电磁铁的磁路计算

1、电 器 理 论 基 础-第七章,天津工业大学 电气工程与自动化学院 电气工程及其自动化专业,教学目的与要求： 1、掌握电磁系统基本特性，熟悉电磁系统典型结构，了解电磁系统用途； 2、掌握磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一/第二定律，熟悉磁路概念及其工程意义，了解电磁系统计算的基本任务,第七章 电磁铁的磁路计算,教学重点与难点： 1、电磁系统基本特性；电磁系统的组成；电磁系统的特性； 2、磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一/第二定律；标量磁位；磁场的三个性质 通过本次课的学习，学生掌握电磁系统四大基本特性吸力特性、反力特性、输入-输出特性、时间特性，磁路的欧姆定律、磁路的基尔霍夫第一/第二定律，

2、全面了解电磁系统的用途，为磁路的工程计算打下基础。,第七章 电磁铁的磁路计算,本章主要内容,1概述 2电磁系统的典型结构和基本特性 3磁场的基本概念与基本定律 4磁场的若干性质 5磁路的基本概念 6电磁系统计算的基本任务,7-l 概 述,一、电磁系统的组成 二、电磁系统的用途 三、 电磁系统磁场计算,一、电磁系统 由磁系统（主要由两个相对运动的铁心及气隙等组成的，具有闭合磁路的电器组件）和线圈组成，用以进行电磁转换的电器组件或部件。 1、线圈激磁使磁系统磁化，产生电磁吸力，吸引衔铁，使之运动作机械功，从而达到某些预定目的。 2、通过线圈从电源吸取能量，并借衔铁的运动输出机械功，是电磁系统进行能

3、量转换的一个方面；通过线圈输入电磁信号，并借衔铁的机械运动输出指令，是电磁系统实行控制作用的又一个方面。,7-l 概 述,二、电磁系统的用途 1、单独成为一类电器。如牵引电磁铁、制动电磁铁，起重电磁铁和电磁离合器及电磁吸盘等； 2、作为电器组件或部件。如电磁接触器、电磁式继电器，电磁式脱扣器等的感测部件，以及电磁操作机构的执行部件。 3、电磁传感器、电磁稳压器乃至磁放大器等亦视为电磁系统。 本章主要讨论能通过衔铁作机械功的一类电磁系统。,7-l 概 述,三、电磁系统的计算 实质上是其磁场的计算。 由于电磁系统的磁场大都是三维场，因此按解析法计算很困难，而数值方法(如有限差分法、有限元法和积分方

4、程法等）已获得较大应用。 本章通过对磁场性质的分析研究，掌握磁通、磁场强度、磁感应强度、磁压降的分布规律，从而建立磁路的概念，简化电磁系统的计算。,7-l 概 述,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,一、典型结构形式和工作原理 二、电磁铁的分类原则与类型 三、电器中电磁铁的作用 四、电磁系统的基本特性,一、典型结构形式和工作原理: 介绍继电器和接触器 1、继电器： 1) 类型： 电磁式与非电磁式（气囊式、受热等）; 2) 名称: 电流继电器、电压继电器、热继电器、时间继电器、光继电器、压力继电器、速度继电器等。 3) 重要元件：感测元件，操动机构，辅助触头。,7-2 电磁系统的典型结构和基本

5、特性,电磁式继电器,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,2、接触器 分直流接触器、交流接触器、真空接触器等。 直流接触器：如右图示。主触头为单断点转动式，上装灭弧室；辅助触头随衔铁一同动作。线圈通电后，衔铁克服反力闭合；线圈断电，衔铁释放。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,二、电磁铁的分类原则与类型： 1. 按衔铁运动方式分： 直动式和转动式。 2. 按导磁体形状分： 形、形和螺管式。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,3.按线圈电流种类分：交流和直流电磁铁。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,4.线圈连接方式： 并联线圈和串联线圈。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,三、

6、电器中电磁铁的作用： 、可远距离及自动控制电动机； 、作感应元件； 、作分励脱扣器和合闸电磁铁； 、作为独立电器，如牵引电磁铁、制动电磁铁、起重电磁铁、电磁吸盘和电磁离合器等。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,四、电磁系统的基本特性 1、电磁铁的吸力特性 有静态和动态特性两种，条件是是否考虑电路参数在过渡过程中的变化。 1、表示电磁吸力与衔铁的机械行程的关系：Fx=f（）直动式电磁铁。 这个特性表征了电磁系统带动负载的吸引能力，习惯上被称为吸力特性。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,右图曲线1表示静态吸力特性，而非动态吸力特性，因为是在电路参数保持不变的稳态过程中得到的。衔铁在运动

7、过程中得到的均是动态吸力特性，静态吸力特性是衔铁在无限缓慢移动时的特例。 因同一动态吸力特性有很多种 情况，一般只考虑静态吸力特 性。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,曲线2表示拟定功，它表征电磁系统在一定位置上输出有效功的能力。拟定功是电磁吸力Fx与对应的乘积表示。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,2、对于转动式电磁系统，表示衔铁受到的电磁转矩与衔铁的角位移的关系： Fx=f（a） 转动式电磁铁。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,2、反力特性：,电磁系统的衔铁在运动过程中要克服机械负载的作用力作功。即电磁系统的主要任务是克服这种反作用力，因此，机械负载特性的反作用力Ff 与

