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文档简介
1、8.2解二元一次方程组加减消元法,1、解二元一次方程组的基本思路是什么?,消元:,温故而知新,问题引入,先消去哪一个未知数比较方便?,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?,方程组的同一个未知数的系数有什么特殊的地方吗?,Y的系数相等,例1:解方程组,新思路新体验,解:,-,得x=18,将代入,得,解这个方程,得,原方程组的解是,x+y=22,2x+y=40,-),-X,+0,-18,=,-得,2x+y=40,x+y=22,-),X,+0,18,=,-得,根据y的系数特点,你能消去未知数吗?,变式:解方程组,3x+7y=9,4x-7y=5,+),7X,+0,14,=,+得,根据y的系数特点,你能
2、消去未知数吗?,解:,+,得7x=14,所以原方程组的解是,将代入,得,解这个方程,得,新思路新体验,议一议:,上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么?主要步骤有哪些?,特点:,基本思路:,主要步骤:,同一个未知数的系数相同或互为相反数,加减消元:,当两个二元一次方程中同一个未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。,加减消元法的概念,分别相加,y,1.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,分别相减,2.已知方程组,的两个方程,就可以消去未知数,x,一.填空题:,只要两边,只要两
3、边,练习,二、加减消元法解下列方程组,2x3y=0.5,()22,4x,-6y,1,=,5x-6y=4,-),-x,+0,-3,=,x=3,把x=3代入得:,233y=0.5,解得:,y=11/6,先消去哪一个未知数较方便?,问题1这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?,问题2怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢?,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.确定每一个方程两边应同乘以几.,解:,2得:,4x6y=1,-得:,-x=-3,x=3,把x=3代入得:,233y=0.5,解得:,y=11/6,x=3,y=11/6,一般步骤,变形:使同一个未知数的系数相
4、同或互为相反数,通过加或减,让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。,解一元一次方程,求出的值。,回代入,求出的值。,变形,加减消元,求解,回代,写解,例3:用加减法解方程组,问题:怎样使方程组中某一未知数的系数相反或相等呢?,1.先确定消去哪一个未知数;,2.再找出系数的最小公倍数;,3.最后确定每一个方程两边应同乘以几.,先消去哪一个未知数较方便?,问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?,例3:用加减法解方程组,把x=6代入,得36+4y=16,得x=114,+,所以,原方程组的解是,先消去哪一个未知数较方便?,解得x=6,y=-,解得,变形:使同一个未知数的系数相同或互为
5、相反数,通过加或减,让“二元”化成“一元”,写出原方程组的解。,解一元一次方程,求出的值。,回代入,求出的值。,变形,加减消元,求解,回代,写解,练习:用加减法解方程组,一、如何使用加减法解二元一次方程组呢?,1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的绝对值相等时,可直接使用加减法求解。,2.若同一个未知数的系数绝对值不相等,则选择把一个或两个方程变形,使两个方程变形后的同一个未知数的系数的绝对值相等,然后再使用加减法求解。,二、用加减法解二元一次方程组主要步骤有:,作业:,课本P-1033(1)(2)(3)P-102练习1选做题:P-1035,再见,谢谢大家!,1、若方程组的解是方程2x-
6、5ky=5的解,则k为多少?2、若(2x+y)2+|x-y+3|=0,求x+y的值。,3、已知和都是方程y=ax+b的解,求ab的值。,解:根据题意,只要将方程组的解代入方程组,就可求出a,b的值,解得,a=,b=,三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤,并给予订正:,7x4y45x4y4解:,得2x44,x0,3x4y145x4y2解,得2x12x6,解:,得2x44,x4,解:,得8x16x2,练一练,订正:,(1),(2),1、易错点:在用加减法消元时,符号易出现错误,2、用加减法解二元一次方程组的条件:同一个未知数的系数相反或相等,即同一未知数系数的绝对值相等,总结:,练习题,1、下列方程组各选择哪一种消元法来解比较简便?,用代入法,用加减法,用加减法,2、加减法与代入法的共同点是什么?什么时候用加法消元,什么时候用减法消元?,加减法与代入
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