2015~2017年四年级数学花园探秘初赛真题+解析

1、名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结名师提醒：奥数学不好，我们来支招！1、心态平和是前提；2、系统学习最重要；3、技巧策略不可少；4、针对练习是必要。2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一填空题（每题8分，共32分）1.计算57532235。2.在下面算式的每个方框中填入一个适当的数字，使得乘法竖式成立，两个乘数之和为。3.五个人站成一排，每人戴一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5的帽子，每人只能看到前面的人的帽子小王一顶都看不到；小孔只看到4号帽子；小田没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；小严看到了有3顶帽子，但没有看到3号帽子；小韦看到了3号帽子和2号帽子，小田戴_号帽子

2、。4.右图中共有_个三角形。名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结二填空题（每题10分，共40分）5.王伯伯养了一些鸡、兔和鹤。其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来。细心的悦悦发现：不论白天还是晚上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出56条腿，晚上会数出_个头。6.在下图中可以取出一个由三个小方格组成的“L”形，现在要求取出的都是全白色的，共有_种不同的取法(允许“L”形旋转)。7.在空格内填入数字1-6，使得每个雪花和三个方向上六个格内数字都不重复，如下左图是一个完整的例子请填出右图空格中的数字，那么图中四个英文字母所代表的四位数ABCD是_。8.有11个小

3、朋友围成一圈玩游戏，按照顺时针分别编号为1，2，3，11号，游戏规则是从1号开始，每个人说一个两位数，要求这个两位数数字和不能是6和9，而且后说的小朋友不能说之前说过的数，直到有人说不出新的数，游戏就结束，说不出数的人就作为名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结游戏的输家，那么最后_号是游戏的输家。三填空题（每题12分，共48分）9.甲、乙、丙三人从A地出发前往B地。甲8：00出发，乙8：20出发，丙8：30出发。他们行进的速度相同。丙出发20分钟后，甲到B地的距离恰好是乙到B地距离的一半。这时丙距B地2015米。那么A、B两地相距_米。10.如图所示，正方形ABCD的边长是18，E是CD中点，且

4、ABFH是长方形，两个阴影三角形面积相等。那么，四边形AEFB的面积是_。11.图书馆用4500元购进庄子孔子孟子老子孙子5种图书共计300本。它们的单价（指一本的价格）分别为10元、20元、15元、28元、12元。其中庄子和孔子的本数一样多，孙子比老子的4倍还多15本。这批图书中，孙子共有_本。2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一、填空题一、填空题（每小题（每小题88分，共分，共3232分）分）1.算式（1124-239)3+3的计算结果是。2.杨树、柳树、槐树、桦树和梧桐树各一棵树种成一排，相邻两棵树之间的跖离都是1米.杨树与柳树、槐树之闽的跖离相等，桦树与杨树、槐树之间

5、的距离相等，那么梧桐树与桦树名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结之间的距离是米.3.如图，在一个长、宽分别为19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分部分）的面积是平方厘米.4.一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数比前一天多1个。但如果某天树上的果子数量少于这一天本应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按原规律进行新的一轮.如此继续，那么第天树上的果子会都掉光.二填空题（每小题10分，共40分）5.如右图，图中正方形的边长依次是2,4,6,8,10，阴影部分的面积是。6.甲、乙、

6、丙、丁四人参加了一次考试。甲、乙的成绩和比丙、丁的成绩和商高7分.甲比乙低4分，丙比丁高5分.四人中最高分比最低分高分.7.一副扑克牌去除大小王后有4种花色共52张牌，每种花色各有13张，牌面分别是1至13.菲菲从中取出2张红桃，3张黑桃，4张方块，5张梅花.如果菲菲取出的这14张扑克牌中，黑桃的牌面之和是红桃的牌面之和的11倍、梅花的牌面之和比方块的牌面之和多45,那么这14张牌的牌而之和是.8.100只老虎和100只狐狸分为100组，每组2只动物.老虎总说真话，狐狸总说假话.当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”，结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”.那么同组2只动

