公开课带电粒子在有界磁场中的运动课件

1、带电粒子在有界磁场中运动,中牟一高,带电粒子在磁场中运动轨迹赏析,1.带电粒子在匀强磁场中 运动( ),只受洛伦兹 力作用,做 .,简单回顾,2.洛伦兹力提供向心力:,半径:,一、带电粒子在匀强 磁场中的运动规律,周期:,匀速圆周运动,二、带电粒子在磁场中运动问题的解题思路,找圆心,画轨迹,已知两点速度方向,已知一点速度方向和另一点位置,两洛伦兹力方向的延长线交点为圆心,弦的垂直平分线与一直径的交点为圆心,几类典型问题,带电粒子在磁场中运动时的临界问 旋转圆问题。 3.最小磁场面积问题,1带电粒子在平行直线边界磁场中的运动,B,P,S,Q,P,Q,Q,P,2带电粒子在矩形边界磁场中的运动,例1

2、、如图直线MN上方有磁感应强度为B的匀强磁场。正、负电子同时从同一点O以与MN成30角的同样速度v射入磁场（电子质量为m，电荷为e），它们从磁场中射出时相距多远？射出的时间差是多少？,例2、核聚变反应需要几百万度以上的高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内（否则不可能发生核反应），通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图所示，环状匀强磁场围成中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边缘而被约束在该区域内。设环状磁场的内半径为R1=0.5m，外半径R2=1.0m，磁场的磁感强度B=1.0T，若被束缚带电粒子的荷质比为q/m=4107C/，中空区域内带电粒子具

3、有各个方向的速度。试计算 （1）粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最大速度。 （2）所有粒子不能穿越磁场的最大速度。,解析：（1）要粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场，则粒子的临界轨迹必须要与外圆相切,轨迹如图所示。 由图中知， 解得 由 得,所以粒子沿环状的半径方向射入磁场，不能穿越磁场的最 大速度为,（2）当粒子以V2的速度沿与内圆相切方向射入磁场且轨道与外圆相切时，则以V2速度沿各方向射入磁场区的粒子都不能穿出磁场边界，如图所示。 由图中知 由 得 所以所有粒子不能穿越磁场的最大速度 带电粒子在有“圆孔”的磁场中运动,例3、如图,在一水平放置的平板MN上方有匀强磁场,磁

4、感应强度的大小为B,磁场方向垂直于纸面向里,许多质量为m,带电量为+q的粒子,以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向,由小孔O射入磁场区域,不计重力,不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域,其中R=mv/qB。哪个图是正确的? ( ),v,以速率 v 沿纸面各个方向由小孔O射入磁场,B,v,B,v,B,v,解:带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔 O 射入磁场区域，由R=mv/qB,各个粒子在磁场中运动的半径均相同,在磁场中运动的轨迹圆圆心是在以O为圆心、以R=mv/qB为半径的1/2圆弧上，如图虚线示:,各粒子的运动轨迹如图实线示:,带电粒

5、子可能经过的区域阴影部分如图斜线示,例4、一带电质点，质量为m，电量为q，以平行于x轴的速度v从y轴上的a点射入图中第一象限所示的区域，为了使该质点能从x轴上的b点以垂直于x轴的速度v射出，可在适当的地方加一个垂直于xy平面、磁感强度为B的匀强磁场。若此磁场仅分布在一个圆形区域内，试求这圆形磁场区域的最小半径。重力忽略不计,例5、在如图所示的平面直角坐标系xoy中，有一个圆形区域的匀强磁场（图中未画出），磁场方向垂直于xoy平面，O点为该圆形区域边界上的一点。现有一质量为m，带电量为+q的带电粒子（重力不计）从O点以初速度vo沿+x方向进入磁场，已知粒子经过y轴上P点时速度方向与+y方向夹角为

6、30，OP=L 求：磁感应强度的大小和方向 该圆形磁场区域的最小面积。,解：（1）由左手定则得磁场方向垂直xoy平面向里,粒子在磁场中所做的是1/3圆周的匀速圆周运动，如图所示，粒子在Q点飞出磁场，设其圆心为O，半径为R，,(L-R)sin30=R R=L/3, , 得,（2）由图得,小结,1.带电粒子进入有界磁场,运动轨迹为一段弧线.,2.当同源粒子垂直进入磁场的运动轨迹,3.注意圆周运动中的有关对称规律:,(2) 粒子进入单边磁场时,入射速度与边界夹角等于出射速度与边界的夹角;,(1) 在圆形磁场区域内,沿径向射入的粒子,必沿径向射出.,一朵梅花,带电粒子在磁场中运动轨迹赏析,一把球拍,a,