北师大版八年级下册《三角形的证明》单元测试4

1、第一章 三角形的证明单元测试温馨提示：亲爱的同学们，经过这段时间的学习，相信你已经拥有了许多知识财富！下面这套试卷是为了展示你本在本章的学习效果而设计的，只要你仔细审题，认真作答，遇到困难时不要轻易放弃，就一定会有出色的表现！一定要沉着应战，细心答题哦!本试卷共120分，用120分钟完成.一、选择题(每题3分,共30分)1、abc中，ab = ac，bd平分abc交ac边于点d，bdc = 75，则a的度数为（ ）a 35 b 40 c 70 d 1102、适合条件a =b =c的三角形一定是（ ）a 锐角三角形 b 钝角三角形 c 直角三角形 d 任意三角形3、用两个全等的直角三角形拼下列图

2、形：平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；矩形；正方形；等腰三角形，一定可以拼成的图形是（ ）a b c d 4、已知abc中，abac，ab的垂直平分线交ac于d，abc和dbc的周长分别是60 cm和38 cm，则abc的腰和底边长分别为 ( )a 24 cm和12 cm b 16 cm和22 cm c 20 cm和16 cm d 22 cm和16 cm 5、如图，abc中，acbc，直线l经过点c，则 ( )a l垂直ab b l平分ab c l垂直平分ab d 不能确定6、三角形中，若一个角等于其他两个角的差，则这个三角形是 ( )a 钝角三角形 b 直角三角形 c 锐角三角形 d

3、等腰三角形7、已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是( )a 9cmb 12cm c 12cm或者15cmd 15cm8、如图，已知在abc中，abac，d为bc上一点， becd，cfbd，那么edf等于（）a 90a b 90a c 45a d 180a9、一个正方形和一个等腰三角形有相等的周长，已知等腰三角形有两边长分别为5.6 cm和13.2 cm，则这个正方形的面积为（）a 64 cm b 48 cmc 36 cmd 24 cm 10、如图，等边abc中，bd=ce，ad与be相交于点p，则ape的度数是（ ）a 45 b 55 c 60 d 75二、填空

4、题（每小题3分，共30分）1、“直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方”的方逆定理是 2、等腰三角形的腰长为2cm，面积等于1cm2，则它的顶角的度数为 .3、如图，在rtabc中，b=90，a=40，ac的垂直平分线mn与ab相交于d点，则bcd的度数是 .4、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为a，则其底边上的高是 .5、正三角形的边长为a，则它的面积为 6、在abc中，ab=ac，a58，ab的垂直平分线交ac于n，则nbc = .7、在直角三角形中，如果一个锐角为30，而斜边与较小直角边的和为12，那么斜边长为 8、已知：如图，abac，fdbc于d，deab于e，若a

5、fd145，则edf 9、在等腰三角形abc中，ab=ac=5，bc=6，d是bc上一点，作deab，dfac，则de+df= 10、如图，一张直角三角形的纸片，象图中那样折叠，使a与b重合，b=30，ac=，则折痕de等于 三、解答题(本题共8个小题，共60分)1、（7分）已知：如图，等腰三角形abc中，acbc，acb90，直线l经过点c(点a、b都在直线l的同侧)，adl，bel，垂足分别为d、e求证：adcceb.2、（7分）用反证法证明一个三角形中不能有两个角是直角3、（8分）如图，在abc中，ad是高，ce是中线，dc=be，dgce于g求证：g是ce的中点b=2bce4、（7分）

6、在四边形abcd中，ac平分bad，过c作ceab于e，且ae（abad），求abcadc的度数5、（7分）如图，abc中，e是bc边上的中点，debc于e，交bac的平分线ad于d，过d作dmab于m，作dnac于n，试证明：bmcn6、（7分）已知：如图，在rtabc中，acb=90，ac=bc，点d是bc的中点，cead，垂足为点e，bf/ac交ce的延长线于点f求证：ac=2bf 7、（7分）在abc中，abac，d是ab上一点，e是ac延长线上一点，且bdce求证：dmem8、（10分）已知：如图，在rtabc中，c90，沿过b点的一条直线be折叠这个三角形，使c点与ab边上的一点d

7、重合(1)当a满足什么条件时，点d恰为ab的中点?写出一个你认为适当的条件，并利用此条件证明d为ab的中点；(2)在(1)的条件下，若de1，求abc的面积参考答案一、 选择题1、b 2、b 3、a 4、d 5、d 6、b 7、d 8、b 9、a 10、c二、填空题1、如果三角形的两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形2、30或150 3、10 4、或 5、 6、3 7、 8 8、55 9、 10、1三、解答题(本题共8个小题，共60分)1、略2、略3、提示：连结de，由直角三角形斜边中线等于斜边的一半易证4、提示：过c点作ad的延长线的垂线，垂足为f利用角平分线的性质和ae=（ab+ad）可知be=df，cf=ce，再由cdfc