数学人教版七年级下册数据的分析与处理.ppt

1、数据的分析与处理,镇沅县和平镇中心学校 王移光,2017年4月13日,数学家的经验之谈：,数学是算懂的，而不是 看懂的，当然更不是光听不练而懂的。,希望大家多动脑思考， 多动手练习！,知识网络：,知识点的回顾,问题：求加权平均数的公式是什么？,叫做这n个数的加权平均数。,动脑回顾：,将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数。如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数。,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,一组数据中出现次数最多的数

2、据就是这组数据的众数。,当数据个数是奇数个时，最中间的数就是这一组数据的中位数。 当数据个数是偶数个时，最中间两个数的平均数就是这一组数据的中位数。,中位数、众数的概念：,平均数、中位数、众数比较,1、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。,2、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给

3、的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势。,极差：一组数据中最大数据与最小数据的差。,极差是最简单的一种度量数据波动情况的量,但只能反映数据的波动范围,不能衡量每个数据的变化情况,而且受极端值的影响较大.,各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差。公式为：,方差越小，波动越小。方差越大，波动越大。,2.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等都是10，那么这组数据的中位数是（ ） (A)x=8 (B)x=9

4、 (C)x=10 (D)x=12,C,3.某班50名学生身高测量结果如下：,1.10名学生的体重分别是41，48，50，53，49，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的极差是（ ）,（A） 27 （B）26 （C） 25 （D）24,B,C,该动手练习了！,该班学生身高的众数和中位数分别是( ),（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.60,选一选：,5.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：,某同学分析上表后得出如下结论： 甲、乙两班学生成绩平均水平相同； 乙班优秀的人数多于甲班优秀的

5、人数（每分钟输入汉字150个为优秀）； 甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）,A,（A） （B） （C） （D）,4. 计算一组数据：8，9，10，11，12的方差为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4,B,填一填:,2、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下： 甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17 乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52 （1）甲节目中演员年龄的中位数是 ；乙节目中演员年龄的众数是 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是 。,15,6,甲节目中演员的年龄,1、为了调

6、查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。,306,年收入 (万元),所占户数比,1.某同学进行社 会调查，随机 抽查某地区20 个家庭的收入 情况，并绘制 了统计图请根 据统计图给出 的信息回答：,（1）填写下表,这20个家庭的年平均收入为万元。 （2）.数据中的中位数是万元，众数是万元。,1,1,2,3,4,5,3,1,1.6,1.2,1.3,2、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考

7、察，他们的成绩（百分制）如下表,（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？,解：（1）,乙将被录取。,(1)(2)的结果不一样说明了什么？,在加权平均数中,由于权的不同,导致了结果的相异,（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？,解:（2）,甲将被录取。,3. 当今，青少年视力水平下降已引起社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所

8、得的数据绘制的直方图（长方形的高表示该组人数）如下：,3.95,50,40,30,20,10,x (视力),y（人数）,（1）本次抽样调查共抽测了多少名学生？,（2）参加抽测的学生的视力的众数在什么范围内？,4.25,4.55,4.85,5.15,5.45,（3）若视力为4.9，5.0，5.1及以上为正常， 试估计该校视力正常的人数约为多少？,解：（1）3050402010150（人）,（2）4.254.55,（3）,4.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，

9、20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，24，19，20千克，组成一个样本，问： （1）样本容量是多少？ （2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？,总产量为：2120098%4116（千克）,（2）,解（1）样本容量为347；,所以乙山上橘子长势比较整齐。,（3）,5、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分） 一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84 二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96 试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。,解：一组的平均分x84.08分，中位数为84.5分，方差S2184.58;,二组的平均分x80.58分，中位数为77分，方差S2238.08;,因此,从平