数学人教版五年级下册长方体和正方体的体积单位.ppt

1、,体积和体积单位,人教版五年级数学下册,小实验：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头，你有什么发现？,我发现：向一只装满水的玻璃杯中放入一块石头,水会溢出来。,乌鸦是怎样喝到水的？为什么？,水面为什么上升了？,实验观察：取两个同样大小的玻璃杯，先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒进第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？,因为鹅卵石占了部分空间。,下面的洗衣机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？,洗衣机所占的空间大。,物体所占空间的大小叫做物体的体积。,上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？,洗衣机所占的空间最大，手机所占的空间最小。,怎样比较下面两个长方 体

2、体积的大小呢？,9个,8个,一样大,需要统一的体积单位来测量。,常用的体积单位有：,立方厘米,立方分米,立方米,cm,dm,m,棱长是1cm的正方体，体积是1cm3。,1cm,1cm,1cm,体积单位,接近1立方厘米的物体：,1dm,1dm,1dm,棱长是1dm的正方体，体积是1dm3。,接近1立方分米的物体：,棱长是1米的正方体，体积是1立方米。,1米,接近1立方米的物体：,用12个棱长为1cm的小正方体摆成长方体。长方体的长、宽、高分别是多少？它们的体积是多少？你能发现什么规律？,长方体所含体积单位的数量就是长方体的体积。,长方体的体积正好等于长宽高的积。,如果用字母V表示长方体的面积，用

3、a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，那么长方体的体积计算公式可以写成：,V abh,h,a,b,如果用字母V表示正方体的体积，用a表示它的棱长，那么正方体的体积计算公式可以写成：,V aaa,根据长方体和正方体的关系， 你能想出正方体的体积怎样计算吗？,a,a,a,aaa也可以 写作“a” 读作“a的立方”， 表示3个a相乘。,正方体的体积计算公式一般写成：V=a3,计算下面图形的体积,V=abh,=743,=84(cm3),例1,7cm,3cm,4cm,6cm,6cm,6cm,=666,=216（dm3）,长方体或正方体底面的面积叫底面积。,底面,底面,h,a,b,a,a,a,长方体的体积

4、长宽高,V sh,h,a,b,底面积,正方体的体积棱长棱长棱长,V sh,a,底面积,a,a,长方体（或正方体）的体积底面积高,底面,底面,V sh,1.（基础题）在（ ）里填上适当的单位名称。,（1）一个 的体积大约是120（ ）。,立方厘米,（2）一个 的体积大约是8（ ）。,立方分米,（3）一辆 的体积大约是40（ ）。,立方米,2.（重点题）计算下面图形的体积。,1046=240（ ）,999=729（ ）,3.（重点题）一个长方体的长、宽、高分别是8分米、6分米、5分米，这个长方体的体积是多少立方分米？,865=240（立方分米） 答：这个长方体的体积是240立方分米。,4.（易错题）把一个棱长为12 的正方体铁块锻造成长9，宽8 的长方体，长方体铁块的高是多少厘米？,1212123= 1728（ ） 17289 8 =24 （cm） 答：长方体铁块的高是24 cm。,5.（探究题）一根铁丝长120 ，现将这根铁丝焊接成一个长方体模型，长是14 ，宽和高相等，这个模型的体积是多少立方 厘米？,（120 4-14）2 =162 =8（cm） 1488=896（ ） 答：这个模型的体积是896cm 。,3,6.（竞赛题）将一个长6 ，宽5 ，高4 的长方体的表面刷上