8.1二元一次方程(组)参赛课件.ppt

1、8.1二元线性方程(组)，导师马之德，“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切代数问题都可以转化为方程问题。因此，一旦方程问题解决了，所有的问题都会迎刃而解！”，著名语录，法国数学家笛卡尔，1596-1650，回顾与反思，1。什么是等式？有未知数的方程叫做方程。什么是一维线性方程？答案：一个只包含一个未知数(一元)并且未知数的度数为1(一次)的方程叫做一维线性方程。例如：2x 3=5，x y=8。例如：2x 3=5，y 6=8。请比较一下一维线性方程的概念，谈谈什么是二维线性方程。一个方程有两个未知数，每个未知数的次数叫做二元线性方程。二元线性方程：请根据以上定义

2、写一个二元线性方程，并与同桌交流。2.它们是二元线性方程吗？(1) 3x-2y=1，(2)x2 y=0，(是)，(否)，(3)，(是)，(4) 3-2xy=1，(否)，练习：问题：二元线性方程的解是什么？回忆：线性方程的解是什么？答：可以使二元线性方程的左右两边相等的两个未知数的值叫做二元线性方程的解。答：能使一维线性方程左右两边相等的未知值称为一维线性方程的解。一个二元线性方程通常有无数个解。(注：实际问题受现实的限制)，写为：x=-5，y=15，x=4，y=6，-5，-2，0，1，4，7，7。为了得到一个好的排名，一个队想要在所有10场比赛中得到18分，那么这个队应该赢多少场和输多少场？获

3、胜场的数量和负场的数量=获胜场的总数和负场的分数=总分数，x y=10 2x y=18。分析：解决方案：让我们假设赢了x场和负y场。根据问题的意思，x=8 y=2。解决方案：这个队应该赢8场，输2场。通常，二元线性方程的两个方程的公共解被称为二元线性方程的解，并且具有相同未知数的两个二元线性方程被组合以形成二元线性方程，这将在课堂上实践。1.根据下面的陈述，列出二元线性方程3360 (1)。一个数比一个数大3。让甲的数是X，乙的数是Y；(2)长方形的周长是20厘米。让矩形的长度为xcm，宽度为ycm(3)甲方工作4天，乙方工作4天，共生产80个零件。让甲每天生产X零件，乙每天生产Y零件。2.它

4、们是二元线性方程吗？如果是，请找出解决办法。3x-2y=1xy=22y-5z=32xy=4，(1)、(2)，中国古代数学著作孙子兵法中有一个“鸡与兔同笼”的问题。你能回答以下问题吗？今天，鸡和兔子在同一个笼子里。顶部有11英尺，底部有24英尺。询问鸡和兔子的每个几何图形。孙子计算经典和探索。今天，鸡和兔子在同一个笼子里。顶部有11英尺，底部有24英尺。询问鸡和兔子的每个几何图形。假设有x只鸡和y只兔子。根据问题的意思，有10只鸡和1只兔子。讨论“鸡和兔子在同一个笼子里”的问题，x=10 y=1，x y=11 2x4 y=24、3。通过组合具有相同未知数的两个二元线性方程，形成二元线性方程组。一

5、个包含两个未知数，且未知数项的次数为1的方程称为二元线性方程。2.使二元线性方程两边的值相等的两个未知数的值称为二元线性方程的解。二元线性方程组的两个方程的公共解称为二元线性方程组的解。二元线性方程有无数的解。家庭作业1。为了学好二元线性方程，请仔细复习和预习。2.课本第95页的问题2、3和5。谢谢你的合作，练习，我们知道二元线性方程2x 3y=2，(1)用包含y的代数表达式来表达x；(2)根据给定的y值，找出x对应的值，并填入图中。(3)写出方程的五个解，测试你，-2，1，0，2，扩展你的思维，已知是方程2x 3y=5的解，求a的值，x=-2，y=a，解：将x=-2，y=a代入方程2x 3y

6、=5，得到：()a a a a a a。X-y=1，2x y=8，以下四组值中的哪一组是二元线性方程2x y=10的解？(1)、(4)、(3)、(2)，x=-2 y=6，x=3 y=4，x=5 y=0，x=6 y=-2，来测试你，例2:加工某个产品需要两个过程，第一个过程每人每天可以完成三件，第二个过程有七个工人参与这两个过程。我们应该如何安排人力？为了使第一和第二工序每天完成的工件数量相等？解决方案：让我们安排X个人做第一道工序，Y个人做第二道工序。根据问题的意思，x y=7 3x=4 y，x=4 y=3，答案是：第一个过程应该安排4个人，第二个过程应该安排3个人。方程2x y=18有0，2，3，4，5，6，7，8，10，10，8，7，6，5，4，2，0的解，方程x y=10有1，9，9，1，8，7，6，4，2，0的解。为指导