8、衔铁行程之间的关系Ff=f（ ）称为反力特性。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,图7-4给出几种常见的反力特性,a 瞬时脱扣机构； b 起重电磁铁； c 弹簧性质负载； d 多级弹簧性质负载（无动合触头）； E 多级弹簧性质负载（有动合触头）； f 永磁机构。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,为保障电磁系统可靠的工作，在衔铁吸合过程中，动作电流或电压的吸力特性应高于反力特性；反之，在衔铁释放过程中，反力特性应高于动作电流或电压的吸力特性。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,7.2 电磁铁系统的典型结构和基本特性,3. 吸力特性与反力特性的配合 为了保证电磁系统的可靠工作，在动铁

9、芯（衔铁）闭合过程中，应保证 动铁心（衔铁）释放过程中，应满足： 注：在局部范围，允许上述条件下满足。 Why?,HOME,25,4、输入-输出特性：指输入量与输出量的关系。,电磁系统的输入量是电量（电流或电压），输出量则可能是机械量（行程等）。但实际上有用的只有两种形式的输入输出特性：继电特性、控制特性。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,4、输入-输出特性：指输入量与输出量的关系。,a 电磁式继电器； b 磁放大器； c 线性电磁铁。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,继电特性,控制特性,控制特性,5、时间特性： 工作循环包括动作过程和释放过程。 所谓时间特性是指上述两过程中动作时

10、间和释放时间与衔铁行程的关系。 1、动作过程又分为两个阶段，触动阶段和吸合运动阶段(图7-6)。 2、释放时间分开释时间和返回时间阶段。,7-2 电磁系统的典型结构和基本特性,一、磁场及其对电流的作用 1、磁场是一种空间，为电流所建立，同时又施加于载流导体。 从微观上说，磁场对电流的作用力就是它对运动电荷的作用力-洛伦兹力。,7-3 磁场的基本概念与基本定律,二、磁场的基本物理量： 反映磁场性质的两个基本物理量磁感应强度B和磁场强度H。 B值： 回忆比奥-沙瓦实验和比奥-沙瓦定律。,7-3 磁场的基本概念与基本定律,三、磁力线、磁通量和磁通管 1、磁力线：人为引出以利磁场分析的一种曲线。磁力线

11、上每一点切线的方向均与该点磁场的方向一致。而该点磁力线的密度则与磁感应强度的量值成正比。如图所示：,7-3 磁场的基本概念与基本定律,2、磁通量：磁感应强度B通过某个面的通量。 3、磁通管：在磁场中任作一闭合曲线，并作过该曲线所有各点的磁力线，就得到所谓的磁通管。 如图所示：,7-3 磁场的基本概念与基本定律,四、磁通连续性定律： 穿过磁场内任一封闭曲面的磁通恒等于零。也叫磁路的基尔霍夫第一定律。 或写成形式为： 或 上式的微分说明磁感应强度既无源，也无汇，自身封闭的一条曲线。因此磁场是一种无源场。,7-3 磁场的基本概念与基本定律,7-4 磁场的若干性质,一、磁场中的叠加性质： 若干导体共同

12、产生的磁场等于各载流导体单独产生的磁场之和。 二、给定边界条件下磁场分布的唯一性 标量磁位场是位场，根据位场解的唯一性定理可知:在边界条件给定的条件下，磁场分布也是唯一的。因此在保持边界条件不变的前提下，运用各种巧妙的方法来解决一些复杂的问题。,三、磁力线与等磁位线之间的互易性 磁力线与等磁位线彼此间是正交的，所以它们的几何位置之间存在互易性。,7-4 磁场的若干性质,7-4 磁场的若干性质,7-5 磁路的基本概念,一、磁路 二、磁路计算的基本原理 三、等效磁路图 四、磁路计算困难的原因 五、磁路与电路的异同,磁场 电路 磁通 电流 磁通管 载流导体 磁阻 电阻 磁势 电势 磁压降 电压降,“

13、场”的问题“路”化,解决了用求解磁场方法计算电器的电磁系统困难的难题,若将磁通管第k段上的磁压降Umk与磁通 的比值：,一、磁路：磁通或磁力线经过的闭合回路。 1、主磁通：也叫工作气隙磁通，是指通过磁导体以及主气隙的磁通；记为。 2、漏磁通：是指只通过线圈周围空间和部分导磁体形成回路的磁通；记为。 （1）较小时，l，忽略不计； （2）较大时，不能忽略不计，磁路是串并联的磁路,二、磁路的基本定律 1、磁路的基尔霍夫第一定律（）： 对磁路的任一节点，进入节点的磁通与离开节点的磁通相等。 令离开节点的磁通为正，进入节点的磁通为负，则汇聚在任意节点的磁通的代数和为零，即： =0。,2 、磁路的基尔霍夫