7、物都足狐狸的共有组.三三.填空题填空题(每小题每小题1212分，共分，共4848分）分）名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结9如图，66的表格被粗线分成了9块：若某块中恰有N个格于，则该块所填数字价好为1N:丨且任意总相邻两个格子(有公共点的两个小正方形称为相邻格子）所填数字不同。那么ABCD四位数是。10.打一种新盘的解题机器人，它会做题，但是有智商余额的限制.每次做题都会用它的智商余额减上这个题的分值，消耗掉与分值相同的智商余额。当它做对一道题的时候，它的智慧余额就会増加1，当它的智商余额小于正在做的题分值时，将解题失败。那么如果小鹏用一台初始智商上限为25的解题机器人，做较分饥分别为110

8、的题，最多能得到分.11.如图，甲，乙两人从A沿最短路线走到B，两人所走路线不出现交叉（除A、B两点外没有其他共同点）的走法共有种。2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A一填空题一填空题（每（每小小题题88分，共分，共3232分）分）1.算式717313431317的计算结果是_2.下图中，共有_个正六边形名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结3.一筐水果中，恰好有一半数量是苹果如果吃掉苹果数量的一半，筐中只剩下60个水果那么，这时筐子中还有_个苹果4.在右面的乘法竖式中，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，那么，四位数迎接夏天代表_二二填空题填空题（每（每小小题题1

9、010分，共分，共4040分）分）5.如右图，空白部分是4个大小形状完全相同的平行四边形，它们的底都是1，高是2，那么，图中阴影部分的面积是_6.数列：1、3、3、4、11、13、13，是从1开始，依次加2、加0、加1、加7并循环往复所形成那么，当这个数列中第一次出现恰好由2、0、1、7这四个数字（不一定按顺序）所组成的四位数时，这个数列已经写了_个数名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结7.如右图所示，某停车场的车位编号按照由小到大逐行蛇形排列一天，赵老师将车停在位于第1行的12号车位，下车后他发现孙老师的车停在位于第26行的2017号车位，且两人的车位处于同一列，那么，停车场每行有_个车位8.

10、在左图空格里填入数字14，使得每行、每列和每个22的宫内数字不重复圆圈里如果是奇数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个奇数；圆圈里如果是偶数，表示圆圈一周（除自己以外）有多少个偶数那么，第一行四个数从左到右组成的四位数是_（右图是一个例子，圆圈中的3，代表它一圈共有1、1、3共3个奇数）三三填空题填空题（每（每小小题题1212分，共分，共4848分）分）9.甲、乙、丙、丁共有糖果17颗，他们有如下的对话：甲对乙说：“如果我给你1颗糖，我们的糖果数就相同了”；乙对甲说：“如果你给我2颗糖，我的糖果数就是你的3倍了”丙对甲说：“如果我给你3颗糖，你的糖果数就是我的3倍了”名师团队钻研总结近三年杯赛

11、真题总结丁对甲说：“如果你给我4颗糖，我的糖果数就是你的4倍了”结果发现：糖果数是奇数的人说的都是对的，而糖果数是偶数的人说的都是错的设甲、乙、丙、丁依次拥有A、B、C、D颗，那么，四位数ABCD_10.有两种卡片各10张，其中一种卡片两面分别写着1和3；另外一种卡片两面分别写着2和5佳佳、俊俊每人随机拿走了10张卡片，并让它们随机摆放，并各自计算了自己10张卡片向上的数字之和，发现佳佳比俊俊的和大1；两人又将各自所有卡片翻转，再次计算各自10张卡片向上的数字之和，发现佳佳的和变小了10，而俊俊的和变小了14那么，翻转之后，俊俊有_张卡片是数字2向上的11.如图，2017年是农历“鸡”年，那么

