光学 等倾干涉

1、第 一 章,光的干涉,1.6 薄膜干涉 (Interference from Thin Films),一、透镜不引起附加的光程差,1.6 分振幅薄膜干涉（一）等倾干涉,一、单色点光源引起的干涉现象,1、光程差,额外程差：无论n1n2 还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波损失，故有/2的额外程差,Interference of equal inclination,光程差：两光束的光程差为,代入上式可得：,透射光的光程差,注意：透射光和反射光干涉具有互 补 性 ，符合能量守恒定律.,根据具体情况而定,反射光干涉图样 条纹可见度高，清晰,透射光干涉条纹 可见度低，不清晰,当光线垂直入射时,当

2、 时,当 时,2、干涉公式：,3、说明：,A、从下表面出射的折射光也可产生干涉现象；,B、反射光中还有经过三、五、七次反射后从上表面出射的光束，但由于经过多次反射，光强与a1,a2比较相当弱，叠加时几乎不起有效作用，故只考虑a1,a2两束光的干涉。,C、额外程差：无论n1n2 还是n1 n2，在两反射光束中，始终存在半波损失。,D、由于,E、若额外程差取+/2，则j=1,2,3,4.,F、由于S为点光源且经过透镜，使成为一个方向的平行光，所以，S处只能成一个点（亮或暗点）。,解 (1),绿色,(2) 透射光的光程差,红光,紫光,k=1时：,-绿色光,k=2时：,-紫外光，不可见,二、单色面光源

3、引起的干涉,1、等倾干涉：,可知，入射角相等的点对应的相同的光程差，而由i1唯一确定，所以，i1相同的点具有相同的光强，从而形成同一级条纹。,定义：由具有相同入射角（或倾角）的光束叠加而形成同 一级条纹的薄膜干涉称为等倾干涉。,薄膜干涉的图样,单色面光源所引起的等倾干涉条纹,薄膜干涉的图样,薄膜干涉的图样,2、干涉条纹形状：,在L2的焦平面上以其焦点为园心的一组明暗相间的同心园环。,3、干涉条纹特点：,A、干涉公式：,时 干涉相长 亮环,时 干涉相消 暗环,B、i1=i2=0时，在屏上形成中央条纹（注意：并非零级条纹）；,C、条纹干涉级内高外低；,D、干涉条纹间距不等：内疏外密；,设i2对应j

4、级条纹，i2对应j+1级条纹，则由干涉公式有：,当d0连续增大时，所有条纹向外移动；当d0连续减小时，所有条纹向内移动。,两式相减有：,当i2很小时，cosi2可按级数展开且略去高次项有,E、条纹随薄膜厚度的变化：,这样，当2n2d0改变一个，即d0改变/2n2时，在中心处冒出或消失一个条纹,对一认定干涉级j的条纹，由于,n2一定，d0cosi2=const,当d每改变/2n,中心吐出一个亮斑，当膜厚d连续增大时,条纹向外扩张,中心不断生出亮斑,就好象向外吐条纹一样, 中心强度出现周期性变化，同时干涉场条纹变密。当d连续减少时,条纹向中心收缩,中心不断有亮斑消失,即中心不断吞条纹,当d每改变/

5、2n,中心吞进一个亮斑，同时干涉场条纹变疏。我们可以由吞吐条纹数求出d改变量,或由d改变量及吞吐条纹数求出值。,F、等倾干涉定域于无穷远；,G、从下表面出射的光束仍能产生干涉，但由于第一次透 射光强远强于以后的强度，故干涉条纹可见度很低；,H、当用激光作光源时，由于光束横截面积很窄，为保证 条纹强度，在将其扩束，使其成为扩展光源。,等倾干涉的应用1,增透膜：,使某些颜色的单色光在表面的反射干涉相消，增加透射,如：照相机镜头呈现蓝紫色 消除黄绿色的反射光。,例2. 折射率 n=1.50的玻璃表面涂一层 MgF2(n=1.38),为使它在 5500波长处产生极小反射，这层膜应多厚？,最薄的膜 j=0 ，此时,解：假定光垂直入射,(n1nn2), 不加/2,(j=0,1,2,)暗条纹,应用2 多层膜（增加反射） 使某些颜色的光反射本领高达99%， 而使透射减弱。,例3 氦氖激光器中的谐振腔反射