棱长为x(cm),那么它的表面积y(cm2) 与x的关系式是_,2、化工厂在一月

2、份生产某种产品200吨，三月份生产y吨，则y与月平均增长率x自变量的关系是_,3、有一个矩形，它的长与宽的和为30cm，设长为L，矩形面积为S，则S与L的函数关系是_,y=200 x2+400 x+200(X0),S=-L2+30L (0L30),y=6x2(X0),y=6x2,y=200 x2+400 x+200,S=-L2+30L,定义：一般地，形如y=ax+bx+c(a,b,c是常数,a 0)的函数叫做二次函数。其中x是自变量，a为二次项系数，ax2叫做二次项，b为一次项系数，bx叫做一次项，c为常数项。,（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量 x的,（3 ）等式的右边最高次数为 ，可

3、以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。,注意：,（2）a,b,c为常数，且,（4）x的取值范围是任意实数。,整式。,a0.,2,知识运用,例1:下列函数中，哪些是二次函数？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y=x-2+x (6)y=x2-x(1+x),例题讲解,例2、下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项。 (1) y=3(x1)+1 (2) y=x+ (3) s=32t (4) y=(x+3)x (5)y= x (6) v=8 r,1:判断下列函数那些是二次函数,如果是二次函数的说出a、b、

4、c的值,反馈练习,例3. 已知函数y=ax2+bx+c.,（1）当a,b,c是怎样的数时，它是正比例函数? 答：_ (2) 当a,b,c是怎样的数时，它是一次函数? 答：_ (3) 当a,b,c是怎样的数时，它是二次函数? 答：_,a=0,b0,c=0,a=0,b0,c 为任意常数,a0,b、c为任意常数,例4:m取何值时，y= (m2-1)xm(m-1） 是二次函数？,知识运用,温馨提示：需要细心考虑哦！,驶向胜利的彼岸,反馈练习,2:m取何值时, 函数y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函数？,一农民用40m长的篱笆围成一个一边靠墙的长方形菜园，和墙垂直的一边长为Xm，菜园的面积

5、为Ym2，求y与x之间的函数关系式，并说出自变量的取值范围。当x=12m时，计算菜园的面积。,xm,y m2,xm,（40-2x ）m,解：,由题意得：,Y=x(40-2x),即：Y=-2x2+40 x,(0x20),当x12m时，菜园的面积为：,Y=-2x2+40 x-2122+4012192 答:菜园的面积为192m2 .,生活问题数学化,3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式. 4. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.,反馈练习,驶向胜利的彼岸,今天这节课你有什么收获 _ ？,一次函数y=kx+b

6、 (k 0),其中包括正比例函数 y=kx(k0), 二次函数y=ax2+bx+c(a0)。,小结：,现在我们学习过的函数有:,可以发现,这些函数的名称都形象地反映了函数表达式与自变量的关系。,1、 说出下列二次函数的二次项系数、一次项系 数、常数项,（1） y=-x2+58x-112,（2）y=x2 （n 0）,2、指出下列函数y=ax+bx+c中的a、b、c,（1） y=-3x2-x-1,（3） y=x(1+x),（2） y=5x2-6,随堂练习,4.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( ) A m,n是常数,且m0 B m,n是常数,且n0 C m,n是常数,且mn D m,n为任何实数,C,C,解：（）当m27=1且m+30即m= 时是正比例函数。,（2）当m27=2且m+30即m=3时是二次函数。,易错题,6.已知函数y=(n-1)x+(n-2n-3)x-n-1 (1)当n为何值时，y是x的一次函数？ (2)当n为何值时，y是x的二次函数？,解：（1）由n-1=0，n-2n-300 解得n= 1,n -1且n 3 当n=1时，y是x的一次函数 （2）由n-1 0,得n 1. 当n 1时，y是x的二次函数,温馨提示：同桌交对，互相帮助！,7.已知二次函数y=ax2+bx。当x=-1