外界干扰与电子线路中的常见噪声

1、外界干扰与电子线路中的常见噪声,噪声与干扰,通常把由于材料或器件的物理原因产生的扰动称为噪声。把来自外部的原因的扰动称为干扰，有一定的规律性，可以减少或消除。宽带的或持续的无用信号通常把可以减少或消除的外部扰动称为干扰，把由于材料或器件的物理原因产生的扰动称为噪声。,瞬时的或窄带的无用信号市电50Hz或100Hz（整流等）；电台；开关通/断；高能量的脉冲电流或电压；机械振动；太阳活动；雷电等,实验室中的典型干扰环境,50Hz电源布线，仪器内部功率单元等50Hz的谐波可控硅斩波，整流，电感等造成正弦波失真或毛刺电气触点的通/断触点的通/断总伴随着电火花或电弧高频信号开关电源大功率高频振荡器,电子

2、线路中的常见噪声,一、热噪声,载流子无规则的热运动造成的噪声。约翰逊(JohnMn)1928年首先发现，所以又称为约翰逊噪声。导体或半导体中每一电子都携带着电子电量作随机运动(相当于微电脉冲)，尽管其平均值为零，但瞬时电流扰动在导体两端会产生一个均方根电压，称为热噪声电压。热噪声存在于任何电阻中，热噪声与温度成正比，与频率无关，热噪声属于一种白噪声。,其中，k=1.3810-23J/K(焦耳绝对温度)，为玻耳兹曼常数；T为绝对温度；f为系统的带宽；R是导体的电阻。例如，若R1k，f=5MHz，T290K，则或,约翰逊的实验研究结果表明，热噪声电压取决于温度，此电压的均方值为：,1.热噪声公式推

3、导,奈奎斯特根据热力学原理研究热噪声效应，证明了与电阻有关的热噪声可用功率（资用功率，即最大输出功率）为：推导中，采用的是可用噪声功率这一概念，这是在匹配状态下的情况。绝大多数通信信道通常就是在这样状态下工作，这是因为需要通过系统传递最大的信号功率。奈奎斯特关于电阻噪声功率的推导，是基于研究无损传输线，在传输线两端接的是它的特性阻抗Z0=R，如下图(a)所示。当温度为T时，处于热平衡状态，由每一电阻产生的噪声平均功率，以电磁波形式沿线传播，并且完全被另一端所吸收。,如果传馈线的两端突然被短路，如图(b)所示，由每一电阻产生的沿线传播的噪声功率在两端都产生反射，因而形成驻波。“捕获”的能量以振荡

4、的模式存贮起来了，好象此系统变成了谐振器或一维谐波振荡器对于这样的谐振器，第m个模的波长为：其中L是传馈线长度，f是模的频率，是波的传播速度。如果振荡模数为m，占据频带为f，采用增量办法，可得：,在反射以前，经过时间，t=L/，由每个电阻传播的噪声平均功率Pn作为能量W被存贮起来，这里，W=2Pnt2PnL/=Pnm/f从经典理论中我们知道，处于温度为T的热平衡状态下，一维谐波振荡器中的能量分布，是与其各振荡模有关的。且每一个模的能量是：kT，因而，对于m个模，可得：W=kTm=Pnm/f或,说明根据量子理论，与每个振荡模相联系的平均能量，可按普朗克定律加以修正，因而得到：其中，f是振荡频率，

5、h是普朗克常数对于从0到1013Hz的频率范围，都有经典数值WkT。,任何电阻都伴随着一个旁路电容，在电阻两端有噪声电压，与此电压变化相关的能量储存在电容的电场中，此能量由下式给出：式中，W是能量，单位为焦尔；UT是噪声电压有效值，单位为伏特。由物理学得知，若电阻与电容处于温度为T的热平衡状态，则电容器中所储存的平均能量必定是：0.5kT，即为玻尔兹曼常数与绝对温度乘积的二分之一，因此可以写出下式：,推导2：,因有效噪声功率是Z(j)的实部产生的（对应于一般阻抗的实部消耗有用功率），其等效带宽为：,而阻抗Z(j)为低通滤波形式：,则,于是，,2.高频热噪声,在非常高的频率下，前面用于热噪声的各

