一次函数复习PPT课件

1、.,1,第十九章 一次函数复习课,4、变量与函数,4、一次函数,4、用函数观点看方程（组）和不等式,.,2,在一个变化过程中，如果有两个变量 x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯 一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量 ，y是x的函数。,一、函数的概念：,.,3,二、函数有几种表示方式？,.,4,思考：下面个图形中，哪个图象是y关于x的函数,图,图,.,5,1、一辆客车从杭州出发开往上海，设客车出发t小时后与上海的距离为s千米，下列图象能大致反映s与t之间的函数关系的是（ ）,A,B,C,D,A,练习,.,6,2小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，但行至中途自行车出了故障，只

2、好停下来修车。车修好后，因怕耽误上课，他比修车前加快了骑车速度匀速行驶。下面是行驶路程s(米)关于时间t(分)的函数图像，那么符合这个同学行驶情况的图像大致是（） A B C D,C,.,7,八年级 数学,第十一章 函数,求出下列函数中自变量的取值范围?,（1）,（2）,（3）,三、自变量的取值范围,n1,x-2,k1且k-1,.,8,0.25,1,2.25,4,6.25,9,1、列表：,2、描点：,3、连线：,四、画函数的图象,s = x2 （x0）,.,9,1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。,kx b,=,思 考,

3、kx,y=k xn +b为一次函数的条件是什么?,五、正比例函数与一次函数的概念：,.,10,1.下列函数中,哪些是一次函数?,m =2,答:,(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是,.,11,六、一次函数与正比例函数的图象与性质,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而增大,y随x的增 大而减少,y随x的增 大而减少,一、二、三,一、三、四,一、二、四,二、三、四,、图象是经过（，）与（，k）的一条直线,、当k0时，图象过一、三象限；y随x的增大而增大。 当k0时，图象过二、四象限；y随x的增大而减少。,k0 b0,k0 b0,k0,k0 b0,.,12,1.填空题： 有下列函数： , ,

4、 , 。其中过原点的直 线是_；函数y随x的增大而增大的是_；函数y随x的增大而减小的是_；图象在第一、二、三象限的是_。,、,k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0 k_0，b_0,2.根据下列一次函数y=kx+b(k 0)的草图回答出各图中k、b的符号：,.,13,3.函数y=(2m-1)x(m+1)+3是一次函数，m= , 且y随x的增大而 。,4.直线经过,.,14,、直线y=kx+b经过一、二、四象限，则 K 0, b 0,此时，直线y=bxk的图象只能是( ),D,练习：,.,15,3 、设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值?,4、y=-x

5、2与x轴交点坐标（ ）， y轴交点坐标（ ),0，2,2，0,.,16,5、已知一次函数y=(m+2)x+(m-3), 当m分别取什么值时, (1)y随x值的增大而减小? (2)图象过原点? (3)图象与y轴的交点在轴的下方?,.,17,怎样画一次函数y=kx+b的图象？,1、两点法,y=x+1,2、平移法,.,18,、已知直线y=kx+b平行与直线y=-2x，且与y轴交于点（，），则k=_,b=_. 此时，直线y=kx+b可以由直线y=-2x经过怎样平移得到？,练习：,.,19,.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=_。,-2,.根据如图所示的条件，求直线的表达式。,练习：,

6、.,20,先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法， 待定系数法,七、求函数解析式的方法:,.,21,分析 :,1.已知弹簧的长度y(cm)在一定的限度内是所挂重物质量x(千克)的一次函数,现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米,挂4千克质量的重物时,弹簧的长度是7.2厘米.求这个一次函数的关系式.,已知y与x的函数关系是一次函数,则关系式必是y=kx+b的形式，求此函数关系式的关键是求出k、b,根据题意列出关于k、b 的方程.,.,22,5、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x

7、（天）之间的关系如图所示。,（1）分别写出用租书卡和会员卡租书的金额y（元）与租书时间x（天）之间的函数关系式；,.,23,5、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。,（2）两种租书方式每天租书的收费分别是多少元？,.,24,5、某图书馆开展两种方式的租书业务：一种是使用会员卡，另一种是使用租书卡。使用这两种卡租书，租书金额y（元）与租书时间x（天）之间的关系如图所示。,（3）若两种租书卡的使用期限均为一年，则在这一年中如何选择这两种租书方式比较合算？,.,25,5、某医药研究所开发了一种新

8、药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （1）服药后_时，血液中含药量最高，达到每毫升_毫克，接着逐步衰弱。 （2）服药5时，血液中含药量 为每毫升_毫克。,练习：,.,26,5、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。 （3）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （4）当x2时y与x之间的函数关系式是_。 （5）如果每毫升血液中含 药量3毫克或3毫克以上时， 治疗疾病最有效

