黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020学年高二数学上学期期中（学业水平）考试试题（无答案）（通用）

1、黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2020学年高二上学期期中（学业水平）考试数学试卷一、选择题(每小题5分,共12小题60分)1、某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有个、个、个、个销售点公司为了调查产品销售的情况，需从这个销售点中抽取一个容量为的样本，记这项调查为；在丙地区中有个特大型销售点，要从中抽取个调查其销售收入和售后服务等情况，记这项调查为，则完成、这两项调查宜采用的抽样方法依次是( ) A.分层抽样法、系统抽样法B.分层抽样法、简单随机抽样法C.系统抽样法、分层抽样法D.简单随机抽样法、分层抽样法2、已知命题，则( )A. B. C. D. 3、某小组有名男生和名女生,从中任选名同学去参

2、加演讲比赛.事件“至少1名女生”与事件“全是男生”（ ）A.是互斥事件，不是对立事件B.是对立事件，不是互斥事件C.既是互斥事件，也是对立事件D.既不是互斥事件不是对立事件4、如果数据的平均数为，方差为，则的平均数和方差分别为() A.， B. C. D. 5、右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是( )A. B.C.D. 6、“”是“直线和直线平行”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件7、在空间中，下列命题正确的是（ ）A.平面内的一条直线垂直与平面内的无数条直线，则B.若直线与平面内的一条直线平行，则C.若平面

3、，且，则过内一点与垂直的直线垂直于平面D.若直线与平面内的无数条直线都垂直，则不能说一定有8、袋中共有个除了颜色外完全相同的球，其中有个红球、个白球和个黑球从袋中任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于()A. B. C. D. 9、已知命题：函数恒过点；命题：若函数为偶函数，则的图像关于直线对称，则下列命题为真命题的是（ ）.A. B. C. D.10、圆内有一内接正三角形，向圆内随机投一点，则该点落在内接正三角形内的概率是()A.B.C.D. 11、若点和点分别为椭圆的中心和左焦点，点为椭圆上的任意一点，则的最大值为（）A.2B.3C.6D.812、椭圆的两顶点为，且左焦点为，是以角为直角的

4、直角三角形，则椭圆的离心率为（ ）A.B.C.D. 二、填空题(每小题5分,共4小题20分)13、将化成四进制数是_14、如图所示的程序执行后输出的结果为_15、由命题“”是假命题，求得的取值范围是，则实数的值是_16、给定下列命题:“”是“”的充分不必要条件; 命题的否定. 其中真命题的序号是_. 三、解答题(第17题10分,第18题-22题12分，共6小题70分)17、向三个相邻的军火库投一枚炸弹,炸中第一个军火库的概率为,炸中第二个军火库的概率为,炸中第三个军火库的概率为,三个军火库中,只要炸中一个另两个也会发生爆炸,求军火库发生爆炸的概率.18、从某居民区随机抽取个家庭，获得第个家庭的

5、月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得：，.（1）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（2）判断变量与之间是正相关还是负相关；（3）若该居民区某家庭月收入为千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程中，其中为样本平均值，线性回归方程也可写为19、某校高二某班的一次数学测试成绩（满分为100分）的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：（1）求分数在的频率及全班人数；（2）求分数在之间的频数，并计算频率分布直方图中间的矩形的高；（3）若要从分数在之间的试卷中任取两份分析学生失分情况，在抽取的试卷中，求至少有一份分数在之间的概率20、设有关的一元二次方程.(1)若是从四个数中任取的一个数，是从三个数中任取的一个数，求上述方程有实根的概率；(2)若是从区间任取的一个数，是从区间任取的一个数，求上述方程有实根的概率21、设命题：实数满足；命题：实数满足，（1）若时，命题为真，同时命题为假，求实数的取值范围；（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.2