6、个公式不能成立，虽然其原因只能用量子力学来解释，但还是可以从频率无限高的条件来分析这种情况。将噪声电压均方值式中的带宽代换为无限大，则有噪声电压均方值为无限大。但这是不可能的，因为前而已经说明，当频率非常高时，谱密度开始成为频率的函数。此密度实际上随频率的增加而下降，当温度为290K时，谱密度的显著下降发生在约1012赫处。因此，在一般电子电路工作频率范围内，可以认为电阻的热噪声为白噪声。,根据戴维南定理，可以用一个热噪声电压源UT2与一个无噪声电阻R的串联，表示电阻的热噪声。另一个方法是，根据诺顿定理，可以用电流源IT2与一个无噪声电导的并联来表示。上图画出了这两种情况。在匹配状态下，负载也

7、是R(假定是无噪声的)，则由噪声源所输出的最大可用噪声功率kTf与热噪声电压源、电流源的关系为：,3.热噪声等效电路,则在两个电阻串联的情况下可写出下式：,4.热噪声的计算,由于噪声的性质，不能将几个噪声电压或电流直接相加在一起，而必须将各个噪声电压或电流的平方加在一起，然后开方求出总的有效噪声电压或电流。可如下表示：,当两个电阻并联时，类似地：,为了验证热噪声的功率计算是普适的，考虑具有两个处于温度T的电阻电路，如上图所示。这时，电阻R1将向电阻R2传输功率，设此功率为Pn1，同样，电阻R2也向电阻Rl传输功率，设此功率为Pn2，如果Pn1不等于Pn2，则净噪声功率将从一个电阻传输到另一个电

8、阻，其中得到能量的电阻的温度将升高，不断损失能量的电阻的温度将下降，根据热力学第二定律，这是不可能发生的。,5.热噪声的热平衡校验,R1=R2的传输功率为：,同理，R2=R1的传输功率为：,可见，Pn1=Pn2,即满足热平衡状态。,6.电感器和电容器产生噪声吗?,感抗和容抗不产生任何热噪声，因为电抗不耗散功率。反证法：假定与一电阻串联的电感具有一电抗，它将噪声功率分给了电阻；再假定电阻也将噪声功率分给了该电抗。若热平衡存在，则电抗接受的功率必须等于电阻所分到的功率，因为电抗所耗散的功率就是接受到的功率，而感抗又不能耗散功率，那么，电抗所分给电阻的功率只有为零。具有容抗的电容也是如此。,但是，电

9、感器的电阻部分能产生热噪声。一个实际的电感，既有感抗又有电阻，此电阻能产生热噪声，因为它与一个实际的电阻中发生的的过程相同。电容器可能内于引线电阻和漏电阻而产生小的热噪声。,二、电阻的过剩噪声1/f噪声,电阻除了有热噪声外，还会产生一些附加噪声，因此实际噪声比热噪声要大。通常，把附加噪声称为过剩噪声。电阻中最主要的过剩噪声是低频噪声，来源于电阻中导电微粒的不连续性。电阻元件从微观看，是由很多不连续颗粒组成的(这在碳质电阻或碳膜电阻中更明显)，电流通过不连续点就会产生火花，使电阻的电导率发生变化，从而引起电流噪声。典型的低频噪声具有1/f噪声谱形式，又称闪烁噪声或接触噪声，电压谱密度可表示为：,

10、式中ID为流过电阻的直流电流。由此可见，当电阻中没有直流电流通过时，电阻中就仅有热噪声，而不会有过剩噪声。,电阻中热噪声与接触噪声的形成机理不同，二者之间不存在相关性。因此，一个电阻的噪声电压谱密度为二者谱密度相加，即,故一个实际电阻低颇段以1/f噪声为主，高频段以热噪声为主，图给出Se(f)曲线。,闪烁噪声也存在于其它电子器件中。闪烁噪声是Johnson于1925年在电子管中发现的。1926年肖特基对其作了解释。Christen和earson首先在炭精粉话筒及炭精触点上测量了这种噪声。随后，在大量的其它元件及器件中都发现了它。由于闪烁噪声的谱随1/fa而改变，其中a接近于1，所以往往又称其为

