中考数学总复习 第六章 圆 第21讲 圆的基本性质课件1.ppt

1、第21讲圆的基本性质,山西专用,1圆的基本概念及性质 (1)基本概念 圆：平面上到_的距离等于_的所有点组成的图形叫做圆_叫圆心，_叫半径，以O为圆心的圆记作O. 弧和弦：圆上任意两点间的部分叫弧，连接圆上任意两点的线段叫弦，经过圆心的弦叫直径，_是最长的弦 圆心角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫圆心角 圆周角：顶点在_，角的两边与圆相交的角叫圆周角 等弧：在_中，能够互相重合的弧 (2)性质： 对称性：圆是轴对称图形，其对称轴是过圆心的任一条直线；圆是_图形，对称中心是_ 旋转不变性：圆绕着它的圆心旋转任意一个角度，都能与原来的图形重合,定点,定长,定点,定长,直径,圆心,圆上,同圆或等圆

2、,中心对称,圆心,2垂径定理及其推论 垂径定理：垂直于弦的直径_弦，并且平分弦_ 垂径定理的推论： 平分弦(不是直径)的直径_，并且平分弦所对的两条弧； 弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧； 平分弦所对的一条弧的直径垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧 3弦、弧、圆心角的关系定理及推论 弦、弧、圆心角的关系：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_ 推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦、两条弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,平分,所对的两条弧,垂直于弦,相等,相等,4圆周角定理及推论： 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对圆心

3、角的_ 圆周角定理的推论： 同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中相等的圆周角所对的弧相等 半圆(或直径)所对的圆周角是_；90的圆周角所对的弦是_ 注意：圆周角定理运用在“同圆或等圆”中，一条弦对应两条弧，对应两个互补的圆周角；一条弧只对应一个圆心角，对应无数圆周角,一半,直角,直径,5四边形和圆 圆内接四边形的对角互补，如图，DB180，AC180.,命题点：圆周角定理及其推论 1(2014山西8题3分)如图，O是ABC的外接圆，连接OA，OB，OBA50则C的度数为( ) A30 B40 C50 D80,B,2(2015山西13题3分)如图，四边形ABCD内接于O，AB为O的直径，点C

4、是的中点若A40，则B_度 (导学号02052375),70,圆周角定理及其推论,【例1】(2015眉山) 如图，O是ABC的外接圆，ACO45，则B的度数为( ) A30 B35 C40 D45 【分析】要求B，由题图可知，B对应的弧为，根据圆周角定理，找对应的圆心角，即连接OA，根据OAOC及ACO可得出OAC的大小，故可得出AOC的度数，再由圆周角定理即可得出结论,D,【方法指导】利用圆周角定理在解答具体问题时，找准同弧所对的圆周角及圆心角，然后利用圆周角定理进行角度的相关计算，常作的辅助线有：已知直径，作其所对的圆周角；已知90圆周角作其所对弦，即直径同圆的半径相等，有时需要连接半径，用它来构造等腰三角形， 再根据等腰三角形等边对等角以及三线合一来进行证明和计算,对应训练 1(2016乐山)如图，C、D是以线段AB为直径的O上两点，若CACD，且ACD40，则CAB( ) A10 B20 C30