过不共线三点作圆

1、2.4过不共线三点作圆,1.了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法.2了解三角形的外接圆,三角形的外心等概念.3经历不在同一直线上的三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力.,一位考古学家在长沙马王堆汉墓挖掘时，发现一圆形瓷器碎片，你能帮助这位考古学家画出这个碎片所在的整圆，以便于进行深入的研究吗？,要确定一个圆必须满足几个条件?,1.过一点可以作几条直线？,2.过几点可确定一条直线？,3.过几点可以确定一个圆呢？,经过两点只能作一条直线.,A,A,B,经过一点可以作无数条直线；,经过一个已知点A能确定一个圆吗?,A,经过一个已知点能作无数个圆,经过

2、两个已知点A、B能确定一个圆吗?,A,B,经过两个已知点A、B所作的圆的圆心在怎样的一条直线上?,它们的圆心都在线段AB的中垂线上.,经过两个已知点A、B能作无数个圆.,过已知点A、B作圆,可以作无数个圆.,经过两点A、B的圆的圆心在线段AB的垂直平分线上.以线段AB的垂直平分线上的任意一点为圆心,这点到A或B的距离为半径作圆.,你准备如何(确定圆心,半径)作圆？,其圆心的分布有什么特点?与线段AB有什么关系？,A,B,经过三个已知点A，B，C能确定一个圆吗？,假设经过A、B、C三点的O存在,（1）圆心O到A、B、C三点距离（填“相等”或“不相等”）.,（2）连接AB、AC，过O点分别作直线M

3、NAB，EFAC，则MN是AB的；EF是AC的.,（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距离.,N,M,F,E,A,B,C,相等,垂直平分线,垂直平分线,相等,已知：不在同一直线上的三点A、B、C求作：O使它经过点A、B、C,O,N,M,F,E,A,B,C,【解析】1.连接AB，作线段AB的垂直平分线MN；,2.连接AC，作线段AC的垂直平分线EF，交MN于点O；,3.以O为圆心，OB为半径作圆.所以O就是所求作的圆.,1.现在你知道怎样将一个如图所示的破损圆盘复原吗？,方法:1.在圆弧上任取三点A、B、C.2.分别作线段AB、BC的垂直平分线,其交点O即为圆心.3.以点O为圆心，OC长为

4、半径作圆.O即为所求.,A,B,C,O,2.已知ABC，用直尺和圆规作出过点A、B、C的圆.【解析】,A,B,C,O,经过一个三角形各个顶点的圆叫做这个三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做这个三角形的外心，这个三角形叫做圆的内接三角形.,如图：O是ABC的外接圆，ABC是O的内接三角形，点O是ABC的外心.,外心是ABC三条边的垂直平分线的交点，它到三角形的三个顶点的距离相等.,锐角三角形的外心位于三角形内.直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点.钝角三角形的外心位于三角形外.,A,B,C,过如下三点能不能做一个圆?为什么?,不在同一直线上的三个点确定一个圆,1.（河北中考）如图，在55正方形网格

5、中，一条圆弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是（）,A点PB点QC点RD点M,【答案】B,A.（2，3）B.（3，2）C.（1，3）D.（3，1）,【答案】D,2.（乌鲁木齐中考）如图，在平面直角坐标系中，点A.B.C的坐标分别为（1，4），（5，4），（1，-2），则ABC的外接圆的圆心的坐标是（）,3.（江西中考）如图，以点P为圆心的圆弧与X轴交于A、B两点，点P的坐标为（4，2）点A的坐标为（2，0）则点B的坐标为,【答案】,【规律方法】外心它是三边中垂线的交点，到三个顶点的距离相等，在数学和实际运用中，要分析清楚题意，转化为数学问题.要求明确已知什么？求作什么？,1.通过本课的学习，你有什么收获？还有什么问题？,2.确定圆的条件,不在同一直线