11、1/f噪声。,过剩噪声的具体评价方法，是通过噪声指数NI来表示的。NI定义为一个电阻两端每伏特的直流电压降在十倍频程内产生的均方根噪声电压(V)值，用dB表示：,式中Ufe为十倍频内噪声电压；VDCIDR。通常，由于Ufe很小，故电阻的NI值为0dB以下。采NI作为过剩噪声的衡量指标是因为NI仅与K有关，而与f，IDR无关。,表明NI直接反映了低频噪声的K值，因此可以用作衡量不同材料的电阻过剩噪声的大小。下表给出各种类型电阻的NI值大致范围。从中可以看到，线绕电阻及金属膜电阻的NI值较小，适宜于用作低噪声放大器的电阻。,设在低频段主要为1/f噪声则倍频程的噪声为：,而,如同哈尔福德指出的（源自

12、（美）C.D.莫特钦巴切尔F.C.菲特钦：低噪声电子设计，P32），1/f噪声是十分普遍的。不仅在电于管、晶体管、二极管和电阻器中有，而且在热敏电阻、炭质微音器、薄膜和光源小也有。有报告说，生物系统的膜电位的起伏有闪烁效应。还没有发现一个电子放大器在最低频率时没有闪烁噪声的。哈尔福德指出，l是最普遍的数值，不过还有不同的其它机构存在。例如，地球旋转频率的起伏（其=2），银河辐射燥声的功率谱密度=2.7。因为1/f噪声的功率与频率成反比(K1)，所以可以在我们感兴趣的频率范围内对K1/f积分，从而确定带内的噪声容量。其结果是(其中，符号fh和fl是被考虑的频带的上限和下限频率):,所以1/f噪声

13、的谱密度：,由于1/f噪声功率随频率降低而不断升高，我们不妨问一个问题，为什么在直流时噪声并不是无穷大呢?显然在理论上1赫兹带宽的噪声电压在直流即0频率时是无穷大的，但是对绝大多数应用来说，有一些实际考虑，使总噪声可以控制。每十倍频程带宽内的噪声功率是恒定的，但是从0.11赫兹的十倍频程就比110赫兹的十倍频程窄。不过，在考虑一个直流放大器的l/f噪声时，其频率响应有一个由放大器通电时间的长短决定的下限。这个下限截止频率把周期大于设备“开通”时间的频率分量衰减掉了。,举个具体数字例子。考虑一个直流放大器，其上限截止频率为1000赫芝。它已经通电一天。因为1周/天相当于10-5赫兹左右，因此，它

14、的带宽可以认为是八个十倍频程。如果通电100天我们可以再加两个十倍频程，即为一天噪声的根号2倍。每赫兹的噪声趋于无穷大，但总噪声不会这样。关于受1/f噪声限制的直流放大器，需要牢记的一点是，增加测量时间不能改善测量精度。与此相反，在测量白噪声时，测量精度随测量时间的平方根而提高。,散粒噪声的平均功率：,三、散粒噪声,散粒噪声：入射到光探测器表面的光子是随机的，光电子从光电阴极表面逸出是随机的，PN结中通过结区的载流子数也是随机的。散粒噪声也是白噪声，与频率无关。散粒噪声是光电探测器的固有特性，对大多数光电探测器的研究表明：散粒噪声具有支配地位。例如光伏器件的PN结势垒是产生散粒噪声的主要原因。

15、,其中，e为电子的电荷，I0为平均电流，f为带宽。,散粒噪声公式的推导：,在电子管、双极晶体管和半导体二极管等器件中流动的电流，是由各个载流子的流动产生的电流总和而单个电流脉冲总量（即电流与时间的积）为电子电荷。原因是载流子通过器件中的势垒是独立的随机事件。对于电子管，电流表现为阴极发射的电子飞越到阳极上，但此过程是随机的，它取决于电极表面的状态、形状以及电位差，因此渡越电子的总数目起伏不定的（但平均值一定）。若将它放大至扬声器，会听到像铅弹打到水泥墙上的声音此为该噪声名称的由来。对于晶体管，当发射结处于正向偏置时，就有载流子越过发射结势垒而注入基区。虽然单位时间内注入基区的载流子平均数是一定的，但是，某一个载流子越过势垒进入基区的事件却是随机的，它取决于载流子是否具有足够的能量以及指向结面方向的程度。所以注入基区的少子数目在其平均数附近起伏变化，从而引起注入电流的起伏。这种由载流子各自独立且随机地通过势垒所引起的噪声，称为散粒噪声或散弹噪声(Shotnoise)。,设电子渡越势垒的时间为，它产生电流脉冲i（如图(a)所示），如果T（电路所考虑的带宽内最慢周期），则电流脉冲的实际形状就无关紧要了