9、，那么这 个有效时间是_时。,y=3x,y=-x+8,4,.,27,一次函数y=kx+b(k0)的自变量的取值范围是-3x6，相应函数值的范围是-5y-2,求这个函数的解析式.,由于此题中没有明确k的正负，且一次函数y=kx+b(k0)只有在k0时，y随x的增大而增大，在k0时，y随x的增大而减小，故此题要分k0和k0两种情况进行讨论。,.,28,2、已知直线y=kx+b在y轴上的截距为2，且过点（2,3）。 （1）求函数y的解析式； （2）求直线与x轴交点坐标； （3）x取何值时，y0； （4）判断点（2，7）是否在此直线上。,课堂练习,.,29,2、已知y=y1+y2, y1与x成正比例，

10、y2与x2成正比例，当x=1时，y=6，当x=3时，y=8，求写出y与x之间函数解析式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。,.,30,利用函数图像回答： 作出函数y=-2x+1的图像，（在图像上标出对应点) (1)求x=-3时，y的值. （2）求y=3时，x的值. （3）求方程-2x+1=0的解. （4）求不等式-2x+11的解. （5）如果函数y的值在-4y4的范围内，求对应的x的值.,.,31,3、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是4，求它的解析式.,.,32,4、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间t

11、（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作3.5小时后，油箱中余油22.5千克 （1）写出余油量Q与时间t的函数关系式. （2）画出这个函数的图象。,练习：,.,33,3.如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km过程中，行驶的路程y与经过的时间x之间的函数关系.请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km/h，汽车的速度为 km/h.,电动自行车,2,汽车,2,18,90,.,34,达标检测,1下面哪个点不在函数y=2x+3的图象上 （ ） A.（-5，13） B.（0.5，2） C.（3，0） D.（1，1） 2直线y=k

12、xb经过一、二、四象限,则k、b应满足 （ ） A.k0, b0 B.k0, b0 C.k0, b0 D.k0, b0 3如图，在同一直角坐标系中，关于x的一次函数y = x+ b与 y = bx+的图象只可能是（ ）,C,D,O,.,35,1.一次函数y=-2x-4的图像与两坐标轴所围成的三角形的面积是（ ）. 2.若一次函数y=-34x+4的函数值为负数，则x的取值范围是（ ） 3.一次函数y=x-m的图像与一次函数y=2x+1的图像在第二象限内相交，则m的取值范围是（ ）,.,36,4.已知直线y=2x+3与直线y=-x-3的图像如图所示，求ABC的面积.,O,A,B,x,y,y=2x+

13、3,y=-x-3,c,.,37,复习检测,C,B,(-2,0),.,38,复习检测,4直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_ 5直线l1: 与直线l2: 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式 的解集为 ,方程组 的解 为 .,4,x-2,.,39,利用数学 走近生活,一、火车站托运行李费用与托运行李的重量关系 如图所示。,（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。,（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？,（3）当货物少于 千克，可免费托运。,.,40,问题探究,探究2,塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你

14、解答下列问题： （1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 元和 元，分别求 和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）； （2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,.,41,提问1 甲种塑料的总收入= ，甲种塑料的总支出= ； 乙种塑料的总收入= ，乙种塑料的总支出= . zxxk,提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？,提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？,探

15、究2,.,42,解： （1）依题意得：,（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1 元和y2元，分别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；,探究2,.,43,1直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ） A(6，0) B(-6，0) C(0，6) D(0，-6) 2已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b0的解集为 ,A,x= -1,x-1,第2题图,达标检测,.,44,某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种

16、职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？,解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15- x ）人，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得: y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200 x . 15-x2 x ， 0 x5. y 是x的一次函数,-2000, y 随x的增大而减小, 当x=5时,超市每月所付的工资总额最少, 招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.,补充作业,.,45,（1）l1对应的表达是 ，l2对应的表达式是 。 （ 2）当销售量为2吨时，销售收入= 元，销售成

17、本= 元。 （3）当销售量为6吨时，销售收入 = 元，销售成本= 元。 （4）当销售量等于 吨时，销售收入等于销售成本。 （5）当销售量 吨时，该公司盈利（收入大于成本）。 当销售 吨时，该公司亏损（收入小于成本）。,4、如图所示l1反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系, l2反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系。根据图意填空：,Y=500 x+2000,Y=1000 x,2000,3000,4,大于4,小于4,6000,5000,.,46,5在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y（厘米）与燃烧时间x（小时）之间的关系如图10所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题

18、： （1）甲、乙两根蜡烛燃烧前的高度分别是 ，从点燃到燃尽所用的时间分别是 。,（2）分别求甲、乙两根蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式； （3）燃烧多长时间时，甲、乙两根蜡烛的高度相等（不考虑都燃尽时的情况）？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛高？ 在什么时间段内，甲蜡烛比乙蜡烛低？,30cm,25cm,2时,2.5时,y甲=-15x+30,y乙=-10 x+25,x=1,x1,x1,.,47,小聪上午8:00从家里出发，骑车去一家超市购物，然后从这家超市返回家中。小聪离家的路程s（km）和所经过的时间t（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：,（1）小聪去超市途中的速度是多少？回家途中的速度是