17.1.1_反比例函数意义.ppt

1、第十七章 反比例函数,人教版 九年义务教育 数学八年级（下）,17.1.1反比例函数的意义,现在我们把换得的张数y与面值x列成一张表格.,请大家仔细观察这张表格，我们可以发现当面值由大变小的时候，张数会怎样变化？,你知道什么没有变？,即：,问题1 现有一张100元的人民币，如果把它换成50元的人民币，可得几张？换成10元的人民币可得几张？依次换成5元，2元，1元的人民币,各可得几张？,y是不是x的函数？,你能用含有b的代数式表示a吗？,规律：当b越来越大时，a ；当b越来越小时，a ；变量a是b的 ，理由： .,问题2 我们知道：矩形的面积（S）与长（a）、宽(b)之间的关系式为：S=ab,当

2、S=24 cm2时，,利用写出的关系式完成下表：,越来越小,越来越大,函数,b的任意一个取值，a都有唯一值与之对应,问题3 京沪线铁路全程为1463km，某次列车行完全程所需的时间t（单位：h）与行驶的平均速度v（单位：km/h）之间有怎样的关系？变量t 是v的函数吗?为什么？,1.某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y（m），宽为x（m），则y关于x的关系式为 .,互动迁移,2.已知北京市的总面积为1.68104平方千米，全市总人口为n（人）人均占有土地面积为S（平方千米/人），则S关于n的关系式为 ., ,问题： （1）这些关系式都体现了函数关系，那它们是我们已学过

3、的一次函数、正比例函数吗？,正比例函数,y=kx (k为不等于零的常数）,一次函数,y=kxb (k，k,b为常数）,明确概念, ,问题： （2）这些关系式与我们已学过的一次函数、正比例函数关系式有什么不同？,外在表达形式差异：一个整式，一个分式.,明确概念, ,问题： （3）它们有一些什么样的共同特征？,明确概念,（4）从问题1，问题2的表格中可以发现两个变量成什么关系吗？,（5）你能归纳出反比例函数的概念吗？,形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数, 其中x是自变量，y是函数.,归纳概念,领悟概念,问题：（1）反比例函数关系式中有几个变量？,（2）变量之间存在什么关系？,（3）还有其

4、他形式吗？若有，请指出来.,（4）对x、y、k有什么具体要求？为什么？,1、下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？,步行课堂,y是x的反比例函数，比例系数为k（k0）,y=kx-1,xy=k,关系式xy+4=0中y是x的反比例函数吗?若是，比例系数k等于多少？若不是，请说明理由。,-1,2、已知函数y=3xm-7是反比例函数,则 m = _ .,6,分析:,即：m=1,3、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,例1、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）写出y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.,因为当 x=2 时y=6，所以有,拓展应用,解

5、得 k=12,1.已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-8. 求当y=2时x的值. 2.已知y与x2成反比例，并且当x=3时y=4. (1)写出y和x之间的函数解析式；（2）求当x=1.5时y的值.,情寄待定系数法求函数的解析式,例2、y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值：,（1）写出这个反比例函数的表达式； （2）根据函数表达式完成上表.,2,-4,1,拓展应用,魂牵梦绕待定系数法,解: y是x的反比例函数,漫步课外,1、当m取什么值时，函数 是x的反比例函数？,2、已知函数 y = y1 + y2，y1与x 成正比例，y2与x成 反比例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5. (1)求y与x的函数关系式； (2)当x=-2时，y 的值.,方法：先分别设y1,y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值.,1. 反比例函数的定义： 形如的函数；也可写成y=kx-1（k0） 或xy=k(k0)的形式.,一、知识点,待定系数法,2. 反比例函数与正比例函数的区别：,二、方法归纳,回顾与思考,y=