12、，从A点出发，一笔画完这只雄鸡，共有_种不同的方法2015年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A详解一填空题（每题8分，共32分）1.【知识点】计算【难度】A【答案】287【解析】直接计算得出2875730235名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结2.【知识点】数字谜【难度】A【答案】96【解析】如下图所示，只有195365，所以乘数是31，因此两个乘数的和是96。3.【知识点】逻辑推理【难度】B【答案】2【解析】由小王一顶也看不到可知小王站在第一个，由小孔只看到了4号帽子，可以得出小孔站在第二个，且小王戴的是4号帽子；由小严看到了3顶帽子却没看到3号帽子，可知小严站在第四个，且3号帽子只

13、能是第四或第五个人，由小韦看到3号帽子，可知，小韦站在第五个，且小严戴3号帽子；前面出现了1、2、3、4号帽子，所以，小韦戴5号帽子、小田戴2号帽子。4.【知识点】几何计数【难度】A【答案】8【解析】由一部分组成的三角形：4个；由两部分组成的三角形：2个；由三部分组成的三角形：2个；共有：8224（个）。名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结二填空题（每题10分，共40分）5.【知识点】鸡兔同笼【难度】C【答案】14【解析】此题为鸡兔同笼的题。白天比晚上多了一个鸡头，还多了一只鹤脚；由晚上还是白天，足数和头数的差都一样，所以，鹤的数量和鸡的数量是一样的。将一只鸡和一只鹤看做一组，则在白天这组动物和

14、兔子腿数一样为4，在晚上这组动物和兔子头数一样为1；则可以得出晚上的头数为14456（个）6.【知识点】几何计数【难度】B【答案】24【解析】先数出图中全白色的“凸”字共有10个，每个“凸”字包含2个“L”形，另外四个角上各有一个“L”形，共有244102（个）。7.【知识点】数独【难度】B【答案】2561【解析】突破口是第二行和第五行，根据宫内排除和行列排除法逐步填出，如右图所示：8.【知识点】数论【难度】C【答案】10【解析】两位数从10到99共有90个数，数字和为6的有334251606，名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结共6个二位数；数字和为9的有54637281909，共9个；则可以

15、说的两位数有759690（个），而961175，于是10号是游戏的输家。三填空题（每题12分，共48分）9.【知识点】相遇问题【难度】C【答案】2821【解析】丙出发20分钟后，甲走了50分钟路程，乙走了30分钟路程，丙走了20分钟的路程；由甲到B地的距离是乙到B地距离的一半，得出多走那20分钟的路程和甲距离B地的路程是一样的。所以，三人行完全程分别需要70分钟，则两地的距离是282170502015（米）。10.【知识点】差不变原理【难度】C【答案】216【解析】由两个阴影部分面积相等，可以得出AHFBAEFB四边形四边形SS和DEFHADE梯形三角形SS，得出22DHHFDEADDE，由正

16、方形边长为12，得出6DH，则21661818AEFB四边形S。11.【知识点】平均数，方程【难度】C【答案】195【解析】庄子和孔子数量一样多，则可以看做每本价格1521510元，则一本庄子、一本孔子和一本孟子可以看做一组，每本价格为15元；全部平均价格153004500（元），因此剩余的老子和孙子平均价格也是15元。假设老子的数量是a本，则孙子的数量是154a本，有：154151541228aaaa，名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结解得45a，孙子的数量是19515454本。2016年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A解析一、填空题一、填空题（每小题（每小题88分，共分，共323

17、2分）分）1.答案：22解析解析原式=118-233+3=222.答案：2解析解析易知（1）杨树在柳树和槐树之间；（2）桦树在杨树和槐树之间；由（1）（2）可得杨树与柳树和槐树的距离为2，且桦树与杨树、槐树的距离为1，故梧桐树在杨树和柳树之间，所以梧桐树和桦树中间夹了杨树，因此两树的距离为2。3.答案：答案：66解析解析易知（1）最大正方形边长为11；（2）次大正方形的边长为19-11=8；由（1）（2）可知剩下两个小正方形的边长为11-8=3，故阴影部分长方形的长和宽分别为3及8-23=2；所以面积为6。4.答案：答案：1717解析解析由于1+2+15=120123136=1+2+16，故在