14、第二定律（）： 安培环路导出 （1）定义： 指沿磁路的任一闭合回路，磁压降的代数和，等于与该回路磁通相交链的线圈磁通势的代数和，即：,如磁路中有气隙，则有,（2）U与IN的正、负规定： 如果磁通方向与环绕方向相同，则该段磁压降为正；反之为负。 磁通势的正方向与电流的正方向应符合右手螺旋定则。 当磁通势的正方向和环绕方向一致时，该磁通势为正；反之为负。,磁路欧姆定律磁路的基尔霍夫第二定律的一个特例： 磁路两点间磁压降 = 通过磁路的磁通量磁路磁阻,三、等效磁路图： 依照电路的原理，画出等效磁路图。 、IN：表示磁通势。 、R 、m、h、a：磁阻。 、拍合式直流电磁铁等效磁路图。,四、磁路计算困难

15、的原因： 1、导磁体的磁导率随磁感应强度B的大小在相当大的范围内变化，故导磁体的磁阻不是常数； 2、气隙磁导的计算结果也不精确； 3、因存在漏磁通l ，铁心与铁轭各点的磁通值均不相等，磁通势沿铁心的分布也不均匀。,五、磁路与电路的异同 磁路与电路有许多相似之处，表现在：磁路中的磁势、磁通、磁压降、磁阻抗等参量与电路中的电势、电流、电压降、电阻、和阻抗等参量是一一对应的。磁路的欧姆定律和基尔霍夫定律与电路同名定律之间存在一定的对应关系。 然而，它们之间又有本质上的差异，主要表现: 由于磁导体的相对磁导率通常并非常数，而是磁场强度B的函数，在一般情况磁路是非线性的。,电路问题中虽然也有泄漏电流，但

16、由于电导体与电介质的电导率相差极大（比值可高达10201021），故在非高压及非高频场合，忽略漏泄电流对工程计算结果几乎没有影响。磁路则不然。磁导体与一般媒质的磁导率比值通常只有103104 。因此忽略漏磁通时会给工程计算结果带来相当大的误差。 电流和泄漏电流在电阻上要产生电热能的转换，而磁通和漏磁通并不会在磁阻上进行磁能与热能的转换，即它们不会产生焦耳热损耗。,磁导体外部（如工作气隙和漏磁通的路径）的磁通管的几何参数一般均未知，故与它相关的磁路参数（工作气隙的磁导和漏磁通）均应该根据磁场的基本性质和基本定律来确定。 由于必须考虑磁通，磁路中的磁势和磁阻等都是分布参数，所以磁路是分布参数性质的

17、路。,7-6 电磁系统计算的基本任务与计算框图,一、电磁系统计算的基本任务 基本任务有两大类：正求任务与反求任务。 1、正求任务就是在给定工作气隙磁通的条件下，求出建立该磁通所需的磁势。 如在设计计算中，根据给定的静态吸力特性或动态特性的要求，先确定电磁系统的结构形式，并据此确定所需的工作气隙磁通，然后再求出所需线圈磁势和线圈参数。 正求任务是比较简单，也称为直接计算任务。,2、反求任务： 在给定磁势的条件下求出它所产生的工作气隙磁通。它是与正求任务相反的一种计算任务，常用于特性验算。 相对而言，反向任务的难度要大的多。,7-6 电磁系统计算的基本任务与计算框图,二、计算框图 磁路计算只是电磁

18、铁计算的一部分，此外还要计算电磁吸力、静态吸力特性和动态吸力特性。 整个电磁系统计算工作框图如下，当然，电磁系统计算并非一定要包括框图内的全部项目，根据具体计算需要亦可省去其中的部分项目。,7-6 电磁系统计算的基本任务与计算框图,7-6 电磁系统计算的基本任务与计算框图,小 结, 电磁系统是由磁系统和线圈组成、用以进行电磁转换的电器组件或部件。 电磁式电器的电磁系统由铁心、磁轭、衔铁、激磁线圈和反力弹簧等组成。, 电磁系统的特性主要有下列四种： 吸力特性：它是电滋系统的电磁吸力Fx与衔铁的机械行程之间的关系。 静态吸力特性也称为静特性或简称吸力特性。 考虑了电路参数在过渡过程中的变化后得到的吸力特性称为动态吸力特性或动特性。 反力特性：反力弹簧或其他反力装置作用于衔铁的反作用力Ff与衔铁行程的关系称为电磁系统的反力特性。,小 结, 输入一输出特性：这是表征电磁系统的输入量与输出量之间关系的一种特性,它主要有继电特性和控制特性两种形式。 电磁系统的时间特性：是指其电磁参量在动作过程和释放过程中随时间的变化情况。 触动时间；吸合运动时间。这两段时间之和便是动作时间。 开释时间；返回运动时间。这两段时间之和称为释放时间。,小 结, 在标量磁位场中，任意两点a 、b之间的磁位差称作磁压降。 磁场具有下列三个有用的性质： （1）叠加