18、第16天重新开始掉果子，该天掉1颗，第17天掉2颗正好掉完。二填空题（每小题10分，共40分）5.答案：答案：4040解析解析用最大正方形的面积减去最小正方形面积及其它三角形面积即可；S=10?1?（?4+?6+?8+?10）=40。名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结6.答案：答案：1313解析解析甲的成绩为乙-4；丙的成绩为丁+5；易知乙成绩最高，丁成绩最低，由题意（2乙-4）-（2丁+5）=17，知两者成绩差为13。7.答案：答案：101101解析解析易知两张红桃的牌面必然不小于1+2=3；如果红桃牌面不小于4；由题意可知黑桃牌面不小于44，而黑桃牌面最大为11+12+13=3644，矛盾

19、；所以红桃牌面为3，黑桃牌面为33，同样易知方块的牌面不小于1+2+3+4=10，由此知道梅花的牌面不小于10+45=55，而梅花的牌面最大为9+10+11+12+13=55；故只有方块牌面为10，梅花牌面为55满足条件；综上14张牌的牌面之和为3+33+10+55=101。8.答案：答案：1818解析解析观察3种可能的组合“狐狐”“虎虎”及“虎狐”组合；若问及题中问题，“狐狐”“虎虎”组合的回答肯定是两个“不是”；而问及“虎狐”组合，回答肯定是两个“是”；所以回答“是”的肯定是“虎狐”组合，这个组合有1282=64（个），剩下36只狐狸都在“狐狐”组合中，所以这样的组合有362=18（个）。

20、三三.填空题填空题(每小题每小题1212分，共分，共4848分）分）9.答案：答案：42454245解析填法如下图：解析填法如下图：10.答案：答案：3131解析解析考察机器人能够最多解题的个数，如果想解出8道题，那么其需要至少36智商上名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结限，而其最多拥有25+8=33（点），故不可能；如果解7道题，那么其最多可以积攒25+7-1=31（分），因为机器人最后总会剩下至少一分无法答对题。另外，获取31分的方法如下，一次解答1，2，3，4，5，6，10分的题即可。11.答案：答案：3838解析解析由对称性，先考察甲在乙上方的情况，有如下3种：1.甲走ACB，乙走AD

21、B；这样的情况很明显只有1种；2.甲走AEB，乙走ADB；乙走ADB只有一种选择，而甲走AEB的选择比较复杂，先是到E点前，有3种路径选择，E点之后到B又有3种选择，故此方法有9种路径安排；3.甲走ACB，乙走AEB；类似于第2条路线，也有9种路径安排；综上，考虑对称性，总共的走法有2（1+9+9）=38（种）。2017年“数学花园探秘”科普活动四年级组初试试卷A解析一填空题一填空题（每（每小小题题88分，共分，共3232分）分）1.答案答案20172017解析原式（713）1739432017167720172.答案答案1212名师团队钻研总结近三年杯赛真题总结解析小的有9块，大的有3块，一

22、共12块3.答案答案2020解析最初苹果和其他水果各占一半，苹果被吃掉一半后，苹果占1份，其他水果占2份，一共3份共60个水果，所以一份是20.4.答案答案10241024解析“迎”“接”“晚”为1，0，9，因为“春”乘“春”个位为“春”，“春”不为1和0，所以“春”为5或6，若“春”为5，则“天”只能为0，矛盾；所以“春”为6，所以易得“天”4，“夏”2，所以“迎接夏天”为1024二二填空题填空题（每（每小小题题1010分，共分，共4040分）分）5.答案答案44解析易知每个阴影三角形的两条直角边分别为1和2，所以阴影部分面积为412246.答案答案829829解析根据操作，每四次后数值加10，根据操作顺序，这列数的个位只能为，1，1+23，12+0=3，1+2+0+1=4，所以最小得到的是2071，共（20711）10207个周期，所以这个数是第20741829个数7.答案答案7878解析偶数行是从右向左，所以26行排满可以排20171212028辆车，所以每行有20281278个车位8.答案答案31423142解析名师团队钻研总结近三年杯